题目

给你链表的头结点 head ，请将其按升序排列并返回 排序后的链表 。

示例 1：

输入：head = [4,2,1,3]
输出：[1,2,3,4]

示例 2：

输入：head = [-1,5,3,4,0]
输出：[-1,0,3,4,5]

示例 3：

输入：head = []
输出：[]

解题思路

前置知识

快慢指针

原理：

1.定义两个指针从相同位置开始

2.这两个指针步长不一致，一快一慢，以此来制造一个差值，用来解决一些实际问题

3.一般情况下，快指针的移动步长为满指针的两倍

下面我们来解决这个问题

1.找到链表的中点，以中点为分界，将链表拆分成两个子链表。寻找链表的中点可以使用快慢指针的做法，快指针每次移动 2 步，慢指针每次移动 1 步，当快指针到达链表末尾时，慢指针指向的链表节点即为链表的中点。

2.对两个子链表分别排序。

3.将两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。

上述过程可以通过递归实现。递归的终止条件是链表的节点个数小于或等于 1，即当链表为空或者链表只包含 1 个节点时，不需要对链表进行拆分和排序。

代码实现

class Solution {
    public ListNode sortList(ListNode head) {
        return sortList(head, null);
    }

    public ListNode sortList(ListNode head, ListNode tail) {
        if (head == null) {
            return head;
        }
        if (head.next == tail) {
            head.next = null;
            return head;
        }
        ListNode slow = head, fast = head;
        while (fast != tail) {
            slow = slow.next;
            fast = fast.next;
            if (fast != tail) {
                fast = fast.next;
            }
        }
        ListNode mid = slow;
        ListNode list1 = sortList(head, mid);
        ListNode list2 = sortList(mid, tail);
        ListNode sorted = merge(list1, list2);
        return sorted;
    }

    public ListNode merge(ListNode head1, ListNode head2) {
        ListNode dummyHead = new ListNode(0);
        ListNode temp = dummyHead, temp1 = head1, temp2 = head2;
        while (temp1 != null && temp2 != null) {
            if (temp1.val <= temp2.val) {
                temp.next = temp1;
                temp1 = temp1.next;
            } else {
                temp.next = temp2;
                temp2 = temp2.next;
            }
            temp = temp.next;
        }
        if (temp1 != null) {
            temp.next = temp1;
        } else if (temp2 != null) {
            temp.next = temp2;
        }
        return dummyHead.next;
    }
}

class Solution {
      public ListNode sortList(ListNode head) {
          return sortList(head,null);
      }
    public ListNode sortList(ListNode head,ListNode tail) {
        if(head == null){
            return head;
        }
        if(head.next == tail){
            head.next = null;
            return head;
        }
        ListNode fast = head;
        ListNode low = head;
        while(fast != tail){
            fast = fast.next;
            low = low.next;
            if(fast != tail){
                fast = fast.next;
            }
        }
        ListNode mid = low;
        ListNode List1 = sortList(head,mid);
        ListNode List2 = sortList(mid,tail);
        ListNode sort = merge(List1,List2);
        return sort;
    }
    public ListNode merge(ListNode List1, ListNode List2){
        ListNode newHead = new ListNode(0);
        ListNode temp = newHead;
        ListNode temp1 = List1;
        ListNode temp2 = List2;
        while(temp1 != null && temp2 != null){
            if(temp1.val <= temp2.val){
                temp.next = temp1;
                temp1 = temp1.next; 
            }else{
                temp.next = temp2;
                temp2 = temp2.next;
            }
            temp = temp.next;
        } 
        if(List1 != null){
            temp.next = temp1;
        }else if(List2 != null ){
            temp.next = temp2;
        }
        return newHead.next;
    }
}