Acwing.846 数的重心(DFS)

news2024/11/15 19:43:33

题目

给定一颗树，树中包含n个结点（编号1~n)和n-1条无向边。
请你找到树的重心，并输出将重心删除后，剩余各个连通块中点数的最大值。
重心定义:重心是指树中的一个结点，如果将这个点删除后，剩余各个连通块中点数的最大值最小，那么这个节点被称为树的重心。

输入格式

第一行包含整数n，表示树的结点数。
分
接下来n-1行，每行包含两个整数a和b，表示点a和点b之前存在一条边。

输出格式

输出一个整数m，表示重心的所有的子树中最大的子树的结点数目。

数据范围

$\le n \le 10^5$

输入样例

输出样例:

题解

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

/**
 * @author akuya
 * @create 2023-06-30-20:27
 */
public class GravityofTree {
    static int N=100010;
    static boolean st[]=new boolean[N];
    static int e[]=new int[N];
    static int ne[]=new int[N*2];
    static int h[]=new int[N];
    static int n,idx=0,ans=Integer.MAX_VALUE;
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner=new Scanner(System.in);
        n=scanner.nextInt();
        Arrays.fill(h,-1);
        for(int i=0;i<n;i++){
            int x=scanner.nextInt();
            int y=scanner.nextInt();
            add(x,y);add(y,x);

        }

        dfs(1);
        System.out.println(ans);
    }

    public static void add(int a,int b){
         e[idx]=b; ne[idx]=h[a]; h[a]=idx++;
    }

    public static int dfs(int u){

        st[u]=true;

        int sum=1,res=0;
        for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){
            int j=e[i];
            if(!st[j]){
                int s=dfs(j);
                res=Math.max(res,s);
                sum+=s;
            }
        }

        res=Math.max(res,n-sum);
        ans= Math.min(ans,res);
        return sum;

    }


}