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70. 爬楼梯 Climbing Stairs  🌟

71. 简化路径 Simplify Path  🌟🌟

72. 编辑距离 Edit Distance  🌟🌟🌟

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70. 爬楼梯 Climbing Stairs

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

示例 1：

输入：n = 2
输出：2
解释：有两种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入：n = 3
输出：3
解释：有三种方法可以爬到楼顶。
1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

提示：

• 1 <= n <= 45

代码： 题目本质就是斐波那切数列

fn climb_stairs(n: i32) -> i32 {
    if n <= 1 {
        return 1;
    }
    let mut dp = vec![0; n as usize + 1];
    dp[0] = 1;
    dp[1] = 1;
    for i in 2..=n as usize {
        dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2];
    }
    dp[n as usize]
}

fn main() {
    println!("{}", climb_stairs(2));
    println!("{}", climb_stairs(3));
    println!("{}", climb_stairs(5));
}

输出：

2
3
8

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71. 简化路径 Simplify Path

给你一个字符串 path ，表示指向某一文件或目录的 Unix 风格 绝对路径 （以 '/' 开头），请你将其转化为更加简洁的规范路径。

在 Unix 风格的文件系统中，一个点（.）表示当前目录本身；此外，两个点 （..） 表示将目录切换到上一级（指向父目录）；两者都可以是复杂相对路径的组成部分。任意多个连续的斜杠（即，'//'）都被视为单个斜杠 '/' 。 对于此问题，任何其他格式的点（例如，'...'）均被视为文件/目录名称。

请注意，返回的 规范路径 必须遵循下述格式：

• 始终以斜杠 '/' 开头。
• 两个目录名之间必须只有一个斜杠 '/' 。
• 最后一个目录名（如果存在）不能 以 '/' 结尾。
• 此外，路径仅包含从根目录到目标文件或目录的路径上的目录（即，不含 '.' 或 '..'）。

返回简化后得到的 规范路径 。

示例 1：

输入：path = "/home/"
输出："/home"
解释：注意，最后一个目录名后面没有斜杠。 

示例 2：

输入：path = "/../"
输出："/"
解释：从根目录向上一级是不可行的，因为根目录是你可以到达的最高级。

示例 3：

输入：path = "/home//foo/"
输出："/home/foo"
解释：在规范路径中，多个连续斜杠需要用一个斜杠替换。

示例 4：

输入：path = "/a/./b/../../c/"
输出："/c"

提示：

• 1 <= path.length <= 3000
• path 由英文字母，数字，'.'，'/' 或 '_' 组成。
• path 是一个有效的 Unix 风格绝对路径。

代码：

fn simplify_path(path: &str) -> String {
    let dirs = path.split("/");
    let mut stack = Vec::new();
    for dir in dirs {
        match dir {
            "" | "." => continue,
            ".." => {
                if stack.len() > 0 {
                    stack.pop();
                }
            },
            _ => stack.push(dir),
        }
    }
    let mut res = String::from("/");
    res.push_str(&stack.join("/"));
    res
}

fn main() {
    println!("{}", simplify_path("/home/"));
    println!("{}", simplify_path("/../"));
    println!("{}", simplify_path("/home//foo/"));
    println!("{}", simplify_path("/a/./b/../../c/"));
}

输出：

/home
/
/home/foo
/c

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72. 编辑距离 Edit Distance

给你两个单词 word1 和 word2， 请返回将 word1 转换成 word2 所使用的最少操作数  。

你可以对一个单词进行如下三种操作：

• 插入一个字符
• 删除一个字符
• 替换一个字符

示例 1：

输入：word1 = "horse", word2 = "ros"
输出：3
解释：
horse -> rorse (将 'h' 替换为 'r')
rorse -> rose (删除 'r')
rose -> ros (删除 'e')

示例 2：

输入：word1 = "intention", word2 = "execution"
输出：5
解释：
intention -> inention (删除 't')
inention -> enention (将 'i' 替换为 'e')
enention -> exention (将 'n' 替换为 'x')
exention -> exection (将 'n' 替换为 'c')
exection -> execution (插入 'u')

提示：

• 0 <= word1.length, word2.length <= 500
• word1 和 word2 由小写英文字母组成

代码：

fn min_distance(word1: String, word2: String) -> i32 {
    let m = word1.len();
    let n = word2.len();
    let mut dp = vec![0; n + 1];
    let word1 = word1.as_bytes();
    let word2 = word2.as_bytes();
    // 初始化第一行
    for j in 1..=n {
        dp[j] = j as i32;
    }
    for i in 1..=m {
        let mut pre = dp[0];
        dp[0] = i as i32;
        for j in 1..=n {
            let temp = dp[j];
            if word1[i - 1] == word2[j - 1] {
                dp[j] = pre;
            } else {
                dp[j] = pre.min(dp[j - 1]).min(dp[j]) + 1;
            }
            pre = temp;
        }
    }
    dp[n]
}

fn main() {
    println!("{}", min_distance("horse".to_string(), "ros".to_string()));
    println!("{}", min_distance("intention".to_string(), "execution".to_string()));
}

输出：

3
5

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