简介
栈和队列是两种重要的线性结构。从数据结构角度看， 栈和队列也是线性表， 其特殊性在于栈和队列的基本操作是线性表操作的子集， 它们是操作受限的线性表。
栈 (stack) 是限定仅在表尾进行插入或删除操作的线性表。 因此， 对栈来说， 表尾端有其特殊含义， 称为栈顶 (top), 相应地， 表头端称为栈底 (bottom)。 不含元素的空表称为空栈。
顺序栈
顺序栈是指利用顺序存储结构实现的栈，即利用一组地址连续的存储单元依次存放自栈底到栈顶的数据元素，同时附设指针 top指示栈顶元素在顺序栈中的位置。
基本实现方式为：
- 顺序栈
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAXSIZE 100
typedef struct{
int *base; //栈顶指针
int *top; //栈底指针
int StackSize;
}SqStack;
//初始化
SqStack InitStack(){
SqStack S;
int a [MAXSIZE];
S.base = a;
S.top = S.base;
S.StackSize = MAXSIZE;
return S;
}
//入栈
int Push(SqStack *S, int e){
if(S->top-S->base ==S->StackSize) return 0; //栈满
S->top = e;
(*S).top++; //S->top ++
return 1;
}
//出栈
int Pop(SqStack *S){
if(S->base == S->top) return 0; //栈空
(*S).top--; //S->top--
int e;
e= S->top;
return e;
}
int main(){
SqStack S = InitStack();
Push(&S,1);
int e = Pop(&S);
printf("%d\n",e);
Push(&S,2);
int e1 = Pop(&S);
printf("%d\n",e1);
Push(&S,3);
int e3 = Pop(&S);
printf("%d\n",e3);
return 0;
}
代码上容易出错的地方是
(*S).top++，在使用指针操作时，很多时候可能会写成S->top++。注意后者是指针取值，前者是指针运算，在每次入栈和出栈会进行指针运算，所以是前者。
链栈
链栈是指采用链式存储结构实现的栈。链栈是一个受限的链表，限定只能从链表的头部操作。
在链表中有前插法和后插法，前者是以头结点基准，新结点插入到头结点之后，每次插入厚实插入到链表头部；后者以一个尾指针为游标，每次存储新结点地址信息后，与新绩点地址交换在存储下一个新结点信息。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef struct StackNode{
int data;
struct StackNode *next;
}StackNode,LinkStack;
LinkStack* InitStack(){
LinkStack* L = (LinkStack*)malloc(sizeof(LinkStack));
L->next = NULL;
return L;
}
//入栈-----栈的特点显示链栈只能使用前插法
int Push(LinkStack *L,int e){
StackNode* node = (StackNode*)malloc(sizeof(StackNode));
node->data = e;
node->next = L->next;
L->next = node;
return 1;
}
//出栈 (后进先出)
int Pop(LinkStack* L){
if(L->next ==NULL) return 0;
int e;
e= L->next->data;
L->next=L->next->next;
return e;
}
int main(){
LinkStack* L = InitStack();
Push(L,2);
Push(L,3);
int e = Pop(L);
printf("%d",e);
int e1 = Pop(L);
printf("%d",e1);
return 0;
}
栈与递归
栈有一个重要应用是在程序设计语言中实现递归。由于栈的后进先出的特性，在处理某些具有连续特性的数据结构时，前一步的计算结构影响后一步，就可以使用程序的递归算法。
程序调用自身的编程技巧称为递归。
构成递归需具备的条件：
-
子问题须与原始问题为同样的事，且更为简单；
-
不能无限制地调用本身，须有个出口，化简为非递归状况处理。
例如 ∑ r = 1 n \sum_{r=1}^n ∑r=1n的求和中，循环是常用的求值方法，但是也是可以使用递归运算的。
int Fn(int x){
if(x==1) return 1;
else return Fn(x-1)+x;
}
#include<stdio.h>
int Fn(int x){
if(x==1) return 1;
else return Fn(x-1)+x;
}
int main(){
int e = Fn(5);
printf("%d",e);
}
