121. 买卖股票的最佳时机

教程视频：https://www.bilibili.com/video/BV1Xe4y1u77q
在这里插入图片描述

解法一：动态规划

思路：
1、dp[i][j]定义：每一天有卖出和不卖出两个状态，而这两个状态需要基于之前是否持有股票来计算，因此需要每天要记录两个状态。dp[i][j]表示第 i 天手中金额。j=0 时表示手中不持有股票，j=1时表示手中持有股票。
2、递推公式：
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]-prices[i-1]);//第i天手中不持有股票，保持无票状态或者当天卖出
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);//第i天持有股票，保持有票状态或者当天买入
3、初始化dp：dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0];
4、遍历顺序：当前状态由前一个状态决定，正序遍历
5、打印验证

在这里插入代码片class Solution {
    // 时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(n)
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];     // 创建二维数组存储状态
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=0-prices[0];

        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);//第i天手中不持有股票，保持无票状态或者当天卖出
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1], 0-prices[i]);//第i天持有股票，保持有票状态或者当天买入（只能买卖一次，所以买入前手中金额一定是0）
        }
        return Math.max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
    }
}

解法二：贪心算法

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        // 找到一个最小的购入点
        int low = Integer.MAX_VALUE;
        // res不断更新，直到数组循环完毕
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < prices.length; i++){
            low = Math.min(prices[i], low);
            res = Math.max(prices[i] - low, res);
        }
        return res;
    }
}

122.买卖股票的最佳时机II

教程视频：https://www.bilibili.com/video/BV1D24y1Q7Ls
在这里插入图片描述

解法一：动态规划

思路：
1、dp[i][j]定义：每一天有卖出和不卖出两个状态，而这两个状态需要基于之前是否持有股票来计算，因此需要每天要记录两个状态。dp[i][j]表示第 i 天能获得的最大利润。j=0 时表示手中不持有股票，j=1时表示手中持有股票。
2、递推公式：
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]-prices[i-1]);//第i天手中不持有股票，保持无票状态或者当天卖出
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);//第i天持有股票，保持有票状态或者当天买入
3、初始化dp：dp[0][0]=0;dp[0][1]=-prices[0];
4、遍历顺序：当前状态由前一个状态决定，正序遍历
5、打印验证

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int n = prices.length;
        int[][] dp = new int[n][2];     // 创建二维数组存储状态
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=0-prices[0];

        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]+prices[i]);//第i天手中不持有股票，保持无票状态或者当天卖出
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]-prices[i]);//第i天持有股票，保持有票状态或者当天买入
        }
        return Math.max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);
    }
}