不小于 3 边的多边形，都可以任一顶点发出的边切分为 n - 2 个三角形。
-
Python 官网：https://www.python.org/
-
Free：大咖免费“圣经”教程《 python 完全自学教程》，不仅仅是基础那么简单……
地址：https://lqpybook.readthedocs.io/
自学并不是什么神秘的东西，一个人一辈子自学的时间总是比在学校学习的时间长，没有老师的时候总是比有老师的时候多。
—— 华罗庚
- My CSDN主页、My HOT博、My Python 学习个人备忘录
- 好文力荐、 老齐教室
本文质量分：
CSDN质量分查询入口：http://www.csdn.net/qc
- ◆ 用“平面两点距离”求多边形面积
- 0、题目描述
- 1、求平面两点距离
- 1.1 两点距离公式
- 1.2 Python 代码
- 2、用“平面两点距离”求三角形面积
- 2.1 三角形面积公式——海伦公式
- 2.2 Python 代码
- 3、用“三角形面积”求五边形面积
- 3.0 解题思路
- 3.1 Python 代码
- 3.2 代码运行效果截屏图片
- 3、用“三角形面积”求多边形面积
- 4.0 解题思路
- 4.1 Python 代码
- 4.2 代码运行效果截屏图片
- 4.3 我的代码优化与缺陷
- 5、完整源码
◆ 用“平面两点距离”求多边形面积
0、题目描述
建立一个自定义模块 myFuncs.py 在里面编写一个求两点距离的函数 distance ，然后再在这个文件中利用这个 distance 函数编写一个求三角形面积的函数 TriangleArea 。
在 exec.py 中导入 myFuncs 模块，输入或赋值五边形的五点坐标，利用 TriangleArea 函数求出并打印五边形面积。
三角形面积可以使用海伦公式——
假设在平面内，有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积 S 可由以下公式求得：
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的 p 为半周长：p = (a+b+c)/2
1、求平面两点距离
1.1 两点距离公式
1.2 Python 代码
def distance(p1, p2):
''' 据点坐标求平面两点距离 '''
return sqrt((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2)
函数只有一条语句，也可以写成单行匿名函数 lambda ——
distance = lambda p1, p2: sqrt((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2)
- 代码运行效果截屏图片
2、用“平面两点距离”求三角形面积
2.1 三角形面积公式——海伦公式
三角形面积公式，“海伦公式”题目描述中已经给出。
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))
而公式里的 p 为半周长：p = (a+b+c)/2
2.2 Python 代码
def trianglearea(*p: tuple) -> float:
''' 据点坐标求三角形面积 '''
if len(p) != 3:
input(f"\n{'坐标参数错误！':^43}\n{'':~^50}\n{'任意键继续……':^45}")
return
p1, p2, p3 = p
a, b, c = distance(p1, p2), distance(p1, p3), distance(p3, p2) # 调用两点距离函数求三角形三边。
print('\n三角形边长：', a, b, c)
p = sum([a, b, c])/2
return sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
- 代码运行效果截屏图片
3、用“三角形面积”求五边形面积
3.0 解题思路
如上图，五边形可以由一个顶点引出到另外顶点的线段切分成三个三角形，三个三角形面积总和即是五边形的面积。
3.1 Python 代码
exec.py 文件内容——
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8
import myFuncs as myfun # 载入自定义模块 myFuncs.py 。
p1 = (-2, 7)
p2 = (4.9, 6.8)
p3 = (7, 2.5)
p4 = (2, -3)
p5 = (-3, 0)
p = '\n'.join(map(str, [p1, p2, p3, p4, p5])) # 格式化输出五边形顶点座标。
s = sum([myfun.trianglearea(p1, p2, p3), myfun.trianglearea(p1, p3, p4), myfun.trianglearea(p1, p4, p5)]) # 计算五边形切分的三个三角形面积总和。
print(f"\n\n五边形顶点坐标：\n{p}\nS[p1~p5] = {s:.2f}\n")
3.2 代码运行效果截屏图片
3、用“三角形面积”求多边形面积
4.0 解题思路
不小于 3 边的 n 边形，都可以任一顶点发出的边切分为 n - 2 个三角形。
4.1 Python 代码
def polygon_area(*p) -> float:
''' 据顶点坐标求多边形面积 '''
n = len(p)
if len(p) < 3:
p = ' ' + ', '.join(map(lambda x: str(x), p)) + ' '
print(f"\n{p:~^50}\n\n{f'您给出 {n} 个点，多边形不能少于三个顶点！':^32}\n\n{'':~^50}\n")
return
index_chars = '一二三四五六七八九十ⅪⅫ'
char = index_chars[n-1] if n < 13 else n # 多边形边数小于13，替换成中文字符打印。
print(f"\n{f' {char}边形可以分割成 {n-2} 个三角形 ':~^38}")
s = 0 # 多边形面积初值。
