最小生成树：构造连通网的最小代价生成树。

最小生成树有两种算法：普利姆算法、克鲁斯卡尔算法。

普利姆（Prim）算法

        加点，选择相邻点中边权最小的

需要两个一维数组，一个存权值，另一个存起始点；

初始化数组；n个顶点n-1条边：找权最小的边，更新数组；释放空间。

void Graph::MST_Prim(char v)
{
	/*
	lowwei存储权值，start存储起始顶点
	例如 顶点g(6)-h(7) 权值 为19则表示为
	lowwei[7] = 19
	start[7] = 6
	*/
	int* lowwei = new int[m_NumVertex];
	int* start = new int[m_NumVertex];

	int k = GetVertexIndex(v);//当前顶点的下标
	if (k == -1)
		return;
	//初始化
	int i, j;
	for (i = 0; i < m_NumVertex; ++i)
	{
		if (i == k)
			lowwei[i] = 0;//自己到自己权值为0
		else
		{
			lowwei[i] = m_Edge[k][i];
		}
		start[i] = k;//所有顶点的开始都是当前顶点k
	}
	//生成MST
	int min, min_index;//最小权值、最小权值下标
	for (i = 0; i < m_NumVertex - 1; ++i)
	{
		min = MAX_WEIGHT;
		min_index = -1;
		for (j = 0; j < m_NumVertex; ++j)//找最小权值的边
		{
			if (lowwei[j] != 0 && lowwei[j] < min)
			{
				min = lowwei[j];
				min_index = j;
			}
		}
		//begin = start[min_index]  end = min_index
		cout << m_VertexArr[start[min_index]] << "->" <<
			m_VertexArr[min_index] << ":" << min << endl;//当前权值最小的下标即为要到的顶点

		lowwei[min_index] = 0;//表示此顶点已经被选中
		//从新选中的顶点min_index进行更新lowwei和start
		for (j = 0; j < m_NumVertex; ++j)
		{
			if (lowwei[j] != 0 && m_Edge[min_index][j] < lowwei[j])
			{
				lowwei[j] = m_Edge[min_index][j];
				start[j] = min_index;
			}
		}
	}

	delete[]lowwei;
	delete[]start;
	lowwei = nullptr;
	start = nullptr;
}

克鲁斯卡尔（Kruskal）算法

        加边，选择图中边权最小的，且不能构成一个环。

 

克鲁斯卡尔算法主要针对边展开，边数少时效率高，针对稀疏图优势大；

普利姆算法对于稠密图更好。