1、索引的数据结构

1.1 概述

索引（index）是帮助Mysql高效获取数据的数据结构。

索引的本质：索引是数据结构。简单理解为“排好序的快速查找数据结构”，满足特定查找算法。这些数据结构以某种方式指向数据，这样就可以在这些数据结构的基础上实现高级查找算法。
索引是在存储引擎中实现：因此每种存储引擎的索引不一定完全相同，并且每种存储引擎不一定支持所有索引类型。同时，存储引擎可以定义每个表的最大索引数和最大索引长度。所有存储引擎支持每个表至少16个索引，总索引长度至少为256字节。有些存储引擎支持更多的索引数和更大的索引长度

优点:

提高数据检索的效率，降低数据库的IO成本，这也是创建索引最主要的原因。
通过创建唯一索引，可以保证数据库表中每一行数据的唯一性。
在实现数据的参考完整性方面，可以加速表和表之间的连接。换句话说，对于有依赖关系的子表和父表联合查询时，可以提高查询速度。
在使用分组和排序子句进行数据查询时，可以显著减少查询中分组和排序的时间，降低了CPU的消耗。

缺点：

创建索引和维护索引要耗费时间，并且随着数据量的增加，所耗费的时间也会增加。
索引需要占磁盘空间，除了数据表占数据空间之外，每一个索引还要占一定的物理空间存储在磁盘上，如果有大量的索引，索引文件就可能比数据文件更快达到最大文件尺寸。
虽然索引大大提高了查询速度，同时却会降低更新表的速度。当对表中的数据进行增加、删除和修改的时候，索引也要动态地维护，这样就降低了数据的维护速度。

1.2 InnoDB中的索引

要想明白索引怎么存储数据首先，大概明白一个概念就是。索引的数据每一行是存在一个页里面的可以有多个页每个页是使用链表关联的，具体后续在讲。

并且在innodb运用的是b+树。

1.2.1 索引的数据

新建索引

mysql> CREATE TABLE index_demo(
    -> c1 INT,
    -> c2 INT,
    -> c3 CHAR(1),
    -> PRIMARY KEY(c1)
    -> ) ROW_FORMAT = Compact;

新建的 index_demo 表中有2个INT类型的列，1个CHAR(1)类型的列，而且我们规定了c1列为主键，这个表使用 Compact 行格式来实际存储记录的。这里我们简化了index_demo表的行格式示意图：

record_type：记录头信息的一项属性，表示记录的类型，0表示普通记录、1表示目录项记录、2表示最小记录、3`表示最大记录。
next_record：记录头信息的一项属性，表示下一条地址相对于本条记录的地址偏移量，我们用箭头来表明下一条记录是谁。
各个列的值：这里只记录在index_demo表中的三个列，分别是c1、c2和c3。
其他信息：除了上述3种信息以外的所有信息，包括其他隐藏列的值以及记录的额外信息。

那么一个页的数据的图为如下：

页内的数据使用链表进行关联，同理多页的数据页也是根据链表进行关联。并且有页号作为地址可以定位到指定的页。

1.2.2 简单的索引设计

我们在根据某个搜索条件查找一些记录时为什么要遍历所有的数据页呢？因为各个页中的记录并没有规律，我们并不知道我们的搜索条件匹配哪些页中的记录，所以不得不依次遍历所有的数据页。所以如果我们想快速的定位到需要查找的记录在哪些数据页中该咋办？

快速定位到指定数据的页内

当我们给数据添加3条数据。

那么这些记录已经按照主键值的大小串联成一个单向链表了，如图所示:

假设:每个数据页最多能存放3条记录（实际上一个数据页非常大，可以存放下好多记录)。此时我们再来插入一条记录：

注意，新分配的数据页编号可能并不是连续的并且是拥有其他整数据的。它们只是通过维护着上一个页和下一个页的编号而建立了链表关系。
另外，页10中用户记录最大的主键值是5，而页28中有一条记录的主键值是4，因为5>4，所以这就不符合下一个数据页中用户记录的主键值必须大于上一个页中用户记录的主键值的要求，
所以在插入主键值为4的记录的时候需要伴随着一次记录移动，也就是把主键值为5的记录移动到页28中，然后再把主键值为4的记录插入到页10中，这个过程的示意图如下:

这个过程表明了在对页中的记录进行增删改操作的过程中，我们必须通过一些诸如记录移动的操作来始终保证这个状态一直成立:下一个数据页中用户记录的主键值必须大于上一个页中用户记录的主键值，这个过程我们称为页分裂。

1.2.3 页的目录项

因为这些16KB的页在物理存储上是不连续的，所以如果想从这么多页中根据主键值快速定位某些记录所在的页，我们需要给它们做个目录，每个页对应一个目录项，每个目录项包括下边两个部分:

