D-矩阵_牛客小白月赛75 (nowcoder.com)

题意：

思路：

首先，对于这种类似于多维BFS的东西，我们一定需要判断是否必要加上新的一维，即我们需要判断新的一维对决策有没有影响

在这道题中，如果把某一个位置取反，那么就有可能有些本来不能走的路可以走了，因此对决策有影响，所以要加上一维：当前的0/1值

然后注意到边的权值，如果你取反了边权就变成了2，即边权不是2就是1，因此可以01BFS，复杂度为O(N)，也可以Dij，O(NlogN)，这里用Dij写

注意写法，多维Dij可以设结构体也可以设Tuple（但这里会超时），结构体内部需要排序

然后分类讨论即可

Code：

#include <bits/stdc++.h>

//#define int long long

using namespace std;

const int mxn=1e3+10;
const int Inf=0x3f3f3f3f;

int N,M;
int a[mxn][mxn];
string s[mxn];
int dp[mxn][mxn][2];
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};

struct ty{
    int w,x,y,z;
    bool operator<(const ty&a)const{
        return a.w<w;
    }
};
priority_queue<ty> Q;

void bfs(){
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
	Q.push({0,1,1,a[1][1]});
	dp[1][1][a[1][1]]=0;
	while(!Q.empty()){
		auto [dis,x,y,st]=Q.top();
		Q.pop();
		for(int i=0;i<4;i++){
			int vx=x+dx[i];
			int vy=y+dy[i];
			if(vx<1||vx>N||vy<1||vy>M) continue;
			if(st!=a[vx][vy]){
				if(dp[vx][vy][a[vx][vy]]>dis+1){
					dp[vx][vy][a[vx][vy]]=dis+1;
					Q.push({dp[vx][vy][a[vx][vy]],vx,vy,a[vx][vy]});
				}
			}else{
                if(dp[vx][vy][a[vx][vy]^1]>dis+2){
                    dp[vx][vy][a[vx][vy]^1]=dis+2;
                    Q.push({dp[vx][vy][a[vx][vy]^1],vx,vy,a[vx][vy]^1});
                }
            }
		}
	}
}
void solve(){
    cin>>N>>M;
    for(int i=1;i<=N;i++){
        cin>>s[i];
        s[i]=" "+s[i];
    }
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j=1;j<=M;j++){
            a[i][j]=s[i][j]-'0';
        }
    }
	bfs();
	cout<<min(dp[N][M][0],dp[N][M][1])<<'\n';
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int __=1;//cin>>__;
    while(__--)solve();return 0;
}