D - Pair of Balls (atcoder.jp)

题意：

有2*n个球，每个球涂n种颜色，每种颜色恰好涂两个球，把这些球放进m个栈里，每次操作可以弹出两个相同颜色的球，问是否存在方案使得将所有栈清空

 思路：

注意到，对于上下两层的球是有有向约束关系的，即上面那个球弹出之后下面那个球才能弹出

对于这种有向的约束关系，一个很好的想法是建有向图

对于这道题，上下两层建一条有向边，然后做一遍拓扑排序即可，如果不存在环，那么就说明有解，否则就是无解

Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=4e5+5;
int e[maxn],h[maxn],nex[maxn],id;
int ans,in[maxn];
queue<int>q;
void add(int x,int y){
    e[++id]=y;
    nex[id]=h[x];
    h[x]=id;
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int j=1;j<=m;j++){
        int k,pre,x;
        cin>>k>>pre;
        for(int i=2;i<=k;i++){
            cin>>x;
            add(x,pre);
            in[pre]++;
			pre=x;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(in[i]==0)q.push(i);
    }

    while(q.size()){
        int top=q.front();
        q.pop();
        ans++;
        for(int i=h[top];i;i=nex[i]){
            int j=e[i];
            in[j]--;
            if(in[j]==0)q.push(j);
        }
    }
    if(ans==n)cout<<"Yes"<<endl;
    else cout<<"No"<<endl;
}