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知识总结

今天全是打家劫舍系列的题目, 还挺有意思的

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Leetcode 198. 打家劫舍

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题目说明

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

代码说明

重点在于递推公式的理解和dp数组的意义.

1. dp数组表示考虑当前屋子的最大收益, 并不代表着一定会偷当前的屋子
2. 递推公式为

dp[i] = Math.max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1])

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {

        int len = nums.length;
        int[] dp = new int[len];
        if(len == 1) return nums[0];
        dp[0] = nums[0];
        dp[1] = Math.max(nums[0], nums[1]);
        if(len == 2) return dp[1];

        for(int i = 2; i < len; i++){
            dp[i] = Math.max(dp[i-2] + nums[i], dp[i-1]);
        }
        return dp[len-1];
    }

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Leetcode 213. 打家劫舍 II

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题目说明

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。

代码说明

环要如何处理, 其实可以分类讨论, 一种是取首不取尾, 另外一种是取尾不取首. 然后再取两种结果的最大值即可.
要注意这边我们传递的时候, 将start, end传进去

class Solution {
    public int rob(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        if(len == 1) return nums[0];
        if(len == 2) return Math.max(nums[0], nums[1]);
        return Math.max(robAction(nums, 0, len-2), robAction(nums, 1, len-1));

    }

    public int robAction(int[] nums, int start, int end){
        int len = end - start + 1;
        int[] dp = new int[len+1];
        if(len == 1) return nums[start];
        dp[0] = nums[start];
        dp[1] = Math.max(nums[start], nums[start+1]);
        if(len == 2) return dp[1];

        for(int i = start+2; i <=end; i++){
            dp[i-start] = Math.max(dp[i-start-2] + nums[i], dp[i-start-1]);
        }
        // System.out.println(Arrays.toString(dp));
        return dp[end-start];
    }
}

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Leetcode 337. 打家劫舍 III

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题目说明

小偷又发现了一个新的可行窃的地区。这个地区只有一个入口，我们称之为 root 。

除了 root 之外，每栋房子有且只有一个“父“房子与之相连。一番侦察之后，聪明的小偷意识到“这个地方的所有房屋的排列类似于一棵二叉树”。 如果 两个直接相连的房子在同一天晚上被打劫 ，房屋将自动报警。

给定二叉树的 root 。返回 在不触动警报的情况下 ，小偷能够盗取的最高金额 。

代码说明

需要后序的遍历这个数, 每一个节点有一个单独的dps数组, dp[0]表示偷该节点的最大收益, dp[1]表示不偷的最大收益

class Solution {
    public int rob(TreeNode root) {
        int[] dpCur = dfs(root);
        return Math.max(dpCur[0], dpCur[1]);
    }

    public int[] dfs(TreeNode root){
        if(root == null) return new int[2];
        int[] dpLeft = dfs(root.left);
        int[] dpRight = dfs(root.right);
        int[] dpCur = new int[2];
        // dpCur[0] steal cur node
        dpCur[0] = root.val + dpLeft[1] + dpRight[1];
        // dpCur[1] does not steal cur node;
        dpCur[1] = Math.max(dpLeft[0], dpLeft[1]) + Math.max(dpRight[0], dpRight[1]);
        return dpCur;
    }
}

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