目录

一、基础

建模步骤：

论文格式：

写作过程：

赛题类型：

二、优化类模型

2.1简单的优化模型

2.2数学规划模型

三、Lingo

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一、基础

建模步骤：

1. 找目标

2. 找条件（变量、常量、自己的假设）

3. 建模（写出函数）

4. 求解（微分、求导）

5. 评价（三维图表、仿真、对比、验证相关性）

论文格式：

论文一共20~23页

摘要

关键字（问题、方法）

一、问题重述（背景分析、用自己的话重述问题）

了解背景、明确意义。

二、问题分析（问题一的分析、问题二的分析……）

用数学的语言描述问题，收集资料阅读文献。

三、模型假设（假设至少三条）

对问题进行必要的简化，提出假设，定义变量（单位），表达式。

四、符号说明（后面公式用到的符号）

五、模型建立与求解（分析、数据预处理、公式用公式编辑器）

变量之间的数学关系，建立数学结构，选择模型方法得到关系式，将目标转化为某一变量的函数。利用数据资料，计算模型公式（用软件）。

六、模型分析

对建立模型的思路进行阐述，结果进行数学上的分析（误差分析，数据稳定性分析等）用非技术性的语言回答实际问题。比较模型与实际情形，验证模型的准确性、合理性、适用性。

七、模型总结（优点：用了什么算法、缺点：忽略了什么（假设里的）、推广、改进）

八、参考文献（10-20篇，近三年的，核心论文EI、CSCD）

求解问题的完整性，充分性和排版都很重要。

写作过程：

1. 审题，找关键词

2. 下载20-30篇资料

3. 找资料中用了什么算法、方式、怎么检验，理解思路

4. 形成自己的方法（问题一用xx篇资料，……）

5. 求解

6. 验证

7. 分析

8. 排版

9. 附件整理

赛题类型：

1.预测类

分析已有的数据或者现象，找出发展规律，对未来情形做出预测过程：

 

2.评价类

根据事物发展或者现状进行划分。

 

3.分析类

根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出反映内部机理的规律。（找内部联系）

4.优化类

在现有条件固定的情况下，如何使目标效果达到最佳。（目标函数、决策变量、约束条件）

 

二、优化类模型

决策变量、目标函数，约束条件！！！

2.1简单的优化模型

        多用微分法

1.存储模型

        求目标函数极值，得到费用最小情况。

2.生猪出售时机

        曲线目标函数找最高点

3.森林救火

        森林烧毁面积-->烧毁速度

4.最优价格

        成本需求得利润最大化

5.血管分支

        角度-耗损：人群交通疏散问题

6.消费者均衡

        偏爱度（权重）- 买商品 - 满意度。

7.冰山运输

        运动、摆渡问题。

2.2数学规划模型

        线性规划（LP）、非线性规划、整数规划。重点在模型的建立和结果的分析。

1.奶制品的生产与销售（最优解在凸变型的某个顶点）

2.自来水输送与货机装运（运输费用最小、利润最大）

3.汽车生产与原油采购（设置LP子模型，多种选择求计划）

4.接力队选拔和选课策略（最少资源最大收益）

5.饮料厂的生产与检修（外部需求和内部资源随时变化，多阶段）

6.钢管和易拉罐下料（最大利润）

三、Lingo

格式

MODEL
MAX=目标函数；
约束函数；
END

例如：

MODEL:
MAX=72*X1+64*X2;
X1+X2<=50;
12*X1+8*X2<=480;
3*X1<=100;
END

菜单栏Solver-solve运行

Solver-Range敏感度分析（范围）

Objective Coefficient Ranges：系数的范围

Righthand Side Ranges：右侧范围（最优时原条件变化范围多少可以不改变）

Allowable Increase可以增加的数，Allowable Decrease可以减少的数。

options：

选择General solve，Dual computations Price&Range设置

整数规划模型

@gin(x)，设置x为整数。

MODEL:
max=2*x1+3*x2+4*x3;
1.5*x1+3*x2+5*x3<=600;
280*x1+250*x2+400*x3<=60000;
x1>=0;x2>=0;x3>=0;
@gin(x1);
@gin(x2);
@gin(x3);
END