前言

系统演变仿真——生命游戏(与细胞自动机but没实现)

这是数模课的一节内容，讲计算机仿真，其中的一个小点，生命游戏。

一、生命游戏

生命游戏（Game of Life, 简称生命）是 John Conway 于 1970 年发明的
生命游戏不是通常意义上的游戏，没有游戏者，也无所谓胜负
生命游戏是一类特殊的 细胞自动机（Cellular Automata）
一旦给定初始状态，之后的发展完全由规则确定
生命充满了悬念！绝大多数情况下，不可能只根据初始状态（或称模式）判断未来的发展，只能按照游戏的规则运行下去

生命游戏的基本设置

游戏在一个方形网格中进行，网格在各个方向上都是无限延伸的
每个网格中有一个细胞，细胞可以是活的或者死的
如果细胞是活的就在它所在的方格做一个标记，死的细胞则留空
每个细胞的邻居是指它最邻近的 8 个方格

生命游戏的规则

游戏的每一步中，计算每个细胞的 活邻居数目，由此数字决定下一步发展
如果一个死细胞正好有 3 个活邻居，则下一步变成一个活细胞（诞生）
如果一个活细胞有 2 个或 3 个活邻居，则可以继续活下去（生存）
其他情况下，细胞将死去或保持死的状态（拥挤或孤独）

生命游戏的应用与发展

生命游戏的演变规则近似的描述了生物群体的生存规律，经过扩展能够模拟生命活动中的生存、灭绝、竞争等等复杂现象
Conway 证明，生命游戏具有通用图灵机的计算能力，能力上与图灵机等价
生命游戏的主要扩展方式包括修改或扩展规则和改变生存空间设置

二、代码实现过程

游戏的每一步中，计算每个细胞的 活邻居数目，由此数字决定下一步发展

这一步遍历整个表并且记录信息即可。

如果一个死细胞正好有 3 个活邻居，则下一步变成一个活细胞（诞生）
如果一个活细胞有 2 个或 3 个活邻居，则可以继续活下去（生存）
其他情况下，细胞将死去或保持死的状态（拥挤或孤独）

这一步跟据记录的信息，标记/更新下一轮存活/死亡的信息。

实际上，一句代码即可：

table[i][j]=(count[i][j]==3?true:(count[i][j]==2?table[i][j]:false));

此外，每一轮，经过循环控制就可以实现一代又一代的演变。

三、代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<random>
#include<time.h>
#include<windows.h>

#define SIZE 30
#define TIMES 1000
using namespace std;

bool table[SIZE][SIZE];
int count[SIZE][SIZE];//存储该网格周围存活细胞数

void init();//初始化table
void show();//打印table
void count_live();  //计算所有网格周围存活细胞数,结果存在count中
int calcu(int x,int y);//计算单个网格周围存活细胞数
void live_next();//计算下一个时间片存活的情况

int main()
{
    init();
    int times=0;
    while(times++<TIMES)
    {
        show();
        Sleep(20);
        count_live();
        live_next();
        system("cls");
    }
    system("pause");
    return 0;
}

void init()
{
    srand(time(0));
    for(int i=0;i<SIZE;++i)
        for(int j=0;j<SIZE;++j)
        {
            table[i][j]=(rand()%3==0);
        }
}

void show()//打印table
{
    for(int i=0;i<SIZE;++i)
    {
        cout<<endl;
        for(int j=0;j<SIZE;++j)
        {
            if(table[i][j])cout<<"*"<<" ";
            else cout<<" "<<" ";
        }
        cout<<endl;
    }
}

void count_live()
{
    for(int i=0;i<SIZE;++i)
        for(int j=0;j<SIZE;++j)
        {
            count[i][j]=calcu(i,j);
        }
}

int calcu(int x,int y)//计算单个网格周围存活细胞数
{
    int num=0;
    if(table[(x-1+SIZE)%SIZE][(y-1+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x-1+SIZE)%SIZE][(y+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x-1+SIZE)%SIZE][(y+1+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x+SIZE)%SIZE][(y-1+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x+SIZE)%SIZE][(y+1+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x+1+SIZE)%SIZE][(y-1+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x+1+SIZE)%SIZE][(y+SIZE)%SIZE])num++;
    if(table[(x+1+SIZE)%SIZE][(y+1+SIZE)%SIZE])num++;
    return num;
}

void live_next()//计算下一个时间片存活的情况
{
    for(int i=0;i<SIZE;++i)
    {
        for(int j=0;j<SIZE;++j)
        {
            table[i][j]=(count[i][j]==3?true:(count[i][j]==2?table[i][j]:false));
        }
    }
}

说明

#define SIZE 30
#define TIMES 1000

用于控制地图的大小、循环的轮次。

//init():
table[i][j]=(rand()%3==0);

用于控制初始化时，初始状态的网格点存活的概率，通过修改可以调整初始存活生命的多与少。

//show():
if(table[i][j])cout<<"*"<<" ";
else cout<<" "<<" ";

用于显示死亡/存活，可以自己修改显示的方式。

//main():
Sleep(20);

用于控制显示的帧率。

//calcu():
if(table[(x-1+SIZE)%SIZE][(y-1+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x-1+SIZE)%SIZE][(y+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x-1+SIZE)%SIZE][(y+1+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x+SIZE)%SIZE][(y-1+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x+SIZE)%SIZE][(y+1+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x+1+SIZE)%SIZE][(y-1+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x+1+SIZE)%SIZE][(y+SIZE)%SIZE])num++;
if(table[(x+1+SIZE)%SIZE][(y+1+SIZE)%SIZE])num++;

采用了边界取模循环，类比于空间无限大，回避边界问题。

可视化通过cmd窗口实现，比较丑陋。（下面是过程的图）