卷积神经网络（CNN）的三大特性是：

1. Sparse Interaction（稀疏交互）：稀疏交互是指在卷积神经网络中，每个神经元仅与输入数据的局部区域进行交互。这意味着神经元只对输入数据的一小部分感知，并且仅与该部分进行连接。相比于全连接神经网络，这种稀疏交互的方式可以大大减少网络的参数数量，提高计算效率。同时，通过仅与局部区域进行交互，网络能够更加关注输入数据的局部特征，从而更好地捕捉到数据中的局部模式和结构。

2. Parameter Sharing（参数共享）：参数共享是指在卷积神经网络中，多个位置上的权重参数是共享的。具体来说，卷积核（滤波器）在应用于输入数据的不同位置时使用相同的权重。这种参数共享的方式使得网络可以提取出相同类型的特征，无论这些特征出现在输入数据的哪个位置。参数共享不仅可以减少模型的参数数量，还使得网络对平移不变性具有更好的处理能力。这意味着即使目标出现在输入数据中的不同位置，网络也能够学习到相同的特征表示。

3. Equivariant Representations（等变表示）：等变表示是指卷积神经网络能够保持输入数据的变换性质。具体来说，当输入数据发生平移、旋转或其他几何变换时，网络的输出也会相应地发生相似的变换。这种等变性质使得网络能够更好地处理具有平移或旋转不变性的任务，如图像分类或物体检测。通过使用卷积操作和参数共享，CNNs能够提取出与输入数据的几何变换相关的特征，并保持这些特征在不同位置的等变性质。

在下图中，我们展示了一个简化的例子，说明了CNN如何处理输入信号。在图a中，我们有三个平移的心电图(ECG)信号。由于在处理信号时无法确定特定特征的发生时间，因此无论时间戳如何模型都能识别特征显得非常重要。在图1b中，我们可以观察到来自卷积层的特征图，尽管根据信号的平移性质进行了相应的平移，仍然可以检测到相同的特征。最后，全局池化操作总结了特征图，并在图1c中提供了三个信号的相同表示。

图1. 对一维时间序列信号输入的CNN分析 

这些特性使得卷积神经网络在处理具有空间结构的数据，如图像、语音和时间序列等方面表现出色，并成为计算机视觉、自然语言处理和信号处理等领域中的重要工具。