七、进度网络计算题

1、单代号网络图

六标时图

正推取大（红色）；反推取小（绿色）

关键路径：ACDE（关键路径下的活动总浮动时间都是 0）

浮动时间（总时长）： LS - ES = LF - EF （浮动时间可能为 负数）

活动的自由时差：Min(紧后活动的ES) - 活动的EF（如：活动 C 的自由时差 Min(20, 35) - 20 = 20 - 20 = 0）

关键路径上的总时差总是为0或者负数，如果出现负数应该尽快解决，使之等于 0

计算题：一项任务的最早开始时间是第3天，最晚开始时间是第13天，最早完成时间是第9天，最晚完成时间是第19天。该任务 (40)

• A.在关键路径上
• B.有滞后
• C.进展情况良好
• D.不在关键路径上

解题：

3	6	9
13	10	19

结果：选 D

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2、双代号网络图

• 波浪线代表该活动的自由时差
• 每个活动的总时差：从该活动开始后续所有路径波浪线之和最小的值
  • 计算哪个工作的总时差，就以哪个工作为起点工作(一定要注意，既不是从头算，也不是从该工作的紧后算，而是从该工作开始算)，寻找通过该工作的所有线路，然后计算各条线路的波形线的长度和，该工作的总时差=波形线长度和的最小值。

计算题：

（1）绘制项目计划的双代号网络图

（2）请给出项目计划工期及关键路径

• 关键路径：A -> D -> G -> I -> J
• 工期：60 + 20 + 30 + 25 + 35 = 170

（3）请按照计划分别计算活动 A 和 B 的总时差

• A：0
• B：20 + 30 + 25 - 45 = 30

（4）项目要求 150 天完工，请写出关键路径上可压缩的活动成本变化情况。请绘出成本最优的压缩工期的方案和总成本的变化情况

解题：

要求 150 天完工，说明要压缩 20 天，关键路径可以压缩的活动有 d、g、i

• d 活动可压缩 10 天，原成本为 1400 元，压缩后变为 1100 元，可节约成本 300 元。
• g 活动可压缩 10 天，原成本为 2700 元，压缩后变为 2500 元，可节约成本 200 元。
• i 活动可压缩 10 天，原成本为 1562.5 元，压缩后变为 1372.5 元，可节约成本 190 元。

因为次关键路径 aehi=150 天，所以只需要压关键路径上活动即可，不会导致关键路径的变化。

从上面可知，成本最优方案为活动 d 压缩 10 天，活动 g 压缩 10 天。

压缩前总成本为 23378 元，压缩后总成本为 22878 元，节约成本 500 元。

（5）请写出压缩工期为 150 天后的项目关键路径。