Day4 计算糖果、进制转换

news2025/1/11 23:48:40

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文章目录

选择题
- 1、C函数
编程题
- 1、计算糖果
- 2、进制转换

选择题

1、C函数

题目：下列程序执行后,输出的结果为（）

#include <stdio.h>
int cnt = 0;
int fib(int n) 
{
    cnt++;
    if (n == 0)
        return 1;
    else if (n == 1)
        return 2;
    else
        return fib(n - 1) + fib(n - 2);
}

void main() 
{
    fib(8);
    printf("%d", cnt);
}

选项：

A、41
B、67
C、109
D、177

分析：该题考的是斐波那契数列相关知识：f(n) = f(n - 1) + f(n - 2) （n > 0，f(1) = 1，f(2) = 2），递归求某个斐波那契数值，累计创建了多少层栈帧，具体可以看下图

递归图解

最终计算得出 67

在涉及递归相关的问题时，可以尝试画出递归展开图，并且涉及重复的递归部分不必画出来，比如本题中的右半部分，可以复用左半部分回归的结果

结果：B

编程题

1、计算糖果

题目链接：计算糖果

题目分析：纯数学逻辑题了，可以根据条件可知：x1 = A - B、x2 = B - C、x3 = A+ B、x4 = B+ C，稍微运用一点等价计算，可以得出：A = x1 + B，B = (x3 - x1) / 2，C = x4 - B

接下来就很简单了，直接根据推导公式，编写程序即可

#include <iostream>
using namespace std;

//A = x1 + B
//B = (x3 - x1) / 2
//C = x4 - B
int main() 
{
    int x1, x2, x3, x4;
    cin >> x1 >> x2 >> x3 >> x4;
    int A, B, C;
    B = (x3 - x1) / 2;
    A = x1 + B;
    C = x4 - B;

    //需要进行合法性检测
    if(x1 == A - B && x2 == B - C && x3 == A + B && x4 == B + C)
        cout << A << " " << B << " " << C << endl;
    else
     cout << "No" << endl;
     
    return 0;
}

注意： 因为存在不合法的情况，所以需要进行合法性检验，简单，对着题目要求判断一下所求值就好了

2、进制转换

题目链接：进制转换

题目分析：进制转换是程序员的必备技能，这题可以说是相当经典了。给定一个十进制数 M，再给出一个进制数 N，要求将 M 转为 N 进制数，比如十进制数 10，转为 2 进制表示为 1010，转为 8 进制为 12，转为 16 进制为 a，下面来看看具体代码实现

10 如何使用 2 进制表示？

假设十进制数为 val，目标值为 target
10 % 2 = 0，此时 val = 5 = (10 / 2)，target = 0
5 % 2 = 1，此时 val = 2 = (5 / 2)，target = 10 = 1 + 0
2 % 2 = 0，此时 val = 1 = (2 / 2)，target = 010 = 0 + 10
1 % 2 = 1，此时 val = 0 = (1 / 2)，target = 1010 = 1 + 010

当 val 等于 0 时，进制转换就结束了

这里编写时用到了一个技巧：倒着转换，等转换完成后，再逆置，就是结果
这样做的好处是省去了很多麻烦，直接尾插即可

不然得头插，挺麻烦的，效率也比较低

class Solution {
public:
    string solve(int M, int N) 
    {
        //所求值数组
        vector<int> solveVal = {'0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8',
                                '9', 'A', 'B', 'C', 'D', 'E', 'F'};

        int val = M;
        int base = N;   //进制数

        //需要先判断是否为负数
        bool flag = false;
        if(val < 0)
        {
            val *= -1;  //转为正数计算
            flag = true;
        }

        string target;  //所求目标值
        while(val)
        {
            target += solveVal[val % base];
            val /= base;
        }

        if(flag)
            target += '-';  //需要注意负号
        reverse(target.begin(), target.end());  //逆置
        return target;
    }
};