(哈希表 ) 454. 四数相加 II ——【Leetcode每日一题】

news2024/12/24 2:27:54

❓454. 四数相加 II

难度：中等

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：

(0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
(1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

$n == n u m s 1. l e n g t h$
$n == n u m s 2. l e n g t h$
$n == n u m s 3. l e n g t h$
$n == n u m s 4. l e n g t h$
$1 <= n <= 200$
$2^{28} <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 2^{28}$

💡思路：分组 + 哈希表

如果将所有组合都求出来，那将是产生 $O(n^4)$ 的复杂度，但是如果分成两两一组，复杂度瞬间就会变成 $O(n^2)$ ;

所以我们进行分组计算， nums1 和 nums2 为一组， nums3 和 nums4 为另外一组：

对于 nums1 和 nums2 ，我们使用二重循环对它们进行遍历，得到所有 nums1[i] + nums2[j] 的值并存入哈希映射nums12中。对于哈希映射中的每个键值对，每个键表示一种 nums1[i] + nums2[j] ，对应的值为 nums1[i] + nums2[j] 出现的次数。
对于 nums3 和 nums4 ，我们同样使用二重循环对它们进行遍历。当遍历到 nums3[i] + nums4[j] 时，如果 −(nums3[i] + nums4[j]) 出现在哈希映射中，那么将 −(nums3[i] + nums4[j])对应的值累加进答案中。

最终即可得到满足 nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0 的四元组数目。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> nums12 = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for(int num1 : nums1){
            for(int num2 : nums2){
                int tmp = num1 + num2;
                nums12.put(tmp, nums12.getOrDefault(tmp, 0) + 1);
            }
        }
        for(int num3 : nums3){
            for(int num4 : nums4){
                ans += nums12.getOrDefault(-num3 - num4, 0);
            }
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> nums12;
        int ans = 0;
        for(int num1 : nums1){
            for(int num2 : nums2){
                nums12[num1 + num2]++;
            }
        }
        for(int num3 : nums3){
            for(int num4 : nums4){
                int tmp = num3 + num4;
                if(nums12.find(-tmp) != nums12.end()){
                    ans += nums12[-tmp];
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

🚀 运行结果：

在这里插入图片描述

🕔 复杂度分析：

时间复杂度： $O(n^2)$ ，我们使用了两次二重循环，时间复杂度均为 $O(n^2)$ 。
空间复杂度： $O(n^2)$ ，即为哈希映射需要使用的空间。在最坏的情况下, nums1[i] + nums2[j] 的值均不相同，因此值的个数为 $n^2$ ，也就需要 $O(n^2)$ 的空间。