1. 给定关系模式 R < U ，F >， U= {A，B，C，D ，E} ， F = {B→A ，D→A ，A→E ，AC→B }，则 R 的候选关键字为（A），分解ρ= {Rl（ABCE），R2（CD)} ( D )。
   A. CD B. ABD C. ACD D.ADE
   A. 具有无损连接性，且保持函数依赖
   B. 不具有无损连接性，但保持函数依赖
   C. 具有无损连接性，但不保持函数依赖
   D. 不具有无损连接性，也不保持函数依赖

图可以看出，入度为0的结点只有C与D，而两者的结合能遍历全图，所以CD为候选键。
用公式法判断是否为无损分解，由于R1∩R2=C，而原关系中没有C->*的函数依赖，所以可以断定，分解为有损分解。
判断是否保持函数依赖，由于函数依赖D->A未被保存下来，所以此分解不是保持函数依赖的分解。

2. 在 关 系 R(A1 ， A2 ， A3) 和 S(A2 ， A3 ， A4 ) 上 进行
   关系运算，与该关系表达式等价的是(D)。
   

A选项的关系代数表达式，错误之处在于选择的两个条件不应为“或”关系。
B选项的关系代数表达式，错误之处在于R与S仅做了笛卡尔积的操作，并没有把相同属性列做等值判断。应加上：2=4及3=5的选择条件才对。
C选项的关系代数表达式，与B选项有相同错误，同时投影列号还不正确。
后面一空，首先值得说明的是，选项中有一个共同的错误，即“S.A4<’95’”应修改为“S.A4=’95’”。
选项中几个条件都是正确的，需要选择的，其实只是使用AND还是OR来进行连接。由于进行自然连接以及相关条件判断都是同时要成立的，所以必须都要用AND进行连接。

3. 将该关系代数表达式转换为等价的 SQL 语句如下:
   SELECT A1，A4 FROM R，S WHERE R.A2 <‘2017’（C）;
   

4. 假设关系 R(A1,A2,A3)上的一个分解为ρ={(A1,A2),(A1,A3)}，下表是关系 R 上的一个实例，根据实例推出 R 的函数依赖集 F 为（42），分解 p（43）。
   

A．F={A1→A2} B．F={A1A3→A2,A1A2→A3}
C．F={A1→A3} D．F={A1→A2,A1→A3}
A．是无损联接的 B．是保持函数依赖的
C．是有损联接的 D．无法确定是否保持函数依赖

由于A1为a时，A2可能是a或b或c，所以可以确定A1→A2不成立。同理A1→A3不成立。则ACD三个选项均可以排除。
(A1A2)∩(A1A3)=A1
(A1A2)-(A1A3)=A2
(A1A3)-(A1A2)=A3
由于A1→A2与A1→A3均不成立，所以有损。

5. 给定关系 R(A,B,C,D)和关系 S(C，D，E)，对其进行自然连接运算 R ⋈ S 后的属性列为（B）个；与σR.B>S.E(R ⋈ S)等价的关系代数表达式为（D）。
   (44)A．4 B．5 C．6 D．7
   (45)A．σ2＞7(R×S)
   B．π1,2,3,4,7(σ´2´＞´7´Λ3=5Λ4=6(R×S）)
   C．σ’2’＞’7’(R×S)
   D．π1,2,3,4,7(σ2＞7Λ3=5Λ4=6(R×S))

对R与S做自然联接运算时，联接条件为：R.C=S.C and R.D=S.D。运算结果会自动去重复列，所以结果的列为：A、B、C、D、E，一共5列。