for i in range(3, n+1):
stri = trianglearea(p[0], p[i-2], p[i-1])
print(f"{'面积：':>9}{stri}")
s += stri
p = '\n'.join(map(lambda x: f"{str(x):>22}", p)) # 格式化输出五边形顶点座标。
print(f"\n{char}边形顶点坐标：\n{p}\n")
return s
4.2 代码运行效果截屏图片
-
用“求 n 边形面积”函数求三角形面积
-
求四边形面积
-
求五边形面积
-
求六边形面积
-
求七边形面积
-
求八边形面积
-
也可以设定小数位数的
4.3 我的代码优化与缺陷
- 优化
多边形有好多顶点，就有好多条边。从 n 个顶点的一个顶点连到下一个顶点，最后回到起点围成的多边形就是 n 边形。我用了一个“中文字典”，更替了“ N 边形面积”中的 N ，让显示更好看。 Python 代码——
index_chars = '一二三四五六七八九十ⅪⅫ'
char = index_chars[n-1] if n < 13 else n # 多边形边数小于13，替换成中文字符打印。
print(f"\n{f' {char}边形可以分割成 {n-2} 个三角形 ':~^38}")
- 缺陷
我的代码，设置了“检查参数顶点个数不符”的语句，让代码更“暖心”。 Python 代码——
a. 三角形面积函数
if n != 3:
p = ' ' + ', '.join(map(lambda x: str(x), p)) + ' '
print(f"\n{p:~^50}\n\n{f'您给出 {n} 个点，三角形有且只有三个顶点！':^32}\n\n{'':~^50}\n")
return
b. 多边形面积函数
if len(p) < 3:
p = ' ' + ', '.join(map(lambda x: str(x), p)) + ' '
print(f"\n{p:~^50}\n\n{f'您给出 {n} 个点，多边形不能少于三个顶点！':^32}\n\n{'':~^50}\n")
return
我的代码，只可以检查参数顶点坐标的个数不符，但不会检查参数顶点坐标的“有效”性。所以，当且仅当参数顶点坐标有效，才可以输出正确的多边形面积。
5、完整源码
(源码较长，点此跳过源码)
- myFuncs.py 文件内容——
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8
from math import sqrt # 载入开平方方法 math.sqrt()
'''
filename = 'myFuncs.py'
'''
def distance(p1, p2):
''' 据点坐标求平面两点距离 '''
return sqrt((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2)
distance = lambda p1, p2: sqrt((p1[0] - p2[0])**2 + (p1[1] - p2[1])**2)
def trianglearea(*p: tuple) -> float:
''' 据点坐标求三角形面积 '''
n = len(p)
if n != 3:
p = ' ' + ', '.join(map(lambda x: str(x), p)) + ' '
print(f"\n{p:~^50}\n\n{f'您给出 {n} 个点，三角形有且只有三个顶点！':^32}\n\n{'':~^50}\n")
return
p1, p2, p3 = p
a, b, c = distance(p1, p2), distance(p1, p3), distance(p3, p2) # 调用两点距离函数求三角形三边。
print(f"\n三角形边长：{a:.2f}, {b:.2f}, {c:.2f}")
p = sum([a, b, c])/2
return sqrt(p * (p-a) * (p-b) * (p-c))
def polygon_area(*p) -> float:
''' 据顶点坐标求多边形面积 '''
n = len(p)
if len(p) < 3:
p = ' ' + ', '.join(map(lambda x: str(x), p)) + ' '
print(f"\n{p:~^50}\n\n{f'您给出 {n} 个点，多边形不能少于三个顶点！':^32}\n\n{'':~^50}\n")
return
index_chars = '一二三四五六七八九十ⅪⅫ'
char = index_chars[n-1] if n < 13 else n # 多边形边数小于13，替换成中文字符打印。
print(f"\n{f' {char}边形可以分割成 {n-2} 个三角形 ':~^38}")
s = 0 # 多边形面积初值。
for i in range(3, n+1):
stri = trianglearea(p[0], p[i-2], p[i-1])
print(f"{'面积：':>9}{stri:.2f}")
s += stri
p = '\n'.join(map(lambda x: f"{str(x):>22}", p)) # 格式化输出五边形顶点座标。
print(f"\n{char}边形顶点坐标：\n{p}\n")
return s
if __name__ == '__main__':
'''p1, p2 = (0, 0), (5, 0)
p1, p2 = (3, 0), (0, 4)
print(f"\n两点距离：({p1}, {p2}] = {distance(p1, p2):.2f}")
p = (0, 0), (0, 3), (4, 0)
p = (2, 5), (-3, 3), (4, 8)
print(f"\nS△[{p}] = {trianglearea(*p):.2f}\n")'''
p = (0, 0), (0, 3)
'''p = (0, 0), (0, 3), (4, 0)
p = (-5, -2), (-5, 2), (8, -2), (8, 2)
p = (0, -6), (-4, 2), (0, 3), (3, 3), (4, 0)
