LeetCode 131. 分割回文串

131. 分割回文串 - 力扣（LeetCode）

什么是回溯算法？

回溯算法真的是解决排列问题的一大利器，其实很多时候自己不经意间就写出了回溯算法，但是一直没有一个系统的认识，今天做一个详细的总结。

概念：回溯法（back tracking）（探索与回溯法）是一种选优搜索法，又称为试探法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回到上一步，重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为 “回溯点”。

回溯法和穷举法很像，不如说回溯法是穷举法的一个改进，它在所有可行的选择中，系统地搜索问题的解。它假定解可以由向量形式$(x_1,x_2,...,x_n)$来表示，其中 $x_i$ 的值表示在第 $i$ 次选择所作的决策值，并以深度优先的方式遍历向量空间，逐步确定 $x_i$ 的值，直到解被找到。

所以在使用回溯法时，需要在脑中形成一棵解空间构成的树

• 当我们要解决的问题是要求一个使问题最优的n个元素的子集，问题的解空间常可以组织成一棵子集树
• 当问题是求n个元素一个排列以使问题最优化时，解空间常可以组织成一棵排列树。

看到这里会发现，回溯法又和二叉树地深度优先搜索很像，其实具有界限函数的深度优先搜索法又称为回溯法，这里的界限函数又称为剪枝函数

• 利用剪枝函数，剪除无用的分支，集中搜索最有用的分支，提高搜索效率
• 其实就是根据已有条件判断还要不要继续向下搜索了，如果当前条件已经不成立了，当然也没有必要继续搜索了。

回溯算法设计步骤：

• 回溯函效
• 结束条件
• 结果添加
• 返回操作
• 可选选择
• 剪枝操作
• 路径添加
• 下一节点
• 路径回溯

回到本题

利用回溯算法的思想就很好分析了，可以像切面剂子一样，把字符串一个个切开，每次截取都判断已经切好的部分是否都是回文子串就行了

class Solution {
    List<List<String>> res;
    public List<List<String>> partition(String s) {
        res = new ArrayList<>();
        if (s.length() == 1) {
            List<String> list = new ArrayList<>();
            list.add(s);
            res.add(list);
            return res;
        }
        List<String> list = new ArrayList<>();
        process(s, 0, list);
        return res;
    }

    public void process(String s, int startIndex, List<String> list) {
        if (startIndex == s.length()) {
            res.add(new ArrayList<>(list));
            return;
        }
        for (int i = startIndex + 1; i <= s.length(); i++) {
            String sub = s.substring(startIndex, i);
            if (!isPalindrome(sub)) {
                continue;
            }
            list.add(sub);
            process(s, i, list);
            list.remove(list.size() - 1);
        }
    }

    /**
     * 判断是否是回文串
     * @param sub 子串
     * @return 是否是回文串
     */
    private boolean isPalindrome(String sub) {
        int left = 0;
        int right = sub.length() - 1;
        while (left < right) {
            if (sub.charAt(left) != sub.charAt(right)) {
                return false;
            }
            left++;
            right--;
        }
        return true;
    }
}