多目标遗传算法NSGA-II改进策略

news2024/11/28 14:43:05

上篇写道了关于多目标遗传算法NSGA-II原理详解及算法代码实现，本文将继续在这篇文章的基础上更深一步的向前探索，探索方向为：

基于NSGA-II算法的固有缺点，着重对其算法提出改进策略，并予以代码实现。同样，本文不灌水，希望读者是在有一定基础的前提下，再来阅读。关于基础方面的问题，可观看我上篇关于原理详解以及算法代码实现的文章，两篇文章结合一起来看。

1、NSGA-II算法缺点

2、NSGA-II算法改进

2.1 种群策略改进

2.2 选择策略改进

3、数据案例分析

3.1 模型评价方法

3.2 改进前后对比

4、多种模型结果对比分析

5、代码实现

6、总结

1、NSGA-II算法缺点

NSGA-II是一个比较优秀的多目标优化算法，但它也存在一些缺点，主要包括以下几个方面：

1. 非支配排序的计算复杂度较高：NSGA-II中的非支配排序算法需要对所有个体进行两两比较，计算其支配关系和被支配数，因此计算复杂度较高。

2. 需要选择合适的参数：NSGA-II中有一些参数需要根据具体应用场景进行调整，如交叉概率、变异概率、种群大小等。如果参数选择不当，可能会导致算法性能下降。

3. 可能会陷入局部最优解：NSGA-II是一种基于群体的算法，其结果受到初始种群的影响。如果初始种群不够优秀，可能会导致算法陷入局部最优解。

4. 对于非凸、多峰、高维问题的处理能力有限：NSGA-II在处理非凸、多峰、高维问题时，可能会出现搜索效率低下、收敛速度慢等问题。

5. 对于限制条件的处理能力有限：NSGA-II对于带有约束条件的优化问题的处理能力有限，可能会导致搜索空间的缩小和搜索效率的降低。

因此，在实际应用中需要根据具体问题进行选择和改进，以提高算法的性能和适用性。

2、NSGA-II算法改进

从第一小节我们总结了该算法的一些缺点，那本小节将重点围绕其中的一些方向进行改进。

2.1 种群策略改进

NSGA-II算法在初始化种群时使用的是随机生成。这种方法的缺点在于其随机性导致种群在空间上分布不均匀，且不确定性较大。为了消除这种不确定性并解决种群在空间分布不均匀的问题，我们引入了一种新的初始化种群方式：佳点集生成种群。

两种初始化种群的对比示意图如下：

2.2 选择策略改进

3、数据案例分析

本文所用到得函数为标准测试函数，并且通过对多个函数来测试说明

3.1 模型评价方法

3.2 改进前后对比

我们对测试函数ZDT1进行改进前后的详细对比

对比原则：保持前后的参数不变，仅通过对比改进的效果

改进前原始NSGA-II

帕累托前沿函数评价函数

单一佳点集改进测试

帕累托前沿函数评价函数

单一基于线性排名选择改进

帕累托前沿函数评价函数

混合改进

帕累托前沿函数评价函数

4、多种模型结果对比分析

从直观去评估，我们也能发现，这些改进均取得了较好的效果，我们从定量的角度来评估这些改进方式对NSGA_II的改进到底有多大。以免武断下出结论。

5、代码实现

% 参数设置 
global pop_size
global iterations;%迭代次数
target = 2;
 
% 获取种群范围
[bounds,dimension] = get_variable_bounds(x);
%种群初始化
pop = init_pop(pop_size,dimension,bounds,x);
%种群排序
pop = sort_pop(pop,target,dimension);
 
%锦标赛参数设置
parent_size = pop_size/2;
select_size = 2;
 
% 初始化函数返回数据。
% nsga2_test.m 中需要保存的数据。 如果不跑nsga2_test.m。
GD = zeros(1,iterations);
SP = zeros(1,iterations);
allpop = zeros(iterations,pop_size,dimension+4);%保存进化过程中种群的数据
 
warning off all
%迭代循环
hanshu_name = ['zdt1';'zdt2';'zdt3';'zdt4';'zdt6'];
for i = 1:iterations
    %选择父代
    %parent_pop = select_parent(pop,parent_size,select_size);
    parent_pop = select_parent(pop,0,2,parent_size);
    %进行遗传算法，杂交变异
    child_pop = myga(parent_pop,dimension,bounds,x);
    % child_pop = MyGA_mutate(parent_pop,dimension,bounds,i,iterations,x);
    %子代和原始种群进行合并
    pop = combined_pop(pop,child_pop,target,dimension);
    %对合并种群进行非支配排序
    pop = sort_pop(pop,target,dimension);
    %选择新一代种群
    pop = select_pop(pop,target,dimension,pop_size);
    
   %画出种群迭代的过程。只运行naga2_main的的时候，可以画出单个测试函数的变化
    plot(pop(:,dimension+1),pop(:,dimension+2),'*')
    grid on
    title(['NSGA2联合改进测试',hanshu_name(x,:),'第 ',num2str(i),' 代结果'])
    pause(0.1) 
    
    %保存数据，计算每一代的GD和SP，也可以通过保存allpop后单独计算
    allpop(i,:,:) = pop;
    GD(1,i) = calculate_gd(pop,x);
    SP(1,i) = calculate_sp(pop);
end