矩形面积并（存档）
矩形面积并 - 题目 - Daimayuan Online Judge
题意：
Code（存档，还没写完）：
#include <bits/stdc++.h>
#define y1 Y1
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=2e5+10;
const int mxe=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
struct info{
int minv,mincnt;
};
info operator+(const info &l,const info &r){
info res;
res.minv=min(l.minv,r.minv);
if(l.minv==r.minv) res.mincnt=l.mincnt+r.mincnt;
else if(l.minv<r.minv) res.mincnt=l.mincnt;
else res.mincnt=r.mincnt;
return res;
}
struct Segtree{
int t;
info val;
}tree[mxe<<4];
vector<int> Vx;
vector<array<int,4> > V;
int N;
int x1,x2,y1,y2;
void pushup(int rt){
tree[rt].val=tree[rt<<1].val+tree[rt<<1|1].val;
}
void build(int rt,int l,int r){
if(l==r){
tree[rt]={0,Vx[r]-Vx[r-1]};
return;
}
int mid=l+r>>1;
build(rt<<1,l,mid);
build(rt<<1|1,mid+1,r);
pushup(rt);
}
void settag(int rt,int tag){
tree[rt].val.minv=tree[rt].val.minv+tag;
tree[rt].t=tree[rt].t+tag;
}
void pushdown(int rt){
if(tree[rt].t){
settag(rt<<1,tree[rt<<1].t);
settag(rt<<1|1,tree[rt<<1|1].t);
tree[rt].t=0;
}
}
void modify(int rt,int l,int r,int x,int y,int k){
if(x<=l&&r<=y){
tree[rt].t+=k;
tree[rt].val.mincnt+=(r-l+1)*k;
return;
}
pushdown(rt);
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid) modify(rt<<1,l,mid,x,y,k);
if(y>mid) modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,y,k);
pushup(rt);
}
void solve(){
cin>>N;
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>x1>>x2>>y1>>y2;
Vx.push_back(x1);
Vx.push_back(x2);
V.push_back({y1,1,x1,x2});
V.push_back({y2,-1,x1,x2});
}
sort(V.begin(),V.end());
sort(Vx.begin(),Vx.end());
Vx.erase(unique(Vx.begin(),Vx.end()),Vx.end());
int m=Vx.size()-1;
int last=0;
build(1,1,m);
int totlen=tree[1].val.mincnt;
int ans=0;
for(auto it:V){
int cov=totlen;
if(tree[1].val.minv==0){
cov=totlen-tree[1].val.mincnt;
}
ans+=(it[0]-last)*cov;
last=it[0];
int x1=lower_bound(Vx.begin(),Vx.end(),it[2])-Vx.begin()+1;
int x2=lower_bound(Vx.begin(),Vx.end(),it[3])-Vx.begin();
if(x1>x2) continue;
modify(1,1,N,x1,x2,it[1]);
}
cout<<ans<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int __=1;//cin>>__;
while(__--)solve();return 0;
}二维数点
题意：
思路：
二维数点本质上也是扫描线，即枚举一个指针，去枚举一棵线段树
在这里，枚举纵坐标，线段树维护一个横坐标区间内有多少点
这道题也用了离线的思想，将询问排序，在维护线段树的同时维护答案数组
具体的看代码就懂
Code：
#include <bits/stdc++.h>
#define y1 Y1
#define low(x) (x&(-x))
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=2e5+10;
const int mxe=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
vector<int> Vx;
vector<array<int,4> > V;
int N,Q,x,y;
int x1,x2,y1,y2;
int ans[mxn],tr[mxn];
void add(int x,int k){
for(int i=x;i<=N;i+=low(i)) tr[i]+=k;
}
int sum(int x){
int res=0;
for(int i=x;i;i-=low(i)) res+=tr[i];
return res;
}
void solve(){
cin>>N>>Q;
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>x>>y;
Vx.push_back(x);
V.push_back({y,0,x});
}
for(int i=1;i<=Q;i++){
cin>>x1>>x2>>y1>>y2;
V.push_back({y1-1,2,x1-1,i});
V.push_back({y2,2,x2,i});
V.push_back({y2,1,x1-1,i});
V.push_back({y1-1,1,x2,i});
}
sort(V.begin(),V.end());
sort(Vx.begin(),Vx.end());
Vx.erase(unique(Vx.begin(),Vx.end()),Vx.end());
for(auto it:V){
if(it[1]==0){
int xx=lower_bound(Vx.begin(),Vx.end(),it[2])-Vx.begin()+1;
add(xx,1);
}else{
int xx=upper_bound(Vx.begin(),Vx.end(),it[2])-Vx.begin()+1-1;
int t=sum(xx);
if(it[1]==1) ans[it[3]]-=t;
else ans[it[3]]+=t;
}
}
for(int i=1;i<=Q;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int __=1;//cin>>__;
while(__--)solve();return 0;
}区间不同数之和
题意：
思路：
枚举一个指针，单独考虑每个元素的贡献
对于每个元素都去每个区间更新贡献，这些区间指的是a[r]只出现一次的所有区间，同时维护离线了的答案区间
枚举+序列DS=扫描线
Code：
#include <bits/stdc++.h>
#define low(x) (x&(-x))
#define int long long
using namespace std;
const int mxn=2e5+10;
const int mxe=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
vector<pair<int,int> > V[mxn];
int N,Q,l,r;
int tr[mxn];
int a[mxn],pre[mxn],ans[mxn];
void add(int x,int k){
for(int i=x;i<=N;i+=low(i)) tr[i]+=k;
}
int sum(int x){
int res=0;
for(int i=x;i;i-=low(i)) res+=tr[i];
return res;
}
void solve(){
cin>>N>>Q;
for(int i=1;i<=N;i++){
cin>>a[i];
}
for(int i=1;i<=Q;i++){
cin>>l>>r;
V[r].push_back({l,i});
}
//枚举一个指针，单独考虑每个元素的贡献
//对于每个元素都去每个区间更新贡献，这些区间指的是a[r]只出现一次的所有区间，同时维护离线了的答案区间
//枚举+序列DS=扫描线
for(int r=1;r<=N;r++){
int p=pre[a[r]];
add(p+1,a[r]);
add(r+1,-a[r]);
pre[a[r]]=r;
for(auto it:V[r]) ans[it.second]=sum(it.first);
}
for(int i=1;i<=Q;i++) cout<<ans[i]<<'\n';
}
signed main(){
ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
int __=1;//cin>>__;
while(__--)solve();return 0;
}
