【LeetCode热题100】打卡第15天：搜索旋转排序数组&在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

⛅前言

大家好，我是知识汲取者，欢迎来到我的LeetCode热题100刷题专栏！

精选 100 道力扣（LeetCode）上最热门的题目，适合初识算法与数据结构的新手和想要在短时间内高效提升的人，熟练掌握这 100 道题，你就已经具备了在代码世界通行的基本能力。在此专栏中，我们将会涵盖各种类型的算法题目，包括但不限于数组、链表、树、字典树、图、排序、搜索、动态规划等等，并会提供详细的解题思路以及Java代码实现。如果你也想刷题，不断提升自己，就请加入我们吧！QQ群号：827302436。我们共同监督打卡，一起学习，一起进步。

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题目来源📢：LeetCode 热题 100 - 学习计划 - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台

PS：作者水平有限，如有错误或描述不当的地方，恳请及时告诉作者，作者将不胜感激

搜索旋转排序数组

🔒题目

原题链接：33. 搜索旋转排序数组 - 力扣（LeetCode）

在这里插入图片描述

🔑题解

解法一：二分查找

将数组一分为二，其中一定有一个是有序的，另一个可能是有序，也能是部分有序。此时有序部分用二分法查找。无序部分再一分为二，其中一个一定有序，另一个可能有序，可能无序。就这样循环！

二分最难的还是对于边界值的判断，一不小心就有可能会漏掉某个元素

/**
 * @author ghp
 * @title 搜索旋转排列数组
 */
class Solution {
    public int search(int[] nums, int target) {
        int l = 0;
        int r = nums.length - 1;
        while (l <= r) {
            int mid = (r - l) / 2 + l;
            if (target == nums[mid]) {
                return mid;
            }
            // 这个等号一定要加，否则当有两个元素时，会发生遗漏
            if (nums[l] <= nums[mid]) {
                // 左侧区间有序
                if (target >= nums[l] && target < nums[mid]) {
                    // target在左侧区间 [l, mid)
                    r = mid - 1;
                } else {
                    // target在右侧区间 (mid, r]
                    l = mid + 1;
                }
            } else {
                // 右侧区间有序
                if (target > nums[mid] && target <= nums[r]) {
                    // target在右侧区间 (mid, r]
                    l = mid + 1;
                } else {
                    // target在左侧区间 [l, mid)
                    r = mid - 1;
                }
            }
        }
        return -1;
    }
}

备注：

当mid = (r - l) / 2 + l; 或者 mid = (l+r)/2时，mid是向下取整的，所以此时nums[l] <= nums[mid]必须要有等号，否则会发生元素遗漏，比如：当nums是3，1，target=1时，就会发生遗漏，直接得到-1
当mid= (r - l + 1) / 2 + l时，mid是向上取整的，此时nums[l] < nums[mid]不能取等，同样的如果取等，则会发生元素遗漏

这两点都是特别需要注意的，也是二分查找的难点

复杂度分析：

时间复杂度： $O (n)$
空间复杂度： $O (1)$

其中 $n$ 为数组中元素的个数

在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

🔒题目

原题链接：34. 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置 - 力扣（LeetCode）

在这里插入图片描述

解法一：二分查找

这一题比上一题要简单许多，看到这种排好序的，然后还要你去寻找满足某个条件的元素，最好的方式就是二分。这题也是在Acwing上刷到过，本次算属于二刷了，所以一下就解决了。解题思路也很简单，就是用两遍二分，一个二分往左逼近，一个二分往右逼近，一下就解决了。同样的二分查早的难点在于分界点的判断，这里不再赘述了(●’◡’●) 本题的详情还看一下我的【Acwing模板题：二分查找】这篇文章，里面有对二分分界点有较为详细的阐述，当然也得多亏 y总的指点，y总 yyds

/**
 * @author ghp
 * @title 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
 */
class Solution {
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        if (nums.length == 0) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        int first = findFirst(nums, 0, nums.length - 1, target);
        if (first == -1) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        int last = findLast(nums, 0, nums.length - 1, target);
        return new int[]{first, last};
    }

    private int findLast(int[] nums, int l, int r, int target) {
        while (l < r) {
            int mid = (r - l + 1) / 2 + l; // 向上取整，往右逼近
            if (target >= nums[mid]) {
                l = mid;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        if (nums[l] != target) {
            return -1;
        }
        return l;
    }

    private int findFirst(int[] nums, int l, int r, int target) {
        while (l < r) {
            int mid = (r - l) / 2 + l; // 向下取整，往左逼近
            if (target <= nums[mid]) {
                r = mid;
            } else {
                l = mid + 1;
            }
        }
        if (nums[l] != target) {
            return -1;
        }
        return l;
    }
}