基于计量学角度对传感器的灵敏度的理解和举例

灵敏度指标是考察传感器特性的主要指标之一，是对传感器设计、生产和选型过程中非常重要的参数。本文将基于计量学知识对灵敏度进行举例介绍。

一、灵敏度定义

灵敏度是传感器、测量装置或仪器的响应的变化除以对应的激励变化。灵敏度是描述传感器、测量装置或仪器响应方面的特性的参考量。

二、有关响应方面的特性

1.响应特性

响应特性——在确定条件下，激励与对应响应之间的关系。如，热电偶的电动势与温度的关系，这种关系可以用数学等式、数值表或图来表示。当激励按时间函数变化时，传递函数是响应特性的一种形式。
注：传递函数:响应的拉普拉斯变换除以激励的拉普拉斯变换。

2.灵敏度

如上所述。

3.鉴别力(阈)

鉴别力(阈)——使测量装置或仪器产生未察觉的响应变化的最大激励变化，这种激励变化应缓慢而单调地进行。
鉴别力可能与内外噪声或摩擦有关，也可能与激励有关，例如，（1）使天平指针产生可察觉的位移的最小负荷是3mg，则天平的鉴别力(阈)是3mg(过去称‘感量’)；（2）在检定活塞式压力计有效面积时，在被检活塞上使平衡的活塞产生可察觉的位移的最小负荷为10mg，则活塞压力计鉴别力（阈）为10mg。

4.分辨力

[显示装置]分辨力一一显示装置能有效辨别的最小的示值差。对于数字式显示装置，是当变化一个末位有效数字跳动一个数字时其示值的变化。对记录式装置，分辨力为标尺分度值的一半。

5.死区

死区——不致引起测量装置或仪器响应发生变化的激励双向变动的最大区间。死区可能与变化的速率有关，死区有时有意地做大些，以防止激励的微小变化引起响应变化。

6.响应时间

响应时间——激励受到规定突变的瞬间，与响应达到并保持其最终稳定值在规定极限内的瞬间，这两者之间的时间间隔

三、举例说明传感器灵敏度

此处以Brϋel & Kjᴂr水声传感器为例子进行举行说明，如图1所示传感器8103-8106，里面看到了灵敏度Sensitivity。

图1 B&K传感器灵敏度实际数值举例
从图中可以看出，型号为8103的水听器灵敏度为-211dB re 1V/μPa。此外，还看到了标称电压灵敏度(nominal voltage sensitivity）等于29μV/Pa.
根据该灵敏度可以知道，每1Pa压强的激励可以引起29μV的电压响应变化。
此外，这两个灵敏度可以进行相互计算，下面由分贝形式的灵敏度计算标称电压灵敏度。

假设$S_{dB}$=211 dB re 1V/μPa，那么根据灵敏度的转换关系可知：
$$S_{dB}=20{\log }_{10}(\frac{S_{nvs}}{S_{ref}})\dots \dots （1）$$
在水中，$$S_{ref}=1V/\mu Pa\dots \dots （2）$$
将$S_{dB}$=211 dB re 1V/μPa和式(2)带入式(1)可得:
$$-211=20{\log }_{10}(\frac{S_{nvs}}{S_{ref}})\dots \dots （3）$$
对式(3)进行求解得:
$$\begin{array}{l}{S}_{nvs}=10^{\frac{-211}{20}}\times 1(V/\mu Pa)\\ =2.8184\times 10^{-11}V/\mu Pa\\ =2.8184\times 10^{-11}\times (10^6\mu V/10^{-6}Pa)\\ =28.184(\mu V/Pa)\end{array}$$
因此，可以通过分贝形式得灵敏度$S_{dB}$转换为标称电压灵敏度 $S_{nvs}$，所求得$S_{nvs}$=28.184$\mu V/Pa$,该数值与传感器说明书所列举的标称灵敏度非常接近。

参考文献

[1] 林景星，陈丹英. 计量基础知识(第二版)[M].北京:中国计量出版社,2008.