一、题目描述
众所周知红黑树是一种平衡树，它最突出的特性就是不能有两个相邻的红色节点。
那我们定义一个红黑图，也就是一张无向图中，每个节点可能有红黑两种颜色，但我们必须保证没有两个相邻的红色节点。
现在给出一张未染色的图，只能染红黑两色，问总共有多少种染色方案使得它成为一个红黑图。
二、输入描述
第一行两个数字n m，表示图中有n个节点和m条边。
接下来共计m行，每行两个数字s t，表示一条连接节点s和节点t的边，节点编号为[0,n)。
三、输出描述
一个数字表示总的染色方案数。
四、补充说明
0<n<15
0<=m <=n * 30<= s, t < n不保证图连通
保证没有重边和自环
五、解题思路
- 读取输入的节点数n和边数m。
- 创建一个空的列表list，用于存储边的信息。
- 循环m次，读取每条边的起始节点和结束节点，将其存储为一个长度为2的数组，然后添加到列表list中。
- 计算红黑图的可能性总数。假设有n个节点，那么总的可能性数为2的n次方。
- 初始化变量num为总的可能性数n。
- 遍历从0到n的所有可能性：
- 对于每个可能性，遍历列表list中的每条边。
- 使用位运算判断起始节点和结束节点是否都被染色（对应位为1）。
- 如果起始节点和结束节点都被染色，表示出现了两个相邻的红色节点，将num减1，并结束当前遍历。
- 输出num作为结果。
六、Python算法源码
def calculate_coloring_options(n, edges):
num = 2 ** n
count = num
for i in range(num):
for j in range(len(edges)):
start, end = edges[j]
start_mask = 1 << start
end_mask = 1 << end
if (start_mask & i) != 0 and (end_mask & i) != 0:
count -= 1
break
return count
七、效果展示
1、输入
3 3
0 1
0 2
1 2
2、输出
4
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