【LetMeFly】2481.分割圆的最少切割次数

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/minimum-cuts-to-divide-a-circle/

圆内一个 有效切割 ，符合以下二者之一：

• 该切割是两个端点在圆上的线段，且该线段经过圆心。
• 该切割是一端在圆心另一端在圆上的线段。

一些有效和无效的切割如下图所示。

给你一个整数 n ，请你返回将圆切割成相等的 n 等分的 最少 切割次数。

 

示例 1：

输入：n = 4
输出：2
解释：
上图展示了切割圆 2 次，得到四等分。

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：
最少需要切割 3 次，将圆切成三等分。
少于 3 次切割无法将圆切成大小相等面积相同的 3 等分。
同时可以观察到，第一次切割无法将圆切割开。

 

提示：

• 1 <= n <= 100

方法一：几何

这道题意思是：最少使用几条直径/半径，能把圆$n$等分。

其实分为两种情况考虑即可：

• 如果$n$是偶数，我们使用直径分割，每多一条直径，所分成的块数$+2$
• 如果$n$是奇数，那么无法使用直径分割（否则无法做到等分），每多一条半径，所分成的块数$12$

特别的： 如果要把圆分成1块，那么使用一条半径分割没有意义（因此返回$0$）

• 时间复杂度$O(1)$
• 空间复杂度$O(1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:
    int numberOfCuts(int n) {
        if (n == 1) {
            return 0;
        }
        return n % 2 ? n : n / 2;
    }
};

Python

class Solution:
    def numberOfCuts(self, n: int) -> int:
        if n == 1:
            return 0
        return n if n % 2 else n // 2

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