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前言

受不了CSDN每日一练的在线竞赛系统了，bug多就算了，勉强能用，可那些题目的神描述，到处是错。所以找点别的题来玩，看到一道NOI的题挺有意思，就试着解解。

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提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、题目

题目描述：
报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数，但如果下一个报的数是 7 的倍数，或十进制表示中含有数字 7，就必须跳过这个数，否则就输掉了游戏。

在一个风和日丽的下午，刚刚结束 SPC20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的，因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪，决定把这个游戏加强：任何一个十进制中含有数字 7 的数，它的所有倍数都不能报出来！

形式化地，设 p(x) 表示 x 的十进制表示中是否含有数字 7，若含有则 p(x)=1，否则 p(x)=0。则一个正整数 x 不能被报出，当且仅当存在正整数 y 和 z ，使得 x=yz 且 p(y)=1。

例如，如果小 r 报出了 6 ，由于 7 不能报，所以小 z 下一个需要报 8；如果小 r 报出了 33，则由于 34=17×2，35=7×5 都不能报，小 z 下一个需要报出 36 ；如果小 r 报出了 69，由于 70∼79 的数都含有 7，小 z 下一个需要报出 80 才行。

现在小 r 的上一个数报出了 x，小 z 想快速算出他下一个数要报多少，不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了，于是他需要你的帮助。当然，如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的，你也要快速反应过来小 r 输了才行。

由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏，你也需要回答小 z 的很多个问题。

输入格式，最大数T <= 2x10⁵， x <= 10⁷ 。
第一行，一个正整数 T 表示小 z 询问的数量。

接下来 T 行，每行一个正整数 x，表示这一次小 r 报出的数。

输出格式
输出共 T 行，每行一个整数，如果小 r 这一次报出的数是不能报出的，输出 −1，否则输出小 z 下一次报出的数是多少。

示例 输入： 4 6 33 69 300 输出：8 36 80 -1

二、暴力解题步骤（50分）

一看这种题，第一个想法肯定是暴力先来一波嘛~，说干就干！嗯，这个平台是用的文件输入输出的形式解题的，就是说得自己写从文件读数据，然后计算完成后自己写入一个文件当交作业。也是有点折腾人的哈，因为笔者这代码结合在一起了，懒得拆了，一起贴上。

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

bool check(int num){
    bool res;
    string sn = to_string(num);
    int indx = sn.find('7');
    if(indx != string::npos) {
        return false;
    }else res = true;   
    return res;
}

bool resolve(int num){
    bool res;
    for (int i=1; i<num/2+1; ++i){
        if(num%i==0){
            if (check(i) && check(num/i)) {
                res = true;
            }else{
                res = false;
                break;
            }
        }
    }  
    return res;
}

int main(){

    vector<int> vec;
    ifstream fin;
    fin.open("number.in", ios::in);
    if(fin.is_open()){
        string buf;
        while (getline(fin, buf)){
            vec.push_back(stoi(buf));
        }
        fin.close();
    } 
    int n = vec[0];
    vec.erase(vec.begin());
    
    int tmp;
    ofstream fout;
    fout.open("number.out");
    for (int val :vec){
        //cout << "in: " << val << endl; 
        if (resolve(val)){
            tmp = val;
            while(tmp){
                tmp++;
                if(resolve(tmp)){
                    break;
                }else continue;
            }
        }else{
            tmp = -1;
        }
        fout << tmp << endl;
        fout.flush();
    }
    return 0;
}

反正这平台啥都得自己写，费事很。所以这题的暴力解法，费了我好大劲的…其实main函数中那么一大串都是在读文件，写文件。有用的就是for循环把数据送给resolve处理，这个函数是为了分解出因数，分解后交给check函数检测是否有7，有就中止，没有就继续。其实这也做了一些小优化的，不然50分都不一定有，比如将分解因数上限取为一半，除数和商都是因数，一起检测什么的。最后回复给main函数。一个个问题测试一个个写入输出文件就搞定了，本机测试很好嘛~ 拿到平台上一测，hehe！too young too simple 了，50分。很显然是有特大数据要处理的，这种笨法子能过，那noi就没含金量了。那就只能改了，本着以空间换时间的思想，咱先把所有含7的数算出来，放到数组对应的下标中。问题文件中要啥咱就去查一下不就成了。换打表思想来做了试试，回想一下小学数学就开干：

