题目描述

原题来自：2014 年湖北省队互测 Week2

「Madoka，不要相信 QB！」伴随着 Homura 的失望地喊叫，Madoka 与 QB 签订了契约。

这是 Modoka 的一个噩梦，也同时是上个轮回中所发生的事。为了使这一次 Madoka 不再与 QB 签订契约，Homura 决定在刚到学校的第一天就解决 QB。然而，QB 也是有许多替身的（但在第八话中的剧情显示它也有可能是无限重生的），不过，意志坚定的 Homura 是不会放弃的——她决定消灭所有可能是 QB 的东西。现在，她已感受到附近的状态，并且把它转化为一个长度为 n 的字符串交给了学 OI 的你。

现在你从她的话中知道，所有形似于 A+B+A 的字串都是 QB 或它的替身，且 |A|\ge k,|B|\ge 1 （位置不同其他性质相同的子串算不同子串，位置相同但拆分不同的子串算同一子串），然后你必须尽快告诉 Homura 这个答案——QB 以及它的替身的数量。

注：对于一个字符串 S，|S| 表示 S 的长度。

输入格式

第一行一个字符串 S，第二行一个数 k。

输出格式

仅一行一个数 $\text{ans}$，表示 QB 以及它的替身的数量。

样例 1

输入

aaaaa
1

输出

6

样例 2

输入

abcabcabc
2

输出

8

数据范围与提示

对于全部数据，$1\le |S|\le 1.5\times 10^4,1\le k\le 100$，且字符集为所有小写字母。

题目的人话翻译：

已知一个字符串，求其中形如A+B+A子串的数量 ，且要求B不为空且A的长度大于等于k

本题本蒟蒻只会$O（n^2）$的做法qaq

大致思路：

首先暴力枚举每个子串，对于每个字串来说，我们要使他的$next[next[i]]和next$均符合题意，很显然，$next$是符合的，我们需要去判断$next[next[i]]$
所以要尽量去满足条件，即找到大于等于k的最小的$next[next[j]]$。
采用类似路径压缩来避免重复查找，找出后统计答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=20000;
char a[N];
int n,p[N],p2[N],kn,ans=0;
void prework(char a[]){
	int j=0;
	p[1]=0;
	int n=strlen(a+1);
	memset(p2,0,sizeof(p2));
	for(int i=1;i<n;i++){
		while(j>0&&a[i+1]!=a[j+1])j=p[j];
		if(a[i+1]==a[j+1])j++;
		p[i+1]=j;
		if(p2[j]){
			p2[i+1]=p2[j];
		}
		else{
			if(j>=kn)p2[i+1]=j;
			else p2[i+1]=0;
		}
		if(p2[i+1]!=0&&2*p2[i+1]+1<=i+1)ans++;
	}
}
int main(){
	scanf("%s",a+1);
	cin>>kn;
	n=strlen(a+1);
	for(int i=0;i<=n;i++){
		prework(a+i);
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

附封面