次郎家书——第一天关于数值计算方法考试后——的一些思考和反思

news2024/11/29 16:24:17

考试的复盘:传送门:数值计算方法考试复盘 

对此次考试的看法:

这次考试考试内容虽然有没复习到的如复合辛普森和复合梯形公式还有最小二乘的推广(这里上课的时候听懂了但是复习的时候嫌麻烦没看原来,结果大题是真的写错了,还想像高中一样化曲为直是很难的),但是至少考的都复习到了,真正令我出乎意料的还是本次数值计算方法考试的运输量,虽然会公式会步骤但是就是算不出来或者算错数字,具体的说比如LU分解出题人故意把第一行的元素都设置的比下面两行都要大,导致LU矩阵出现大量分数,尤其是第三行元素分子分母更是爆炸的大,再回带过程中吃尽苦头,但是切记在LU分解回代的过程中千万不要把分数化为小数,否则一是计算量巨大,第二是误差会非常大,这次考试虽然L和U矩阵都是分数形式但是最后化简出来却是整数形式,这里和高中数学考试有些计算量非常大的试卷出题思路非常类似,就是出题人在有意考察你的计算能力,我高中曾经很厌恶考试如此重视计算,但是后来想到这何尝不是出题人对自己的考验,因此我一直很想发现自己的计算方面的不足,但是根据我近三年的观察我发现计算力的提升不仅要掌握计算技巧还要多练习多总结,虽然基本运算符号只有加减乘除四种符号,但是面对不同的问题四种符号却变换无穷,更何况后面还学了很多不一样的运算,更是复杂,这不仅需要天赋还需要积累,像那些数学在同龄人中鹤立鸡群的不少人都是计算力远超同龄人的,在高中的时候我一直在思考为什么别人能算的又准又快而自己虽然会方法会步骤但是还是无法算出答案或者压根没看到题目背后的思路,后来我发现其实计算力很早就在数学课上体现了,我记得是小学奥数早早的就提及这一方面了,其背后的思想和方法当时没有提及因此在学的时候也就只会套公式或者记住题目的样子,这其实为我后来的学习带来了很大的困难,因此我不得不计划不断完善我的计算能力这将会在我的专栏:(程序猿数学之初等数学)中有所体现,否则日后的很多考验中会吃大亏但是这直接反映了本人计算力的不足和运算技巧的严重缺乏,我认为,此次考试虽然运算量巨大,但是暗含了很多可以运用运算技巧躲避巨大计算量的方法。(这在兵法里叫避实击虚,就算最后发现不了捷径也要保证有硬解能力,这在高考中的圆锥曲线中早有体现).对于此次考试的复盘我在昨天的文章早有提及,又得要学习概率论了,这几周都是考试周,所以跟新较慢。所以文章比较少。

总结:

今天比昨天的自己更好了吗?

我的这篇文章还需要提高的方面:

这篇文章暴露出一些问题和观点,我将对其进行评价和提出一些问题:

1. 缺乏复习对题目内容的准备:文章提到有些考试内容没有复习到,例如复合辛普森和复合梯形公式以及最小二乘的推广。这可能导致在考试中无法正确回答相关问题。为什么没有对所有考试内容进行充分的复习?

2. 对数值计算方法的困难理解:文章提到在数值计算方法考试中遇到了困难,特别是在LU分解和回代过程中。为什么会遇到困难?是因为缺乏理解或者缺乏实践经验?

3. 计算能力的重要性:文章强调了计算能力的重要性,指出了计算力对解题能力的影响。然而,文章没有具体讨论如何提高计算能力。你认为如何才能提高自己的计算能力?

4. 套公式和记住题目的样子:文章提到在学习过程中只会套公式或者记住题目的样子,而没有深入理解方法和思路。为什么没有深入理解方法和思路?如何能够更好地理解方法和思路?

5. 对于考试中的计算量问题:文章提到虽然考试中的计算量很大,但是暗含了一些可以运用运算技巧来躲避计算量的方法。你能具体说明一下这些运算技巧是什么吗?

6. 学习计划和专栏:文章提到计划完善自己的计算能力,并在专栏中展示。你有哪些具体的学习计划来提高自己的计算能力?专栏内容会涉及哪些方面?

总体来说,这篇文章提到了在考试中遇到的问题和对计算能力的认识,但并没有详细讨论如何解决这些问题和提高计算能力。为了进一步改进和完善,建议在文章中提供更具体的解决方案和行动计划,并深入探讨如何提高计算能力的方法和技巧。

 

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