768. 最多能完成排序的块 II（困难）

思路

• 对于已经分好块的数组，若块数大于 1，则可以得到以下结论：「 右边的块的所有数字均大于或等于左边的块的所有数字」。考虑这个问题：对于已经分好块的数组，若在其末尾添加一个数字，如何求得新数组的分块方式?
• 新添加的数字可能会改变原数组的分块方式。
  • 如果新添加的数字大于或等于原数组最后一个块的最大值，则这个新添加的数字可以自己形成一个块。
  • 如果新添加的数字小于原数组最后一个块的最大值，则它必须融入最后一个块。
  • 如果它大于或等于原数组倒数第二个块 (如果有)的最大值，那么这个过程可以停止，新数组的分块方式已经求得。否则，它将继续融合原数组倒数第二个块，直到遇到一个块，使得该块的最大值小于或等于这个新添加的数，或者这个数字已经融合了所有块
• 上述分析过程中，我们只用到了块的最大值来进行比较，比较过程又是从右到左，符合栈的思想，因此可以用类似单调栈的数据结构来存储块的最大值。

代码

class Solution {
public:
    int maxChunksToSorted(vector<int>& arr) {
        stack<int> st;
        for(int i=0; i<arr.size(); ++i){
            if(st.empty() || arr[i] >= st.top()){
                st.push(arr[i]);
            }
            else if(!st.empty() && arr[i]< st.top()){
                int head = st.top();
                st.pop();
                while(!st.empty() && arr[i] < st.top()){
                    st.pop();
                }
                st.push(head);
            }
        }
        return st.size();
    }
};