1、约数（因数）、倍数
整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。
a称为b的倍数，b称为a的约数。约数，又称因数。
2、公约数、最大公约数
几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数.
最大公约数，也叫最大公因数。
例如：12的约数有：1,2,3,4,6,12；18的约数有：1,2,3,6,9,18.；12和18的公约数有：1,2,3,6.
其中6是12和18的最大公约数,记作：（12,18）=6.
3、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数.
例如：12的倍数有：12,24,36,48,60,72,84,…18的倍数有：18,36,54,72,90,…12和18的公倍数有：36,72,….
其中36是12和18的最小公倍数,记作：[12,18]=36.
4、短除法求最大公约数和最小公倍数
5、约分、通分
通分是把两个分数分母化在相同的。
约分是把分数和分子和分母约得最简。
通分和约分原理是一样的：都是利用分子和分母同乘以(或除以)同一个数,分数的大小不变。
（1）约分
意义： 把一个分数化成最简分数，这个过程叫做约分。
最简分数：分子、分母互质的分数，叫做最简分数。
约分是一定要注意要找它的公因数，也就是分子和分母的公因数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
约分，可以把分子和分母的最大公约数求出来，在化成最简分数。
（2）通分
通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：
1.将各个分式的分母分解因数；
2.取各分母系数的最小公倍数；
3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；
4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；
5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；
