快速排序-详解附Python代码

news2025/1/18 11:02:42

排序思路

取一个元素P（第一个元素），目标是使得元素P归位；
列表被元素P分成了两个部分，左边的比P小，右边的比P大；
分别再对左右两个部分的列表重复1，2步骤，递归完成排序

评价：
时间复杂度
最坏情况： $O(n^2)$ # 输入的序列刚好是逆序的情况（每次归为后只产生一条序列）
平均情况： $O (n l o g n)$
最好情况： $O (n l o g n)$

空间复杂度
平均情况： $O (n l o g n)$
最坏情况： $O (n)$

稳定性：不稳定。排序过程中不是相邻两位交换。

快速排序示意图：
在这里插入图片描述

定义归位函数

# 定义归位函数，每次将首元素归位并返回对应的序号
def partition(lst, left, right):
    """思路：
        定义left、right指针，首先将left指针的值传给temp,至此left指针”空缺“。
    while(左右指针没有相遇):
        （1）从right指针开始移动寻找比temp小的值，放到left所指的”空缺“。完成后right”空缺“
        （2）从left指针开始移动寻找比temp大的值，放到right所指的”空缺“。完成后left”空缺“
    """
    # 将首元素用临时变量存放
    temp = lst[left]
    # 用双指针移动归位,left指针向右移动，right指针向左移动，相等后结束。
    while left < right:
        # 操作right指针向左走
        while left < right and lst[right] >= temp:
            right -= 1  # 向左走
        lst[left] = lst[right]  # 寻找比temp小的值，放到left所指的”空缺“

        # 操作left指针向右走
        while left < right and lst[left] <= temp:
            left += 1
        lst[right] = lst[left]

    # left=right，循环结束temp归位
    lst[left] = temp
    return left

定义递归函数

递归函数思路：

结束条件：列表只有一个元素（递归条件就是左右指针不相等）
循环部分：归位传入的序列，并将左右两个部分也归位。

def quick_sort(lst, left, right):
    # 只有lst有两个及以上元素
    if left < right:
        # 归位后返回归为元素的序号
        mid = partition(lst, left, right)
        quick_sort(lst, left, mid - 1)
        quick_sort(lst, mid + 1, right)

lst = [1, 9, 7, 4, 5]
quick_sort(lst, 0, len(lst) - 1)
print(lst)

完整代码

import time
import random


def calculate_time(func):
    def wrapper(*args, **kwargs):
        start_time = time.time()
        result = func(*args, **kwargs)
        end_time = time.time()
        execution_time = end_time - start_time
        print(f"函数 {func.__name__} 的执行时间为：{execution_time} 秒")
        return result

    return wrapper


# 定义归位函数，每次将首元素归位并返回对应的序号
def partition(lst, left, right):
    """思路：
        定义left、right指针，首先将left指针的值传给temp,至此left指针”空缺“。
    while(左右指针没有相遇):
        （1）从right指针开始移动寻找比temp小的值，放到left所指的”空缺“。完成后right”空缺“
        （2）从left指针开始移动寻找比temp大的值，放到right所指的”空缺“。完成后left”空缺“
    """
    # 将首元素用临时变量存放
    temp = lst[left]
    # 用双指针移动归位,left指针向右移动，right指针向左移动，相等后结束。
    while left < right:
        # 操作right指针向左走
        while left < right and lst[right] >= temp:
            right -= 1  # 向左走
        lst[left] = lst[right]  # 寻找比temp小的值，放到left所指的”空缺“

        # 操作left指针向右走
        while left < right and lst[left] <= temp:
            left += 1
        lst[right] = lst[left]

    # left=right，循环结束temp归位
    lst[left] = temp
    return left


def _quick_sort(lst, left, right):
    # 只有lst有两个以上元素
    if left < right:
        # 归位后返回归为元素的序号
        mid = partition(lst, left, right)
        _quick_sort(lst, left, mid - 1)
        _quick_sort(lst, mid + 1, right)


@calculate_time
def quick_sort(lst):
    _quick_sort(lst, 0, len(lst) - 1)


if __name__ == '__main__':
    # 测试代码
    lst = list(range(10000))
    random.shuffle(lst)
    print(lst)
    quick_sort(lst)
    print(lst)