leetcode514. 自由之路

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/freedom-trail

题目描述

电子游戏“辐射4”中，任务 “通向自由” 要求玩家到达名为 “Freedom Trail Ring” 的金属表盘，并使用表盘拼写特定关键词才能开门。
给定一个字符串 ring ，表示刻在外环上的编码；给定另一个字符串 key ，表示需要拼写的关键词。您需要算出能够拼写关键词中所有字符的最少步数。
最初，ring 的第一个字符与 12:00 方向对齐。您需要顺时针或逆时针旋转 ring 以使 key 的一个字符在 12:00 方向对齐，然后按下中心按钮，以此逐个拼写完 key 中的所有字符。

旋转 ring 拼出 key 字符 key[i] 的阶段中：
您可以将 ring 顺时针或逆时针旋转一个位置，计为1步。旋转的最终目的是将字符串 ring 的一个字符与 12:00 方向对齐，并且这个字符必须等于字符 key[i] 。
如果字符 key[i] 已经对齐到12:00方向，您需要按下中心按钮进行拼写，这也将算作 1 步。按完之后，您可以开始拼写 key 的下一个字符（下一阶段）, 直至完成所有拼写。

示例1：

输入: ring = “godding”, key = “gd”
输出: 4
解释:
对于 key 的第一个字符 ‘g’，已经在正确的位置, 我们只需要1步来拼写这个字符。
对于 key 的第二个字符 ‘d’，我们需要逆时针旋转 ring “godding” 2步使它变成 “ddinggo”。
当然, 我们还需要1步进行拼写。
因此最终的输出是 4。

示例 2:
输入: ring = “godding”, key = “godding”
输出: 13

提示：
1 <= ring.length, key.length <= 100
ring 和 key 只包含小写英文字母
保证字符串 key 一定可以由字符串 ring 旋转拼出

解题思路

这道题虽然是hard 难度的，但如果是递归暴力穷举的话，其实思路还是很简单的，每次需要转动一个字符时，就去递归走顺时针还是逆时针，然后求出整体最小值，就可以了/

可能在处理圆盘每次在转动时，顺时针逆时针每次需要转动几次，转动后的状态如何保存，才是思考的点，关于这个，我们可以用一个map集合，把每个字符所在的位置都记录下来，字符对应下标的位置都标记好，然后，每次通过字符去查找对应的下标，就知道需要转动几次了。下面代码演示.

代码演示

    //字符和位置的映射
    HashMap<Character, List<Integer>> charMap = new HashMap<>();
   //缓存
    int[][]memo;

    /**
     * 最少操作次数
     * @param ring
     * @param key
     * @return
     */
    public int findRotateSteps(String ring, String key) {
        int m = ring.length();
        int n = key.length();
        memo = new int[m][n];
        //将字符和位置形成对应关系
        for (int i = 0;i < m;i++){
            if (!charMap.containsKey(ring.charAt(i))){
                charMap.put(ring.charAt(i),new LinkedList<Integer>());
            }
            charMap.get(ring.charAt(i)).add(i);
        }
        return process(ring,0,key,0);
    }

    /**
     * 暴力递归 + 缓存
     * @param ring 转盘
     * @param r 指针当前指的位置
     * @param key 密码
     * @param k 当前要输的字符
     * @return
     */
    public int process(String ring,int r,String key,int k){
        //base case 完成输入
        if (k == key.length()){
            //不需要再转了,返回0
            return 0;
        }
        //缓存减少重复计算
        if (memo[r][k] != 0){
            return memo[r][k];
        }
        int n = ring.length();
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        //在ring 里可能有重复的字符,因此index 可能有好几个值,通过遍历的方式,去每个位置都做计算
        //求出最终的最小值,方法很暴力,
        for (int index : charMap.get(key.charAt(k))){
            //需要输入的字符和指针所指的字符夫人距离
            int step = Math.abs(index - r);
            //选择顺时针还是逆时针拨动,选择操作次数最少的.
            step = Math.min(step,n - step);
            //将指针拨当前需要输入的字符位置,再进行下一次拨动,记录下一次拨动需要的操作的次数
            int nextStep = process(ring, index, key, k + 1);
            //要选择整体操作最少次数的
            //额外要加1,按确认也是一次操作
            res = Math.min(res,1 + step + nextStep);
        }
        memo[r][k] = res;
        return res;
    }