顺序表可以随时存取表中的任意一个元素，它的存储位置可以用一个简单直观的公式表示， 但插入和删除操作需要移动大量元素。 链式存储线性表时，不需要使用地址连续的存储单元，即不要求逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻，它 通过“链”建立起数据元素之间的逻辑关系，因此 插入和删除操作不需要移动元素，而只需修改指针，但也会 失去顺序表可随机存取的优点。

一、单链表的定义

线性表的链式存储又称单链表，它是指通过一组任意的存储单元来存储线性表中的数据元素。为了建立数据元素之间的线性关系，对每个链表结点，除存放元素自身的信息外，还需要存放一个指向其后继的指针。单链表节点结构如下图所示，其中data为数据域，存放数据元素；next为指针域，存放其后继结点的地址。

单链表中节点类型的描述如下：

typedef struct LNode{
	ElemType data;
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

利用单链表可以解决顺序表需要大量连续存储单元的缺点，但单链表附加指针域，也存在浪费存储空间的缺点。由于单链表的元素离散地分布在存储空间中，所以单链表时非随机存取的存储结构，即不能直接找到表中某个特定的结点。查找某个铁定的结点时，需要从表头开始遍历，依次查找。

通常用头指针来表示一个单链表，如单链表L，头指针为NULL时表示一个空表。此外，为了操作上的方便，在单链表第一个结点之前附加一个结点，称为头结点。头结点的数据域乐意不设任何信息，也可以记录表长等信息。头结点的指针域指向线性表的第一个元素结点。

二、单链表上基本操作的实现

1、采用头插法建立单链表

该方法从一个空表开始，生成新节点，并将读取到的数据存放到新结点的数据域中，然后将新结点插入到当前链表的表头，即头结点之后。

头插法建立单链表的算法如下：

LinkList List_HeadInsert(LinkList &L){//头插法建立单链表
	LNode *s;int x;
	L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//创建头结点
	L->next=NULL;//初始为空链表
	scanf("%d",&x);//输入要创建的结点的值
	while(x!=9999){//输出9999，停止建立单链表
		s=(Lnode*)malloc(sizeof(LNode));//创建新结点
		s->data=x;
		s->next-L->next;//将新结点插入表中，L为头指针
		L->next=s;
		scanf("%d",&x);
	}
	return L;
}

采用头插法建立单链表时，读入数据的顺序与生成的链表中的元素的元素是相反的。每个结点插入的时间为O(1)，设单链表长为n，则总时间复杂度为O(n)。

2、采用尾插法建立单链表

头插法建立单链表的算法虽然简单，但生成的链表中结点的次序和输入数据的顺序不一致。若希望两者次序一致，则可采用尾插法。该方法将新结点插入到当前链表的表尾，为此必须增加一个尾指针r，使其始终指向当前链表的尾结点。

尾插法建立单链表的算法如下：

LinkList List_TailInsert(LinkList &L){//尾插法建立单链表
	int x;
	L=(LinkList)malloc(sizeof(LNode));//创建头结点
	LNode *s,*r=L;//r为表尾指针
	scanf("%d",&x);//输入结点的值
	while(x!=9999){//输入9999停止插入
		s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
		s->data=x;
		r->next=s;//在表尾插入新结点
		r=s;//r指向新结点（使r始终指向链表表尾）
		scanf("%d",&s);
	}//插入结束
	r->next=NULL;//尾结点指针置空
	return L;
}

简单易得，尾插法的时间复杂度和头插法相同，为O(n)。

3、按序号查找结点值

在单链表中从第一个结点出发，顺指针next域逐个往下搜索，指导找到第i个结点为止，否则（没找到）返回最后一个结点指针域NULL。
按序号查找结点值的算法如下：

LNode *GetElem(LinkList L,int i){//按序号查找结点值
	int j=1;//计数，从1开始查找
	LNode *p=L->next;//p指向第一个结点
	if(i==0) return L;//若要查找第0个结点，返回头结点
	if(i<1) return NULL;//若i序号为无效值，返回NULL
	while(p&&j<i){//从第一个结点开始，知道找到第i个结点（j==i）
		p=p->next;
		j++;
	}
	return p;//返回第i个结点的指针，若i大于表厂，则返回NULL
}

按序号查找操作的时间复杂度为O(n)

4、按值查找表结点

从单链表的第一个结点开始，由前往后依次比较表中各结点数据域的值，若某节点数据域的值等于给定值e，则返回该结点的指针；若整个单链表中没有这样的结点，则返回NULL。
按值查找表结点的算法如下：

LNode *LocateElem(LinkList L,ElemType e){
	LNode *p=L->next;
	while(p!=NULL&&p->data!=e) p=p->next;//从第一个结点开始查找data域为e的结点
	return p;//找到后返回该结点指针，否则返回NULL
}

按值查找操作的时间复杂度为O(n)

5、插入结点操作

插入节点操作将值为x的新结点插入到单链表的第i个位置上。先检查插入位置的合法性，然后找到待插入位置的前驱结点，即第i-1个结点，再在其后插入新结点。

算法首先调用按序号查找算法GetElem(L,i-1)，查找第i-1个结点。假设返回的第i-1个结点为p，然后令新结点s的指针域指向p的后继结点，再令结点p的指针域指向新插入的结点*s。其操作过程如下图所示：

实现插入结点的代码片段如下：

p=GetElem(L,i-1);//查找插入位置的前驱结点
s->next=p->next;
p->next=s;

注意：算法中第二、三条语句的顺序不能颠倒，否则，链表断链，无法找到插入结点的后继结点。
该算法主要的时间开销在于查找第i-1个元素，时间复杂度为O(n)

6、删除结点操作

删除结点操作是将单链表的第i个结点删除。先检查删除位置的合法性，后查找表中第i–1个结点，即被删除结点的前驱结点，再将其删除。其操作过程如下图所示：

假设结点p为找到的被删结点的前驱结点，为实现这一操作的逻辑关系的变化，仅需修改p的指针域，即将p的指针域next指向p的下一个结点。实现删除结点的代码片段如下：

p=GetElem(L,i-1);//查找删除位置的前驱结点
p=q->next;//令q指向被删除结点
p->next=q->next;//将*q结点从链中断开
free(q);//释放结点的存储空间

该算法的主要时间耗费在查找操作上，时间复杂度为O(n)

7、求表长操作

求表长操作就是计算单链表中数据结点（不含头结点）的个数，需要从第一个结点开始顺序依次访问表中的每个结点。设置一个计数器变量，每访问一个结点，计数器加1，直到访问到空结点为止。算法的时间复杂度为O(n)。
注意：单链表的长度不包括头结点。

三、双链表、循环链表、静态链表

另有链表的其他形式讲解见文章：【待插入】

本文为个人学习总结所得，如有错误和问题欢迎指正。