（一）Dijkstra-Prim 算法和 Kruskal 算法
Dijkstra-Prim算法基本思路：所有节点分成两个group，一个为已经选取的selected_node（为list类型），一个为candidate_node，首先任取一个节点加入到selected_node，然后遍历头节点在selected_node，尾节点在candidate_node的边，选取符合这个条件的边里面权重最小的边，加入到最小生成树，选出的边的尾节点加入到selected_node，并从candidate_node删除。直到candidate_node中没有备选节点（这个循环条件要求所有节点都有边连接，即边数要大于等于节点数-1，循环开始前要加入这个条件判断，否则可能会有节点一直在candidate中，导致死循环）。
Kruskal算法基本思路：先对边按权重从小到大排序，先选取权重最小的一条边，如果该边的两个节点均为不同的分量，则加入到最小生成树，否则计算下一条边，直到遍历完所有的边。
分别用
Dijkstra-Prim
算法和
Kruskal
算法，在下图中找到一棵最小长度的
生成树。
Dijkstra-Prim 算法 :
Kruskal 算法:
标答：
（二）图搜索算法
考虑以下状态图，边上的数字是路径成本。在相同节点扩展条件下，选择节点扩展遵循字母顺序(
例如
S->X->A
应在
S->X->B
之前被扩展，
S->A->Z
应在
S->B->A 之前被扩展)
。
1
） 请用基于成本的统一搜索算法，给出状态被扩展的顺序是什么？返回的路径是 什么？
2
） 考虑在上面的图中进行
A*
图搜索。行动成本和启发信息值都已在图中标出。 请给出状态被扩展的顺序是什么？返回的路径是什么？
答：
1）应用基于成本的统一搜索，状态节点被扩展的顺序是：start,B,A,D,C,Goal. 返回的路 径是：Start-A-D-Goal。
2）使用 A* 图搜索算法，状态被扩展的顺序是：Start,B,A,D,C,Goal. 返回的路径是： Start-A-D-Goal。
扩展顺序如图：
