感染二叉树需要的总时间

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/amount-of-time-for-binary-tree-to-be-infected

给你一棵二叉树的根节点 root ，二叉树中节点的值互不相同。另给你一个整数 start 。在第 0 分钟，感染将会从值为 start 的节点开始爆发。
每分钟，如果节点满足以下全部条件，就会被感染：
节点此前还没有感染。
节点与一个已感染节点相邻。
返回感染整棵树需要的分钟数。

示例1:

输入：root = [1,5,3,null,4,10,6,9,2], start = 3
输出：4
解释：节点按以下过程被感染：

第 0 分钟：节点 3
第 1 分钟：节点 1、10、6
第 2 分钟：节点5
第 3 分钟：节点 4
第 4 分钟：节点 9 和 2
感染整棵树需要 4 分钟，所以返回 4 。

示例2:

输入：root = [1], start = 1
输出：0
解释：第 0 分钟，树中唯一一个节点处于感染状态，返回 0 。

提示：
树中节点的数目在范围 [1, 105] 内
1 <= Node.val <= 105
每个节点的值互不相同
树中必定存在值为 start 的节点

递归 + dfs

分析起始节点,如果这个节点是头节点,那么感染整棵树的时间就是,树的总高度减一,也就是左右子树的最大高度,
如果起始节点不是头节点,那么感染整棵树需要的时间就是,从这个节点到根节点,在从根节点到另外一颗子树的距离,即根结点与起始节点的高度差 + 根结点另一颗子树的高度。
因为要感染整棵树,上面两种情况都会进行,取最大值就行了.

代码演示

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    int ans = 0;    // 最短用时
    int depth = -1; // 起始节点的高度
    
    public int amountOfTime(TreeNode root, int start) {
        dfs(root, 0, start);
        return ans;
    }
    /**
    * level 来到节点的层级 root为0 依次相加
    * start起始节点
    */
    int dfs(TreeNode root, int level, int start) {
       if(root == null){
           return 0;
       }
       //如果相等,当前节点的深度就是level
       if(root.val == start){
           depth = level;
       }
       //遍历左树
       int l = dfs(root.left,level + 1,start);
       //判断起始位置是否在左树上
       boolean inLeft = depth != -1;
       int r = dfs(root.right,level + 1,start);
       //如果来到起始节点,当前节点感染自己子树需要的时间
       if(root.val == start){
           ans = Math.max(l,r);
       }else if(inLeft){
       //起始节点在左子树上 ,depth - level 代表当前节点到起始点的距离 加右子树高度
           ans = Math.max(ans,depth - level + r);
       }else{
         //起始节点在右子树上 ,depth - level 代表当前节点到起始点的距离 加左子树高度
           ans = Math.max(ans,depth - level + l);
       }
       //返回树的高度
       return Math.max(l,r) + 1;
    }


}