p = (-3, 7), (-6, -9), (0, -6), (-6, 10), (8, 8), (18, 4)
p = (-3, 7), (-2, 13), (-6, -9), (0, -6), (-6, 10), (8, 8), (18, 4)
p = (0, -6), (-6, -6), (-6, 0), (-6, 6), (6, 0), (6, 6), (6, 0), (6, -6)'''
s = polygon_area(*p)
s = f' 面积：{s:.2f}' if s else f' 面积：{s} '
print(f"{s:~^47}\n")
s = trianglearea(*p)
s = f"{s:.2f}" if s else s
print(f"{'面积：':>9}{s}\n")
- exec.py 文件内容——
#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8
import myFuncs as myfun # 载入自定义模块 myFuncs.py 。
p1 = (-2, 7)
p2 = (4.9, 6.8)
p3 = (7, 2.5)
p4 = (2, -3)
p5 = (-3, 0)
p = '\n'.join(map(str, [p1, p2, p3, p4, p5])) # 格式化输出五边形顶点座标。
s = sum([myfun.trianglearea(p1, p2, p3), myfun.trianglearea(p1, p3, p4), myfun.trianglearea(p1, p4, p5)]) # 计算五边形切分的三个三角形面积总和。
print(f"\n\n五边形顶点坐标：\n{p}\nS[p1~p5] = {s:.2f}\n")
上一篇： 用 Python 写抽奖程序(一共 10 人参与抽奖，四人中奖，其中一人固定不变)
下一篇：
我的HOT博：
本次共计收集 204 篇博文笔记信息，总阅读量 33.27w，平均阅读量 1630。已生成 21 篇阅读量不小于 3000 的博文笔记索引链接。数据采集于 2023-05-14 05:38:11 完成，用时 4 分 7.18 秒。
- 让QQ群昵称色变的神奇代码
( 54164 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122566500
点赞：24 踩 ：0 收藏：79 打赏：0 评论：17
本篇博文笔记于 2022-01-18 19:15:08 首发，最晚于 2022-01-20 07:56:47 修改。 - ChatGPT国内镜像站初体验：聊天、Python代码生成等
( 50877 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/129035387
点赞：123 踩 ：0 收藏：788 打赏：0 评论：75
本篇博文笔记于 2023-02-14 23:46:33 首发，最晚于 2023-03-22 00:03:44 修改。 - pandas 数据类型之 DataFrame
( 8197 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124525814
点赞：6 踩 ：0 收藏：25 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-05-01 13:20:17 首发，最晚于 2022-05-08 08:46:13 修改。 - 罗马数字转换器|罗马数字生成器
( 6422 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122592047
点赞：0 踩 ：0 收藏：1 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-01-19 23:26:42 首发，最晚于 2022-01-21 18:37:46 修改。 - Python字符串居中显示
( 6195 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122163023
点赞：1 踩 ：0 收藏：5 打赏：0 评论：1
本篇博文笔记于 2021-12-26 23:35:29 发布。 - 个人信息提取(字符串)
( 5649 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124244618
点赞：1 踩 ：0 收藏：8 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-04-18 11:07:12 首发，最晚于 2022-04-20 13:17:54 修改。 - 斐波那契数列的递归实现和for实现
( 5303 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122355295
点赞：4 踩 ：0 收藏：2 打赏：0 评论：8
本篇博文笔记于 2022-01-06 23:27:40 发布。 - 练习：字符串统计(坑：f‘string‘报错)
( 4885 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121723096
点赞：0 踩 ：0 收藏：1 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2021-12-04 22:54:29 发布。 - 练习：尼姆游戏(聪明版/傻瓜式•人机对战)
( 4612 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121645399
点赞：14 踩 ：0 收藏：42 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2021-11-30 23:43:17 发布。 - 回车符、换行符和回车换行符
( 4397 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123109488
