概述

swing 是阿里原创的 i2i 召回算法，在阿里内部的多个业务场景被验证是一种非常有效的召回方法。据笔者了解，swing 在工业界已得到比较广泛的使用，抖音，小红书，B 站等推荐系统均使用了swing i2i。

1.传统 icf 算法

在介绍 swing 之前，我们先简单回顾下传统的 item-cf 是如何计算物品之间的相似度。最经典的 item-cf 算法基于 cosine 来计算相似度，下面是传统 item-cf 对于 item $i$ 和 $j$ 的相似度定义。

$$s(i,j)=\frac{|U_i\bigcap U_j|}{\sqrt{|U_i|}\cdot \sqrt{|U_j|}}$$

传统 icf 相似度定义公式 $U_i$ 表示喜欢物品i的用户集合，$U_j$ 表示喜欢物品j的用户集合。分子是 $U_i$ 和 $U_j$ 的交集大小，也就是喜欢 $i$ 又喜欢 $j$ 的用户数量。分母是 $U_i$ 和 $U_j$ 模的平方根，可以避免热门 item 与多数 item 都有很高的相似度。（注：由于热门 item 通常质量表现较好，在工业界实际使用时分母可能不会使用，特别是基于增量方式实现的 icf）传统 item-cf 背后的直觉是，如果大量用户同时喜欢两个物品，那么这两个物品之间应该有比较高的关联（相似度）。

2.Swing召回算法

下图红边为一个 swing 结构，共同评分过两个物品的用户集合中，每两个用户和这个两个物品形成了一个四边形，统计有多少个这样的结构，每一个结构的权重是不同的，这个结构里两个用户共同评分过的物品的数量越多权重就越小。

为了衡量物品 $i$ 和 $j$ 的相似性，考察都购买了物品 $i$ 和 $j$ 的用户 $u$ 和 $v$ ， 如果这两个用户共同购买的物品越少，则物品 $i$ 和 $j$ 的相似性越高。极端情况下，两个用户都购买了某个物品，且两个用户所有购买的物品中，共同购买的物品只有这两个，说明这两个用户兴趣差异非常大，然而却同时购买了这两个物品，则说明这两个物品相似性非常大！相似度计算公式为：

3.其他角度理解

• 基于图结构的实时推荐算法 Swing，能够计算 item-item 之间的相似性。这种方法的一个直觉来源于，如果多个 user 在点击了 $i$ 的同时，都只共同点了某一个其他的 $j$ ，那么 $i$ 和 $j$ 一定是强关联的，这种未知的强关联关系相当于是通过用户来传递的。
• 比较传统icf和swing的相似度定义公式，可以看到，两者的共同点是都通过同时喜欢物品i和j的用户规模来表达相似度，共同喜欢两个物品的用户量越大，物品间的相似度越高。区别是，swing还考虑了用户之间的重合度，不仅希望用户交集的规模大，且要多样性好。
• 传统icf：如果同时喜欢两个物品的用户越多，那么这两个物品间的相似度越高。swing：如果同时喜欢两个物品的用户越多，且这些用户之间的重合度越低，那么这两个物品间的相似度越高。

  [1].推荐召回-Swing
  [2].推荐算法三视角:矩阵，图，时间线
  [3].swing：一种工业界广泛使用的召回算法