Problem - D - Codeforces
Zinaida Viktorovna 的历史课上有 n 名学生。今天的作业包括 m 个主题，但是学生们准备时间很短，所以第 i 个学生只学习了从 li 到 ri
（包括）的主题。
在课开始时，每个学生都将手举在 0 处。
老师想问一些主题。规则如下：
老师问主题 k。
如果学生已经学习了主题 k，则他将手举高 1；否则他将手放低 1。
每个主题 Zinaida Viktorovna 最多只能问一次。
找出调查后课堂上最高和最低手的高度之间的最大差值。
请注意，学生的手可以低于 0。
输入 每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 t（1≤t≤104）。
每个测试用例的第一行包含两个整数 n 和 m（2≤n≤105，1≤m≤109） —— 分别为学生人数和主题数量。
每个测试用例的接下来的 n 行中，每行包含两个整数 li 和 ri（1≤li≤ri≤m）——表示第 i 个学生已学习的主题区间的端点。
保证对于所有测试用例，n 的总和不超过 105。
输出 对于每个测试用例，输出一个整数——调查后课堂上最高和最低手的高度之间的最大差值。
Example
Input
Copy
6
4 8
2 6
4 8
2 7
1 5
3 3
1 3
2 3
2 2
3 5
1 5
1 5
1 5
3 5
1 1
3 3
5 5
4 7
1 7
1 3
3 3
4 5
2 4
1 3
2 4
Output
Copy
6 4 0 2 12 2
在第一个测试用例中，Zinaida Viktorovna 可以询问主题5、6、7、8。那么第二个学生的手将会在高度为4的位置，第四个学生的手将会在高度为-2的位置，也就是说差值将会等于6。
在第二个测试用例中，你可以询问主题1和3。那么第一个学生的手将会在高度为2的位置，第三个学生的手将会在高度为-2的位置。所以差值将会是4.
在第三个测试用例中，无论询问哪组主题，最高手和最低手之间的差值都将为0。
在第五个测试用例中，您可以询问所有主题。然后第一个和第三个学生手的高度差将会是12。
题解:
通过观察,
如果两个区间都有一个值,都会加,
如果两个区间都没有一个值,都会减
我们可以发现最终一定是找两个区间最大不重合部分
首先我们找到三个值
1.最小的右边界l
2.最大的左边界r
3.最小的区间w
1.根据最小的右边界,对于每个区间,
他的左边界如果 > l,对于这个区间而言,最优结果一定是
a[i].r - a[i].l + 1
否则答案至少是a[i].r - l
2.根据最大的左边界,对于每个区间
他的右边界如果 < r,对于这个区间而言,最优结果一定是
a[i].r - a[i].l + 1
否则答案至少是r - a[i].l
3.根据最小的区间w
每个区间的最优答案贡献至少是,a[i].r - a[i].l + 1 - w
为啥要加上这一步,因为在前两步,会出现答案至少是
类似这种情况
本应该求两边的和,结果就求了一边
最终答案记得*2,因为找不重合的区间,相当于一个一直在加一个一直在减
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 3e5 + 10;
int mod = 1e9 + 7;
struct nod
{
int l,r;
}a[N];
void solve()
{
int n,m;
cin >> n >> m;
int l = m;
int r = 0;
int w = 1e18;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
int x,y;
cin >> x >> y;
l = min(l,y);
r = max(r,x);
a[i] = {x,y};
if(y - x + 1 < w)
{
w = y - x + 1;
}
}
int ans = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(a[i].l > l)
ans = max(ans,a[i].r - a[i].l + 1);
else
ans = max(ans,a[i].r - l);
if(a[i].r < r)
ans = max(ans,a[i].r - a[i].l + 1);
else
ans = max(ans,r - a[i].l);
ans = max(ans,a[i].r - a[i].l + 1 - w);
}
cout << ans*2 <<"\n";
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(0 );
cin.tie(0);cout.tie(0);
int t = 1;
cin >> t;
while(t--)
{
solve();
}
}
