华为OD机试真题（Java），跳跃游戏 II（100%通过+复盘思路）

news2024/11/24 19:34:39

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一、题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
0i + j <

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

二、输入描述

2,3,1,1,4

三、输出描述

四、解题思路

跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。

从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

五、Java算法源码

创建一个数组 dp，其中 dp[i] 表示到达索引 i 的最小跳跃次数；
初始化 dp 数组，将所有元素初始化为一个较大的数，除了 dp[0]，它被初始化为 0，表示初始位置不需要跳跃；
遍历数组，从索引 1 开始，更新每个位置的最小跳跃次数；
对于索引 i，遍历索引范围 j，其中 j < i。如果从索引 j 可以跳跃到索引 i（即 j + nums[j] >= i），则更新 dp[i] 为 dp[j] + 1；
返回 dp 数组的最后一个元素 dp[n-1]，即到达最后一个位置的最小跳跃次数。

public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int[] nums = Arrays.stream(sc.nextLine().split(",")).mapToInt(Integer::parseInt).toArray();
    int minJumps = jump(nums);
    System.out.println(minJumps);
}

public static int jump(int[] nums) {
    int n = nums.length;
    // 创建一个数组 dp，其中 dp[i] 表示到达索引 i 的最小跳跃次数。
    int[] dp = new int[n];
    dp[0] = 0;

    for (int i = 1; i < n; i++) {
        // 初始化 dp 数组，将所有元素初始化为一个较大的数，除了 dp[0]，它被初始化为 0，表示初始位置不需要跳跃。
        dp[i] = Integer.MAX_VALUE;

        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (j + nums[j] >= i) {
                dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
    }

    return dp[n - 1];
}