将有序数组转换为二叉树

news2024/11/24 7:19:19

md这个破CSDN模板怎么没了,编辑器也死难用,气死

1、题目

给你一个整数数组 nums ,其中元素已经按 升序 排列,请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1:

输入:nums = [-10,-3,0,5,9]
输出:[0,-3,9,-10,null,5]
解释:[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案:

示例 2:

输入:nums = [1,3]
输出:[3,1]
解释:[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

2、链接

题目:108. 将有序数组转换为二叉搜索树 - 力扣(LeetCode)

视频:构造平衡二叉搜索树!| LeetCode:108.将有序数组转换为二叉搜索树_哔哩哔哩_bilibili

 3、解题思路

那我就瞎写了,希望复习回来的时候自己还记得

典型的双指针法+递归

注意题目给的是平衡二叉树,所以我们只要把这个有序数组nums取中间值作为二叉树的根节点就好了

还要注意的事,使用双指针一定要规定好左右区间,本文我用的是左闭右开--> [left, right)

递归三部曲:

1.确定函数返回值和传入参数

TreeNode* traversal(vector<int>& nums, int left, int right)

2.确定终止条件

这个递归到什么时候结束呢,显而易见是在区间不断缩减的过程中,出现了区间不成立的时候

if (left >= right) return nullptr;

md直到现在我才想通为什么递归最后一层返回的事nullptr,因为最下一层叶子指向的是nullptr啊,return这个关键词告诉程序递归结束,顺便抛出了一个nullptr放在最后一层的下面罢了

3.确定单层递归逻辑

前面说了,找nums这个有序数组的中值作为二叉树的根节点,怎么找呢?

用int mid = (left + right) / 2;?  那可不行,万一right == INT_MAX不就越界了吗。所以应该这样写:int mid = left + ((right - left) / 2);

千万别觉着mid是小数怎么办,小数会被自动向下取整变为整数,莫得影响

        int mid = left + (right - left) / 2; //自动转换小数,向下取整
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = traversal(nums, left, mid);
        root->right = traversal(nums, mid+1, right);
        return root;

展示一下随手画的东西:(这什么破编辑界面都不能旋转图片)

 递归完就是这个东西:

 4、全部代码

 最近懒得让AI给我注释代码了,因为的确简单的很,没必要

class Solution {
public:
    //nums取地址的原因是:不取地址每次递归都会重新复制内存,空间消耗大
    TreeNode* traversal (vector<int>& nums, int left, int right) {
        if (left >= right) return nullptr; // [ )
        //int mid = (left + right) / 2; //如果right是int最大值,就会越界
        int mid = left + (right - left) / 2; //自动转换小数,向下取整
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = traversal(nums, left, mid);
        root->right = traversal(nums, mid+1, right);
        return root;
    }
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        TreeNode* root = traversal(nums, 0, nums.size());
        return root;
    }
};

 

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