本文参考：

ChatGPT 温度系数t与top-p, 超参怎么设置最优？ - 知乎

 知识蒸馏系列（一）：三类基础蒸馏算法_OpenMMLab的博客-CSDN博客

知识蒸馏算法汇总 - 知乎

知识蒸馏__Old_Summer的博客-CSDN博客 

目录

1、 ChatGPT温度系数temperature

 2、蒸馏概述

3、Response-based KD

4、为什么要“平滑标签”

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1、 ChatGPT温度系数temperature

chatgpt生成文字序列是随机的。在模型生成最终序列的过程中，总过涉及到两个环节，分别是模型预测以及解码策略。

举个例子：

假设输入为"汤姆猫喜欢"，模型预测后续的字，根据语言模型P(y | x= 汤姆猫喜欢)，先由模型预测下一个字是什么，且对应概率为多少，会产生N个候选序列，最后根据不同的解码策略（如贪心策略、BeamSearch等）解码出最优的序列进行输出。

 这其中温度系数temperature影响的就是模型预测的字符概率。

以Softmax函数说明，添加温度系数T的形式如下：

 当T趋于无穷大时，将趋于1，输出概率分布将趋于均匀分布，概率为1/K,此时信息不确定非常大，即信息量很大，即信息熵是最大的。

反过来，T趋于0时， 假如m为正确的序号，j为非正常的序号，则zj - zm小于0，此时当T趋近于0时，趋于0-。那么正确类别的概率接近1，输出结果就是确定的，信息熵为0，softmax的效果与argmax差不多。

 所以，温度系数T越大则输出越平滑，结果越不确定；T越小则越确定。

 2、蒸馏概述

知识蒸馏（Knowledge Distillation，简称KD）是一种经典的模型压缩方法，核心思想是通过引导轻量化的学生模型“模仿”性能更好、结构更复杂的教师模型，在不改变学生模型结构的情况下提高其性能。

简单来说就是：轻量化模型达到复杂模型的一种压缩优化方案。

对比其他的模型压缩方法，参数裁剪、精度转换、神经网络结构搜索这些模型压缩方法会破坏原模型的结构，也就是会损坏原模型从数据中学习到的知识，而知识蒸馏通过蒸馏的手段保护原模型中学习到的知识，然后将这些知识迁移到压缩模型中，使压缩模型虽然相比原模型体积要小的多，但是也可以学习到相同的知识。

目前比较流行的三类蒸馏方法：

relation-based knowledge

feature-based knowledge

response-based knowledge

3、Response-based KD

 如上图所示，Response-based KD算法以教师模型的分类预测结果为“目标知识”，这里的分类预测结果指的是分类器最后一个全连接层的输出（称为logits，而非softmax之后的输出）。

与模型的最终输出相比，logits没有经过softmax进行归一化，非目标类别对应的输出值尚未被抑制。

在得到教师和学生的logits后，使用温度系数T分别对教师和学生的logits进行“平滑”，进而计算两个softmax之间的差异，具体的loss计算公式为：

其中z为logits，zi为logits中第i个类别的对应值，损失函数L一般使用KL散度计算差异。T一般取大于1的整数值，此时目标类与非目标类的预测值差异减小，logits被“平滑”。相反地，T小于1时会进一步拉大目标类与非目标类的数值差异，logits趋向于argmax（onehot）。

4、为什么要“平滑标签”

假设我们现在的任务是利用神经网络识别1~5的手写体数字图片，也就是将一张手写体数字图片输入到神经网络中，神经网络要判断出这张图片中的数字究竟是几。

假设我们将数字2的手写体图片输入到神经网络中，神经网络输出了A=，我们称A为Logits，然后我们会将Logits输入到SoftMax层，将Logits中的数字都转换为概率。

假设转换完后的值为B=[0.0001， 0.8， 0.1， 0.0002， 0.0997]，然后我们一般的做法是取概率值最大的那个类别作为识别的结果，也就是我们取0.8对应的类别'2'作为识别的结果输出。

但是如果我们仔细思考，其实虽然0.0001这个概率值小到可以忽略，但是它也传递着神经网络学习到的知识：数字2以0.0001的概率和数字1很像。所以我们应该利用这些知识。

但是这些数字的大小相差太大，得先想办法在不改变它们原有分布得情况下，改变这些数值得大小，使其具有可比性。Hinton在这里引入了一个称为"温度"的参数，对Logits进行平滑处理，知识蒸馏这个词语也是来自于这个过程。

 当T趋于很大时，所有的概率值也会趋向于相等，也就是高温会抹掉原先因为数值大小不同而产生的差别。