326. 3 的幂（简单）

方法一：试除法

思路

• 我们可以先进行特殊点判断，n <= 0 的数都不可能是 3 的幂次方。
• 接着，当 n > 0 且 n 能被 3 整除 时，我们对其整除 3 ，直到该条件不满足，我们就判断此时的 n， 如果 n == 1 ，即 3⁰ ，说明原本的 n 是 3的幂次方。

代码

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        if(n < 0) return false;
        while(n > 0 && n%3 == 0){
            // 能被3整除
            n /= 3;
        }
        return n == 1;
    }
};

方法二：倍数 & 约数

题目要求不能使用循环和递归，而传参 n 的数据类型为 int，这引导我们首先分析出 int 范围内的最大 3 次幂是多少，约为 3¹⁹=11622614673 。

如果 n 为 3 的幂的话，那么必然满足 n∗3^k=1162261467，即 n 与 1162261467 存在倍数关系。

因此，我们只需要判断 n 是否为 1162261467 的约数即可。

class Solution {
public:
    bool isPowerOfThree(int n) {
        return n > 0 && 1162261467 % n == 0;
    }
};

收获

• 这道题理解起来很简单，但是一开始我陷入了一个误区，以为 -27 之类的数也是 3 的幂次方，导致算不出来。

• 此外，投机取巧的方法二也需要掌握。

参考资料

宫水三叶：一题三解