密码学-1-数字签名体制

密码学-2-RSA签名验签方案

目录

1 签名验签

2 RSA签名算法

2.1 RSA生成签名

2.2 RSA验证签名

2.3 RSA参数的选定

2.3.1 公私钥

2.3.2 E，N，D

2.4 RSA签名应用场景

2.4.1 签名

2.4.2 验签

1 签名验签

        重温上节所述的签名流程，其中散列值==>>签名(签名 ==>> 散列值)的过程中，使用私钥签名（公钥验签），这个地方涉及到了非对称加密算法，这也是非对称算法的用途之一，即数字签名。

        常见用作数字签名的非对称算法：SM2(国密) 、 RSA、DSA、ECDSA(国际算法)。本文对常见的几种签名算法进行分析，内容深度只会涉及到签名流程，对于算法的具体原理实现，将会一带而过，如对算法原理有兴趣，可以私聊。

签名流程：

1. 发送者对消息计算摘要值（HASH等）。
2. 发送者用私钥（SM2等）对摘要值进行签名得到签名值。(注意并不是对消息进行签名，非对称加密很慢的)
3. 发送者将原始消息和签名值一同发给接收者。

验签流程

1. 接收者接收到消息后，拆分出消息M和消息签名值A。
2. 接收者使用公钥对拆分出的消息签名值A进行验签得到摘要值B。
3. 接受者对拆分出来的消息M计算摘要值B'
4. 接收者对摘要值B和摘要值B'进行比较，如果相同表示签名验证成功，否则就是验证失败。

2 RSA签名算法

        由于RSA加密算法，相对于对称加密算法来说效率较低，目前RSA常用来加密小数据，如密钥key的加密，以及更为广泛的使用场景，签名操作。通常使用RSA私钥对消息的hash值进行签名操作，达到消息的防篡改和伪造。

2.1 RSA生成签名

用RSA生成签名的过程可用下列公式来表述：

 其中:

1.  发送者通过散列函数计算消息原文的散列值（hash值）；
2. (D,N)是签名者的私钥，签名意思就是消息原文的散列值的D次方求mod N 的结果；
3. 将消息原文散列值和自己相乘D次，然后再除以N求余数，最后求得的余数就是签名；
4. 生成签名之后，发送者就可以将消息原文和签名发送给接收者；

2.2 RSA验证签名

RSA的签名验证过程可用下列公式来表述：

 其中：

1. 接收者接收到消息 + 签名；
2. （N,E）是公钥，验签就是对比签名的E次方求mod N的结果和接收消息的散列值；
3. 散列值A为由签名通过RSA验签得到的数据；
4. 接收者通过散列函数计算接收到的消息原文的散列值A'；
5. 比较A 是否等于 A'，如果相等验证成功；

2.3 RSA参数的选定

2.3.1 公私钥

有一个现象很有趣，一直有人问：加密和签名，到底用的是私钥还是公钥？

其实很明显，这是对加密和签名的作用混淆了！下面将流程和作用整理出来：

即公钥加密、私钥解密、私钥签名、公钥验签。

2.3.2 E，N，D

        公钥{N，E} 

        私钥{N，D}

2.4 RSA签名应用场景

这个问题，带入需求场景会比较容易理解一些：RSA-PSS签名算法实现，RSA-PSS（RSA概率签名）方案，被RSA实验室推荐为RSA方案中最安全的一种。

1. 签名：对文件进行SHA256，得到32字节的摘要值，然后需要进行填充（PSS填充），填充之后，使用RSA的私钥进行签名
2. 验签：对接收的签名使用RSA的公钥进行验签，得到原始摘要值，然后跟自己计算的摘要进行对比，通过则为合法。

2.4.1 签名

        RSA-PSS填充，是在对原始数据进行hash之后，签名前，对生成的hash值进行PSS填充称为新的消息摘要EM的过程。具体实现逻辑如下：

2.4.2 验签

        验签的过程，是在拆解EM进行M'重构，最终通过H与H'的对比得出验签是否成功。