目录
1 查找
1.1 定义
1.2 查找操作
1.3 算法评价指标
2 查找算法
2.1 顺序查找
1.算法思想
2.实现
3.查找效率
4.算法优化
2.2 折半查找
1.算法思想
2.算法实现
3.查找判定树
4.折半查找效率
2.3 分块查找
1.算法思想
2.查找效率分析
3 B树
3.1 B树概念
3.2 B树的插入删除
1.插入
2.删除
3.3 B+树
1.定义
2.查找
3.与B树对比
4 散列查找
4.1 散列查找(上)
1.散列表
2.查找
3.散列函数
4.2 散列查找(下)
1.开放定址法
2.再散列法
1 查找
1.1 定义
查找——在数据集合中寻找满足某种条件的数据元素的过程称为查找
查找表(查找结构)——用于查找的数据集合称为查找表,它由同一类型的数据元素(或记录)组成
关键字——数据元素中唯一标识该元素的某个数据项的值,使用基于关键字的查找,查找结果应该是唯一的
1.2 查找操作
只需查找符合条件的数据元素的操作为静态查找表;同时需要进行插入、删除数据元素的操作为动态查找表
1.3 算法评价指标
查找长度——在查找运算中,需要对比关键字的次数称为查找长度
平均查找长度(ASL, Average Search Length)——所有查找过程中进行关键字的比较次数的平均值
2 查找算法
2.1 顺序查找
1.算法思想
顺序查找又称线性查找,通常用于线性表。其思想即从头到尾(或逆向)查找
2.实现
3.查找效率
时间复杂度O(n)
4.算法优化
对于有序表,可以利用查找判定树进行关键字对比。
若被查找概率不相等,被查概率大的可以放在靠前位置。
2.2 折半查找
1.算法思想
仅适用于有序的顺序表,即二分法
2.算法实现
3.查找判定树
折半查找判定树一定是平衡二叉树,只有底层是不满的。
失败结点等于n+1
4.折半查找效率
查找成功与失败的ASL <= h
2.3 分块查找
1.算法思想
2.查找效率分析
3 B树
3.1 B树概念
为了保证m叉查找树的查找效率,规定除了根节点外,任何结点至少要[m/2]个分叉,即至少[m/2]-1个关键字;对于任何一个结点,其所有子树高度相同。
3.2 B树的插入删除
1.插入
2.删除
3.3 B+树
1.定义
2.查找
·根结点开始逐层查找
·顺序查找
3.与B树对比
4 散列查找
4.1 散列查找(上)
1.散列表
散列表(Hash Table),又称哈希表。是一种数据结构,特点是︰数据元素的关键字与其存储地址直接相关。通过哈希函数实现其映射关系。
若不同的关键字通过散列函数映射到同一个值,则称它们为“同义词”
通过散列函数确定的位置已经存放了其他元素,则称这种情况为“冲突”
用链接法处理冲突:将所有同义词存储在一个链表中
2.查找
查找关键字后查找其链表内容
装填因子α = 表中记录数/散列表长度
3.散列函数
4.2 散列查找(下)
1.开放定址法
2.再散列法