三、打表防坑解题（100分）

很显然我这maximum的值略小了一个数量级，笔者这老苹果MAC不给分这么多连续内存… 这种题的这种解法也是让人无语的，这比赛真有这么多内存给用吗？为了验证一下，笔者换 了一台win电脑，嗯~ 那个电脑内存够大，确实没有问题，通过计算10⁸也就1千万（题目描述是10⁷，实际是8次方，C++中1e8是一千万），bool值才1个字节，算起来也就十M左右。

bool* finded(){
    int const maximum = 1000009;  //中间少了个0
    bool table[maximum];
    for (int i=0; i< maximum; ++i){
        table[i] = 1;
    }
    int tmp;
    for (int i=7; i<maximum; ++i){   // 求出所有含7的数的倍数
        tmp = i;
        while (tmp){
            if (tmp%10==7){
                int j = 1;
                while(i*j<maximum){
                    //cout << i*j << " ";
                    table[i*j] = 0;
                    j++;
                }
            }
            tmp /= 10;
        }
    }
    bool* ptr = table;
    return ptr;
}

int main(){   
    bool *table = finded();
    vector<int> vec;
    ifstream fin;
    fin.open("number.in", ios::in);
    if(fin.is_open()){
        string buf;
        while (getline(fin, buf)){
            vec.push_back(stoi(buf));
        }
        fin.close();
    } 
    int n = vec[0];
    vec.erase(vec.begin());
    
    int tmp;
    ofstream fout;
    fout.open("number.out");

    for (int val :vec){
        std::cout << "in= " << val << endl;
        if (table[val]){
            tmp = val+1;
            while(tmp){
                string sn = to_string(tmp);   // 防6999999
                int ind = sn.find("7");
                int sl = sn.length();
                if(ind != string::npos && sl-ind >1){
                    tmp = tmp + pow(10, sl-1-ind) - stoi(sn.substr(ind+1, sl));
                }           
                if (table[tmp]){
                    break;  
                }else tmp++;               
            }
        }else{
            tmp = -1;
        }     
        fout << tmp << endl;
        fout.flush();
    }
    return 0;
}

总体思路也不复杂，首先建了一个bool数组，将含7的数的倍数都做为下标，表示为false。其余不含7的表示为true。如此只需在回答问题前查一下数组即可知道是否可以回答，同理问题也要先检查，如果在表中表示为false的回答-1。

为了避免6999999这种特大坑，笔者想了个办法：即将回答转成字符串，tmp = tmp + pow(10, sl-1-ind) - stoi(sn.substr(ind+1, sl)); 这里的判断比较复杂，但这是笔者想到的最好办法了！只有7在十位以上才直接加上10的n次方，一次性跳过70，700，7000…，这种类型的数字，以免不停查数组。

顺便说一下，在某平台编译不了。应该是bool数组的指针问题，好像不让这么写。才吐槽完CSDN的在线编译器烂，这还有更烂的！我改成直接copy数组，不报段错误了。又给我说table[val]的下标无效。笔者把那个finded函数去了，也写到main里面就好了，也就不用考虑指针传递的事情了。测试数据肯定是没问题的，但是…输入数据只过了70，说是中间又出了段错误！想了想，是笔者犯傻了，忘记把maximum值改大了，确实会段错误，查表的时候超出范围了嘛，再加上个零后。完美通过！

如果抄作业的话，改进某平台的编译器，把后一个tmp变量写到for里面去。这里的写法在vscode中编译通过，也没有warning，小时候老师教导过：一个函数就干一件事！后面的解题代码没有写头文件，和暴力解法比要多个cmath引入，是计算pow用的。

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总结

这题说有多难嘛，还真算不上，不过代码是真的长啊~ 而且坑也是比较大的，其实在笔者想来这种题真是纯为了竞赛出的，实际意义也是真的不大。