1. 题目描述

给定一个长度为 n 的 0 索引整数数组 nums。初始位置为 nums[0]。

每个元素 nums[i] 表示从索引 i 向前跳转的最大长度。换句话说，如果你在 nums[i] 处，你可以跳转到任意 nums[i + j] 处:

0 <= j <= nums[i]
0i + j <

返回到达 nums[n - 1] 的最小跳跃次数。生成的测试用例可以到达 nums[n - 1]。

2. 输入描述

nums = [2,3,1,1,4]

3. 输出描述

2

4. 解释

跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

4. Java算法源码

 public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        String input = sc.nextLine();
        String[] numsStr = input.split(", ");
        int[] nums = new int[numsStr.length];

        for (int i = 0; i < numsStr.length; i++) {
            String num = numsStr[i].replaceAll("[^\\d-]", "");
            nums[i] = Integer.parseInt(num);
        }

        int minJumps = jump(nums);
        System.out.println(minJumps);
    }

    public static int jump(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] dp = new int[n];
        dp[0] = 0;

        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;

            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (j + nums[j] >= i) {
                    dp[i] = Math.min(dp[i], dp[j] + 1);
                    if (dp[i] == 2) 
                        break;
                }
            }
        }

        return dp[n - 1];
    }

在这里插入图片描述

5. 测试

示例输入	示例输出
" 2,3,1,1,4 "	2
" 2,3,0,1,4 "	2

6.解题思路

在这里插入图片描述

创建一个数组 dp，其中 dp[i] 表示到达索引 i 的最小跳跃次数。
初始化 dp 数组，将所有元素初始化为一个较大的数，除了 dp[0]，它被初始化为 0，表示初始位置不需要跳跃。
遍历数组，从索引 1 开始，更新每个位置的最小跳跃次数：
- 对于索引 i，遍历索引范围 j，其中 j < i。如果从索引 j 可以跳跃到索引 i（即 j + nums[j] >= i），则更新 dp[i] 为 dp[j] + 1。
- 在更新 dp[i] 时，可以添加一个优化：如果 dp[i] 的值已经为 2，即已经找到了一条跳跃次数为 2 的路径，就可以提前结束内层循环，因为我们只需要找到最小的跳跃次数。
返回 dp 数组的最后一个元素 dp[n-1]，即到达最后一个位置的最小跳跃次数。

在这里插入图片描述