题目内容

输入若干个int类型整数，将整数按照位数由大到小排序，如果位数相同，则按照整数本身从小到大排序。

例如,

输入:10 -3 1 23 89 100 9 -123

输出:-123 100 10 23 89 -3 1 9

输入的整数个数最多不超过 $10^6$ 个。

输入格式

在一行中输入若干个整数，整数之间用一个空格分隔。

输出格式

在一行中输出排序好的整数，整数之间用一个空格分隔。

样例

input1

10 -3 1 23 89 100 9 -123

ouput1

-123 100 10 23 89 -3 1 9

input2

1 -2 12

ouput2

12 -2 1

题解

思路

1.这是一类经典的条件排序问题,它就是排序问题的小变形。具体到语法上就是一个结构体排序。

2.由于题目说明了数组长度 $n=10^6$ 。所以就不要自己写冒泡排序等比较慢的排序了。在C++可直接使用STL中的排序函数函数:sort()。而且就算是你会手写快排，也不建议这么做。因为一方面是比赛的时候浪费时间，另一方面是STL中的sort加了很多优化，它比你手写的快排还会更快。

使用方法

// 1.需要的头文件
#include <algorithm>
// 如果不想记这么多繁杂的头文件，你永远可以相信<万能头文件>,它包罗万象了,至少各种比赛,机试是够用的。
#include <bits/stdc++.h>

// 2.sort的使用方法
sort (起始地址,结束地址的下一位,自定义排序函数的函数名)
// 起始/结束地址:传入对应的指针,一定要注意是结束的地址的下一位!
// 自定义排序函数:告诉sort函数将如何比较两个数，谁放在前面，谁放在后面。不传参时默认是升序排序。

// 3.具体案例1:给定一个整数数组a,我们希望对其下标为[l,r]的区域<升序>排序
sort(a + l , a + r + 1)

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回到这道题，它的关键其实就是构造自定义排序函数。我们来展开讲一讲这一点。

//具体案例2:给定一个整数数组a,我们希望对其下标为[l,r]的区域<降序>排序

//这时我们可以自己构造一个自定义排序的函数cmp(函数名随意命名)，然后将函数名填入第三个参数(这个在语法上叫做函数传参，本质是传递函数指针)
sort(a + l , a + r + 1 , cmp);


// 返回值为bool型,传入两个参数a , b
// 这个函数的作用是告诉sort函数将如何比较两个数。当返回true的时候将a放在b之前,返回false的时候将b放在a之前
bool cmp (const int& a , const int& b){
    //if (a > b) return true;
    //else return false;
    //利用语法特性，直接返回逻辑表达式
    return a > b;
}

// 更多解释:1.利用引用变量是为了加快速度，减少拷贝时间。2.使用const修饰是为了防止我们误改内容。
//所以你不加这两个，直接写int a , int b 也不会有问题，只是不规范罢了。

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所以这题的关键就是构造自定义排序函数cmp。代码如下:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Val{
    int dig; // 数位长度
    int val; // 数字
};
Val a[1000006];
// 获得数位长度
int getDig (int val){
    val = abs(val);
    int ans = 0;
    while (val){
        ans ++;
        val /= 10;
    }
    return ans;
}
int cmp (const Val & a , const Val& b){
    if (a.dig != b.dig)
        return a.dig > b.dig;
    return a.val < b.val;
}
int main() {
    int x , n = 0;
    while (cin >> x) {
        a[++n].val = x;
        a[n].dig = getDig(a[n].val);
    }
    sort(a + 1 , a + n + 1 , cmp);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i++){
        cout << a[i].val;
        if (i == n) cout << endl;
        else cout << " ";
    }
    return 0;
}

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