点赞：0 踩 ：0 收藏：2 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-02-24 13:10:02 首发，最晚于 2022-02-25 20:07:40 修改。 - python清屏
( 4351 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/120762101
点赞：0 踩 ：0 收藏：5 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2021-10-14 13:47:21 发布。 - Python列表(list)反序(降序)的7种实现方式
( 3987 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/128271700
点赞：4 踩 ：0 收藏：14 打赏：0 评论：8
本篇博文笔记于 2022-12-11 23:54:15 首发，最晚于 2023-03-20 18:13:55 修改。 - 密码强度检测器
( 3903 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121739694
点赞：1 踩 ：0 收藏：4 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2021-12-06 09:08:25 首发，最晚于 2022-11-27 09:39:39 修改。 - 罗马数字转换器(用罗马数字构造元素的值取模实现)
( 3824 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122608526
点赞：0 踩 ：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-01-20 19:38:12 首发，最晚于 2022-01-21 18:32:02 修改。 - 练习：生成100个随机正整数
( 3668 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/122558220
点赞：1 踩 ：0 收藏：4 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-01-18 13:31:36 首发，最晚于 2022-01-20 07:58:12 修改。 - 练习：班里有人和我同生日难吗？(概率probability、蒙特卡洛随机模拟法)
( 3563 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124424935
点赞：1 踩 ：0 收藏：2 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-04-26 12:46:25 首发，最晚于 2022-04-27 21:22:07 修改。 - 我的 Python.color() (Python 色彩打印控制)
( 3427 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123194259
点赞：2 踩 ：0 收藏：7 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2022-02-28 22:46:21 首发，最晚于 2022-03-03 10:30:03 修改。 - 练习：仿真模拟福彩双色球——中500w巨奖到底有多难？跑跑代码就晓得了。
( 3237 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/125415626
点赞：3 踩 ：0 收藏：4 打赏：0 评论：3
本篇博文笔记于 2022-06-22 19:54:20 首发，最晚于 2022-06-23 22:41:33 修改。 - 聊天消息敏感词屏蔽系统(字符串替换 str.replace(str1, *) )
( 3097 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/124539589
点赞：3 踩 ：0 收藏：2 打赏：0 评论：3
本篇博文笔记于 2022-05-02 13:02:39 首发，最晚于 2022-05-21 06:10:42 修改。 - Linux 脚本文件第一行的特殊注释符(井号和感叹号组合)的含义
( 3072 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/123087606
点赞：0 踩 ：0 收藏：4 打赏：0 评论：3
本篇博文笔记于 2022-02-23 13:08:07 首发，最晚于 2022-04-04 23:52:38 修改。 - 练习：求列表(整数列表)平衡点
( 3030 阅读)
博文地址：https://blog.csdn.net/m0_57158496/article/details/121737612
点赞：0 踩 ：0 收藏：0 打赏：0 评论：0
本篇博文笔记于 2021-12-05 23:28:10 发布。
精品文章：
- 好文力荐：齐伟书稿 《python 完全自学教程》 Free连载(已完稿并集结成书，还有PDF版本百度网盘永久分享，点击跳转免费🆓下载。)
- OPP三大特性：封装中的property
- 通过内置对象理解python'
- 正则表达式
- python中“*”的作用
- Python 完全自学手册
- 海象运算符
- Python中的 `!=`与`is not`不同
- 学习编程的正确方法
来源：老齐教室
◆ Python 入门指南【Python 3.6.3】
好文力荐：
- 全栈领域优质创作者——[寒佬](还是国内某高校学生)博文“非技术文—关于英语和如何正确的提问”，“英语”和“会提问”是编程学习的两大利器。
- 【8大编程语言的适用领域】先别着急选语言学编程，先看它们能干嘛
- 靠谱程序员的好习惯
- 大佬帅地的优质好文“函数功能、结束条件、函数等价式”三大要素让您认清递归
CSDN实用技巧博文：
- 8个好用到爆的Python实用技巧
- python忽略警告
- Python代码编写规范
- Python的docstring规范（说明文档的规范写法）