页的用户记录中最小的主键值，我们用key来表示不包含其他数据。
页号，我们用page_no表示。

以页28 为例，它对应目录项2 ，这个目录项中包含着该页的页号 28 以及该页中用户记录的最小主键值 5 。我们只需要把几个目录项在物理存储器上连续存储（比如：数组），就可以实现根据主键值快速查找某条记录的功能了。比如：查找主键值为 20 的记录，具体查找过程分两步：

先从目录项中根据二分法快速确定出主键值为 20 的记录在目录项3 中（因为 12 < 20 < 209 ），它对应的页是页9 。
再根据前边说的在页中查找记录的方式去页9 中定位具体的记录。至此，针对数据页做的简易目录就搞定了。这个目录有一个别名，称为索引 这就是索引的概念。

那么我们插入若干数据之后便是下图的样子：

从图中可以看出来，我们新分配了一个编号为30的页来专门存储目录项记录。这里再次强调目录项记录和普通的用户记录的

不同点：

目录项记录的record_type值是1，而普通用户记录的record_type值是0。
目录项记录只有主键值和页的编号两个列，而普通的用户记录的列是用户自己定义的，可能包含很多列，另外还有InnoDB自己添加的隐藏列。
了解：记录头信息里还有一个叫min_rec_mask的属性，只有在存储目录项记录的页中的主键值最小的目录项记录的min_rec_mask值为1，其他别的记录的min_rec_mask值都是0。

相同点：

两者用的是一样的数据页，都会为主键值生成Page Directory（页目录），从而在按照主键值进行查找时可以使用二分法来加快查询速度。
现在以查找主键为20的记录为例，根据某个主键值去查找记录的步骤就可以大致拆分成下边两步：
先到存储目录项记录的页，也就是页30中通过二分法快速定位到对应目录项，因为 12 < 20 < 209 ，所以定位到对应的记录所在的页就是页9。
再到存储用户记录的页9中根据二分法快速定位到主键值为20的用户记录。

1.2.4 多个目录项纪录的页

根据上面的概念举一反三，纵向目录项继续向上扩张目录项，并且是记录页的目录项。横向页目录项关联页目录项。就得出如下

从图中可以看出，我们插入了一条主键值为320的用户记录之后需要两个新的数据页：

为存储该用户记录而新生成了页31 。
因为原先存储目录项记录的页30的容量已满（我们前边假设只能存储4条目录项记录），所以不得不需要一个新的页32 来存放页31 对应的目录项。

现在因为存储目录项记录的页不止一个，所以如果我们想根据主键值查找一条用户记录大致需要3个步骤，以查找主键值为 20 的记录为例：

确定目录项记录页
我们现在的存储目录项记录的页有两个，即页30 和页32 ，又因为页30表示的目录项的主键值的范围是 [1, 320) ，页32表示的目录项的主键值不小于 320 ，所以主键值为 20 的记录对应的目录项记录在页30 中。
通过目录项记录页确定用户记录真实所在的页。在一个存储目录项记录的页中通过主键值定位一条目录项记录的方式说过了。
在真实存储用户记录的页中定位到具体的记录。

这个数据结构，它的名称是 B+树。

1.2.5 B+树

层级：

一个B+树的节点其实可以分成好多层，规定最下边的那层，也就是存放我们用户记录的那层为第0层，之后依次往上加。
之前我们做了一个非常极端的假设：存放用户记录的页最多存放3条记录，存放目录项记录的页最多存放4条记录。其实真实环境中一个页存放的记录数量是非常大的，假设所有存放用户记录的叶子节点代表的数据页可以存放100条用户记录，所有存放目录项记录的内节点代表的数据页可以存放1000条目录项记录，那么：

如果B+树只有1层，也就是只有1个用于存放用户记录的节点，最多能存放100条记录。
如果B+树有2层，最多能存放1000×100=10,0000条记录。
如果B+树有3层，最多能存放1000×1000×100=1,0000,0000条记录。
如果B+树有4层，最多能存放1000×1000×1000×100=1000,0000,0000条记录。相当多的记录！！！

你的表里能存放100000000000条记录吗？所以一般情况下，我们用到的B+树都不会超过4层，那我们通过主键值去查找某条记录最多只需要做4个页面内的查找（查找3个目录项页和一个用户记录页），又因为在每个页面内有所谓的Page Directory（页目录），所以在页面内也可以通过二分法实现快速定位记录。
结构：

B+树也是一种多路搜索树，基于B树做出了改进，索引结构中数据的存储是页为基本单位进行存储的，B+树中的页类型主要分为两类，一类是页数据，页数据类型中存放的主要是节点数据，在这种类型中由页号，主键以及完整数据构成，另外一类是页目录，页目录中由当前页号、页数据中最小的主键值、主键对应的页号构成，页与页之间是由双向链表相连接，使用双向链表相连接的原因主要是为了范围查询，在页的内部，是按照主键的大小构成的一个有序链表.