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基本逻辑运算
与逻辑运算
或逻辑运算
非逻辑运算
复合逻辑运算
与非逻辑
或非逻辑
与或非逻辑
异或逻辑
同或逻辑
基本逻辑运算
逻辑代数中只有三种基本逻辑运算,即
“与”、“或”、“非”。
与逻辑运算
定义：只有决定一事件的全部条件都具备时，这件事才成立；如果有一个或一个以上条件不具备，则这件事就不成立。这样的因果关系称为“与”逻辑关系。
数字电路中的与逻辑运算
若将开关断开和灯的熄灭状态用逻辑量“0”表示;将开关合上和灯亮的状态用逻辑量“1”表示,则有真值表：
与逻辑真值表
| A | B | |
|---|---|---|
| 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 0 0 0 1 |
真值表:把所有输入变量取值的各种可能组合和对应的输出变量值之间的逻辑关系列成表格的形式.
与门的逻辑功能概括：
1）有“0”出“0”；
2）全“1”出“1”。
或逻辑运算
定义：在决定一事件的各种条件中,只要有一个或一个以上条件具备时，这件事就成立;只有所有的条件都不具备时,这件事就不成立.这样的因果关系称为“或”逻辑关系。
或逻辑真值表
| A | B | |
|---|---|---|
| 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 0 1 1 1 |
或门的逻辑功能概括为:
1) 有“1”出“1”;
2) 全“0” 出“0”.
非逻辑运算
定义:假定事件F成立与否同条件A的具备与否有关,若A具备,则F不成立;若A不具备,则F成立.F和A之间的这种因果关系称为“非”逻辑关系.
非逻辑真值表
| A | |
|---|---|
| 0 1 | 1 0 |
注意：
- 与门和或门均可以有多个输入端,一个输出端。
-
非门只有一个输入端,一个输出端。
复合逻辑运算
与非逻辑
(将与逻辑和非逻辑组合而成)
与非逻辑真值表
| A | B | |
|---|---|---|
| 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 1 1 1 0 |
与非门的逻辑功能概括为:“有0出1,全1出0” 。
或非逻辑
(将或逻辑和非逻辑组合而成)
或非逻辑真值表
| A | B | |
|---|---|---|
| 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 1 0 0 0 |
或非门的逻辑功能概括为:“全0出1,有1出0”。
与或非逻辑
(由与、或、非三种逻辑组合而成）
与或非逻辑函数式：
与或非门的逻辑符号：
与或非门的逻辑功能概括为:“每组有0出1,某组全1出0”。
异或逻辑
异或逻辑的函数式为：
异或逻辑真值表
| A | B | |
|---|---|---|
| 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 0 1 1 0 |
异或逻辑的功能为:
1) 相同得“0”;
2) 相异得“1”.
同或逻辑
同或逻辑函数式为：
同或逻辑真值表
| A | B | |
|---|---|---|
| 0 0 1 1 | 0 1 0 1 | 1 0 0 1 |
同或逻辑的功能为:
1) 相同得“1”;
2) 相异得“0”.
对照异或和同或逻辑真值表,可以发现: 同或和异或互为反函数,即:
end
