2022年美国大学生数学建模竞赛
F题 人人为我，我为人人
原题再现：
背景:
世界上大多数国家签署了1967年联合国《外层空间条约》，条约内容包括同意探索和利用外层空间，包括月球和其他天体，不论各国经济或科学发展程度如何，太空探索应促进所有国家的福利和利益，并应该作为全人类的共同领地*1。联合国的目标是促进全球和平和减少不平等。作为国际空间法的基础,《外层空间条约》为促进多国进入空间类项目提供了法律基础，比如国际空间站，以及利用卫星在最偏远的地方浏览互联网。但是，在人类寻求获取太空资源的时候，这种公平的国际承诺会有效吗?考虑小行星采矿的可能性。关于小行星采矿有许多悬而未决的问题，例如技术上是否可行，高昂的初始成本是否值得我们从可能发现并带回地球的东西中获益，以及是否应该由私营公司、国家政府或国际合作机构资助这些操作、进行采矿和获得财务收益。这些问题还有待回答，但为了解决这个问题，让我们假设小行星采矿在未来的某个时候是可行的，可以让人癸相对安全地将有们Ht么是个球公平，并且成本在财务上值得投资。这个问题要求你的团队解决以下首要问题:什么是全球公平，小行星采矿将如何影响它?影响这种影响的因素是什么，又是如何影响的?联合国可以提出什么样的政策来增加小行星采矿在未来的全球公平?
需求:
具体来说，为了解决上述问题，你的团队应该考虑以下指导问题:
●什么是全球公平，我们如何衡量它?换句话说，为全球公平制定一个定义。用你的定义来开发一个模型(例如工具，度量)，让你可以衡量全球公平。验证模型;这可能涉及历史和(或)区域分析。
●小行星采矿在未来会是什么样子,小行星采矿会如何影响全球公平?回答这个问题的挑战之一是，我们不知道小行星采矿行业未来会是什么样子;换句话说，存在一些未知条件，包括但不限于，谁在采矿，如何获得资金，或谁将从矿物本身或这些矿物的销售利润中获益。提出、描述并论证一个小行星采矿未来的可能愿景,并通过分析确定采矿对全球公平的影响，其中包括使用你们团队的全球公平模型。
●您在定义小行星采矿的未来愿景时所选择的条件变化对全球公平有何影响?要做到这一点，你可能需要开发和实施一种分析方法，以探索小行星采矿业的变化如何以不同的方式影响全球权益。
●可以实施哪些政策来鼓励小行星采矿部门以促进更多全球平等的方式向前发展﹖假设联合国正在考虑更新其外层空间条约，以专门解决小行星采矿问题，并确保其造福全人类。使用您的分析结果来提出合理的政策建议，以便小行星采矿能够真正造福全人类。
整体求解过程概述(摘要)
小行星采矿会成为人类进步的垫脚石，还是威胁人类公平正义的魔鬼？本文结合经济学、企业管理学、博弈论、数学综合评价、数学规划与国际政治学，并参考近代国际政治实践的许多历史事例，制定我们自己的公正评价指标，用于分析小行星采矿业的未来，并根据结果向联合国提出建议。
对于问题1，基于《新帕尔格雷夫经济学词典》中对公平的定义，我们首先参考经济学中的泰尔指数，由于其可分解性，我们选择该指数作为评价指标，构建了从个体到国家的映射，将国家转化为国际社会中的个体。我们选取<>个国家作为典型样本，对其进行因子分析，利用SAS计算其复合因子得分，最后根据其因子得分进行分类，计算泰尔指数，并与现实和基尼系数进行比较，得出使用泰尔系数指数衡量国际公平性是可行的。
对于问题2，我们首先基于巨头垄断竞争博弈模型推导了矿业国家走向合作的必然趋势，但模拟分析发现，巨头垄断将导致全球不平等的加剧，并参照国际法的公平原则和现有国际组织的结构对小行星采矿业的发展愿景。然后结合锐模型、多目标计划模型、因子分析和泰尔指数，构建兼顾公平和效率的合作多实体博弈模型，最后进行蒙特卡罗模拟，得出广泛国际合作有助于促进全球公平的结论。
针对问题3，引入模拟挖矿并进行路径分析，得到矿产盈利能力对GDP、国际贸易、人均收入的top3路径系数0.45、0.38和0.29，结果表明挖矿主要通过影响经济来影响国际公平。最后，根据人类历史，我们介绍了国家崛起、资源诅咒、利益集团等变化条件，然后分析了这些条件对世界公平的影响。
对于问题4，我们根据以往的研究和《联合国宪章》原则提出了一些合理的政策建议，旨在创造一个更美好的世界。
模型假设：
1.假设具有小行星采矿能力的国家在短时间内保持固定。
2.假设在合作中，国家之间有稳定的合作，没有国家故意干涉合作
3.假设各国在开采小行星时最初相互独立运作
问题重述：
1.定义什么是全球公平，并提出全球公平模型来衡量全球公平。
2.描述小行星采矿的可能未来，并根据问题1中提出的全球公平模型论证小行星采矿对全球公平的影响。
3.基于问题2中描述的小行星采矿的未来愿景，解释小行星采矿如何以不同方式影响全球公平，并讨论情景的变化将如何影响全球公平。
4.假设联合国正在考虑更新外层空间条约，根据前三个问题的分析结果，提出可行的政策，使小行星采矿真正造福全人类。
问题分析：
问题1分析：根据问题1的内容，我们介绍泰尔经济学指数来定义公平性;影响全球各国差距的主要因素有：经济指标、军事能力和技术水平等。因此，在第一个问题中，我们考虑通过要素评分来量化各国的差距，然后将其与泰尔指数相结合，从而反映全球公平的程度。
问题2分析：根据问题2的内容，首先基于现实构建n寡头博弈模型，并根据分析结果推测其下一步发展方向。如果目标是促进公平，这种模式有望向多主体游戏发展。对于共同国际发展的组织形式，本文将参考历史上的国际组织和企业组织。
问题3分析：根据问题3的内容，首先可以做的是通过路径分析来探索矿产资源实际上以何种方式影响全球公平。根据历史，新能源的出现可能导致资源陷阱，某些国家的迅速崛起等，因此我们针对这些情况进行模拟和分析。
问题4分析：问题4要求我们提出合理的建议，在我们的判断中，新政策必须坚持人类在历史上积累的普遍美德，因此我们将根据《联合国宪章》的宗旨，再结合前面分析的内容提出适当的政策。
模型的建立与求解整体论文缩略图
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部分程序代码：(代码和文档not free)
import excel "theil.xlsx", sheet("Sheet1") firstrow clear
bys important year: egen Yi = sum( wpiYij )
bys year: egen Y = sum( wpiYij )
bys important year: egen Pi = sum( peoplePij )
bys year: egen P = sum( peoplePij )
bys important year:egen TPi=sum(( wpiYij/ Yi )*log(( wpiYij/ Yi )/( peoplePij / Pi )))
drop country wpiYij peoplePij
duplicates drop
bys year: egen TWR = sum(( Yi/ Y )* TPi )
bys year:egen TBR=sum(( Yi/ Y )*log(( Yi/ Y )/( Pi/ P )))
gen Theil=TWR+TBR
drop Yi Y Pi P
reshape wide TPi,i(year TWR TBR Theil) j(important)
save THeil22.dta
export excel using"THEIL", firstrow（variables） replace
