738.单调递增的数字（暴力解也需要看一下）

• 本题暴力解法也需要看一下，虽然暴力解法超时了，但是这种思路是一种很基础的思路，需要了解
• 数字是没有办法直接采用下标遍历的，如果要for循环遍历每个位置的数字，需要把数字转成字符串string

当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y 满足 x <= y 时，我们称这个整数是单调递增的。

给定一个整数 n ，返回 小于或等于 n 的最大数字，且数字呈 单调递增 。

示例 1:

输入: n = 10
输出: 9

示例 2:

输入: n = 1234
输出: 1234

示例 3:

输入: n = 332
输出: 299

提示:

• 0 <= n <= 10^9

暴力解写法

本题题意比较清晰，我们可以首先考虑用暴力来实现一下。也就是给我们一个数值，我们直接从大到小去遍历，并判断每个数值是不是单调递增的。

• 注意暴力解法不能直接操作i，直接操作i会导致for循环里i–的时候也受到影响！需要用单独的temp来存储i
• 暴力解法必须需要 bool isIncreasing的原因，是因为while里面break了之后依然会执行外层的for，也就是说会执行for剩下的代码逻辑！我们不能让break出来之后再continue，因此只能加上判断变量，break的情况就判断为false。确定判断为true的时候，才是结束了while循环的时候，此时再返回。

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        for(int i=n;i>=0;i--){
            int max = INT_MAX;
            int temp=i;
            //定义判断变量
            bool isIncreasing = true;
            while(temp){//只要还有数字
                int ten = temp%10;//先取最后一位
                if(max>=ten)  max=ten;
                else{
                    isIncreasing = false;
                    break;//只要前一位不满足大于等于，就说明不是单调递增，记为false继续遍历下个数
                }
                temp=temp/10;//i减少一位        
            }
            //结束while并且满足true,说明找到了
            if(isIncreasing==true) 
                return i;      
        }
        //最后没找到 return 0
		return 0;
    }
};

注意：必须引入isIncreasing变量的原因

暴力解法里面需要注意，当while循环中的break语句被执行时，它会立即终止当前正在进行的while循环，并且控制流将会继续从break语句跳出while之后，后面的for代码开始执行。这就意味着即使temp并不是单调递增的（在这种情况下，while循环会由于break语句而提前结束），for循环之后的代码也会被执行！这就可能导致不正确的结果被返回。

break只是跳出当前的循环，在while里面的时候，跳出的是while而不是最外层的for

为此，引入了isIncreasing变量。只有在temp是单调递增的情况下（即while循环正常结束，而不是由于break语句而提前结束），isIncreasing变量才会保持为true，并且正确的结果i会被返回。

这种解法逻辑正确，但是超时了。

贪心思路

我们以32来举例。如果两位不符合要求，前一位需要做-1处理！这样后一位才有大于前一位的可能。

那么前一位-1之后，后一位的值应该取最大的，才能让得到的数值最大！

因此32的十位-1得到2 个位取最大得到29。也就是说，遍历数字的时候，凡是前面一位>后面一位，都是前面一位做减一，后面一位取最大值（也就是9）

遍历顺序

以332来举例，如果从前往后遍历，遍历到第二个3的时候，就会发现后面的32换成29之后，整体不满足单调递增了

从前往后处理的话，因为涉及-1操作，所以后面得到的值，有可能比前面的值要小！会导致遍历到后面不满足单调递增！

而从后往前遍历的话，就可以考虑到前一位-1，对前面的数字单调递增特性造成的影响。

最开始的写法

• 后序遍历的原因，是因为涉及到前一位-1，会对单调递增特性有影响
• 为了方便挨个数字遍历，把int转换成string

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string str = to_string(n);
        //转成字符串就是为了方便遍历
        for(int i=str.size()-1;i>0;i--){
            if(str[i-1]<=str[i]) continue;
            //如果出现i-1>i，就把i换成9
            else{
                str[i]='9';
                str[i-1]=str[i-1]-1;//ASCII码-1
            }
        }
        return stoi(str);//string再转成Int
    }
};

debug测试：逻辑错误

上面这段代码提交出现了逻辑错误，因为得到的并不是最大值。

修改版

本题贪心的策略，是遇到了相邻数字前一位>后一位，那么就让前一位变成前一位-1，但是此时后面的所有数字都需要变成9！

示例如下：

比如上面的例子，就必须考虑后面有多个小于前面的数字的情况。

• 修改版为了让小于情况下后面所有的数字都成为9，需要定义一个变量来控制9的起始位置

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        string str = to_string(n);
        //flag之后的元素都换成9，初值是不用换的情况
        int flag=str.size();
        //转成字符串就是为了方便遍历
        for(int i=str.size()-1;i>0;i--){
            if(str[i-1]<=str[i]) continue;
            //如果出现i-1>i，就把i换成9
            else{
                flag=i;
                str[i-1]=str[i-1]-1;//ASCII码-1
            }
        }
        cout<<flag<<endl;
        //遍历结束之后flag之后元素都是9
        for(int i=flag;i<str.size();i++){
            str[i]='9';
        }
        return stoi(str);//string再转成Int
    }
};

• 时间复杂度：O(n)，n 为数字长度
• 空间复杂度：O(n)，需要一个字符串，转化为字符串操作更方便

debug测试

修改flag初始值后正确。

int转化为字符串的原因

因为本题需要对数字进行遍历，而我们没有直接的方式去获取和操作其特定位置的数字。因此，通常将整数转换为字符串以便于使用下标进行遍历和比较操作。在这种情况下，使用字符串会使操作更加简单直观。

to_string和stoi的用法

我们此处可以查阅c++string的文档：std::basic_string - cppreference.com

to_string() 是 C++ 标准库中的一个函数，它用于将各种数值类型（包括整数、浮点数等）转换为字符串。例如，to_string(123) 将返回字符串 "123"。

stoi() 函数则是 to_string() 的反向操作，用于将字符串转换为整数。例如**，stoi("123") 将返回整数 123**。值得注意的是，stoi() 函数会忽略字符串开头的空格，直到找到第一个非空格字符。如果这个字符是数字或者正负符号，函数会继续读取剩余部分，直到遇到非数字字符或到达字符串的末尾。

总结

本题只要想清楚个例，例如98，一旦出现strNum[i - 1] > strNum[i]的情况（非单调递增），首先想让strNum[i - 1]减一，strNum[i]赋值9，这样这个整数就是89。就可以很自然想到对应的贪心解法了。

想到了贪心，还要考虑遍历顺序，只有从后向前遍历才能重复利用上次比较的结果。

最后代码实现的时候，也需要一些技巧，例如用一个flag来标记从哪里开始赋值9。