1 范式

1.1 范式简介

在关系型数据库中，关于数据表设计的基本原则、规则就称为范式。可以理解为，一张数据表的设计结
构需要满足的某种设计标准的 级别 。要想设计一个结构合理的关系型数据库，必须满足一定的范式。

1.2 范式都包括哪些

目前关系型数据库有六种常见范式，按照范式级别，从低到高分别是：第一范式（1NF）、第二范式
（2NF）、第三范式（3NF）、巴斯-科德范式（BCNF）、第四范式(4NF）和第五范式（5NF，又称完美
范式）。

1.3 键和相关属性的概念

举例：
这里有两个表：
球员表(player) ：球员编号 | 姓名 | 身份证号 | 年龄 | 球队编号
球队表(team) ：球队编号 | 主教练 | 球队所在地
字段名称 字段类型 是否是主键 说明
id INT 是 主键id
username VARCHAR(30) 否 用户名
password VARCHAR(50) 否 密码
user_info VARCHAR(255) 否 用户信息 (包含真实姓名、电话、住址)

• 超键 ：对于球员表来说，超键就是包括球员编号或者身份证号的任意组合，比如（球员编号）（球员编号，姓名）（身份证号，年龄）等。
• 候选键 ：就是最小的超键，对于球员表来说，候选键就是（球员编号）或者（身份证号）。
• 主键 ：我们自己选定，也就是从候选键中选择一个，比如（球员编号）。
• 外键 ：球员表中的球队编号。
• 主属性 、 非主属性 ：在球员表中，主属性是（球员编号）（身份证号），其他的属性（姓名）（年龄）（球队编号）都是非主属性。

1.4 第一范式

举例1：
假设一家公司要存储员工的姓名和联系方式。它创建一个如下表：

该表不符合 1NF ，因为规则说“表的每个属性必须具有原子（单个）值”，lisi和zhaoliu员工的emp_mobile 值违反了该规则。为了使表符合 1NF ，我们应该有如下表数据：

举例2：
user 表的设计不符合第一范式

其中，user_info字段为用户信息，可以进一步拆分成更小粒度的字段，不符合数据库设计对第一范式的要求。将user_info拆分后如下：

举例3：
属性的原子性是 主观的 。例如，Employees关系中雇员姓名应当使用1个（fullname）、2个（firstname
和lastname）还是3个（firstname、middlename和lastname）属性表示呢？答案取决于应用程序。如果应
用程序需要分别处理雇员的姓名部分（如：用于搜索目的），则有必要把它们分开。否则，不需要。
表1：

表2：

1.5 第二范式

举例1：
成绩表 （学号，课程号，成绩）关系中，（学号，课程号）可以决定成绩，但是学号不能决定成绩，课程号也不能决定成绩，所以“（学号，课程号）→成绩”就是 完全依赖关系 。
举例2：
比赛表 player_game ，里面包含球员编号、姓名、年龄、比赛编号、比赛时间和比赛场地等属性，这里候选键和主键都为（球员编号，比赛编号），我们可以通过候选键（或主键）来决定如下的关系：

(球员编号, 比赛编号) → (姓名, 年龄, 比赛时间, 比赛场地，得分)

但是这个数据表不满足第二范式，因为数据表中的字段之间还存在着如下的对应关系：

(球员编号) → (姓名，年龄)

(比赛编号) → (比赛时间, 比赛场地)

对于非主属性来说，并非完全依赖候选键。这样会产生怎样的问题呢？

1. 数据冗余 ：如果一个球员可以参加 m 场比赛，那么球员的姓名和年龄就重复了 m-1 次。一个比赛也可能会有 n 个球员参加，比赛的时间和地点就重复了 n-1 次。
2. 插入异常 ：如果我们想要添加一场新的比赛，但是这时还没有确定参加的球员都有谁，那么就没法插入。
3. 删除异常 ：如果我要删除某个球员编号，如果没有单独保存比赛表的话，就会同时把比赛信息删除掉。
4. 更新异常 ：如果我们调整了某个比赛的时间，那么数据表中所有这个比赛的时间都需要进行调整，否则就会出现一场比赛时间不同的情况。

为了避免出现上述的情况，我们可以把球员比赛表设计为下面的三张表。

这样的话，每张数据表都符合第二范式，也就避免了异常情况的发生。

1NF 告诉我们字段属性需要是原子性的，而 2NF 告诉我们一张表就是一个独立的对象，一张表只表达一个意思。

举例3：
定义了一个名为 Orders 的关系，表示订单和订单行的信息：

违反了第二范式，因为有非主键属性仅依赖于候选键（或主键）的一部分。例如，可以仅通过orderid找到订单的 orderdate，以及 customerid 和 companyname，而没有必要再去使用productid。
修改：
Orders表和OrderDetails表如下，此时符合第二范式。

1.6 第三范式

举例1：
部门信息表 ：每个部门有部门编号（dept_id）、部门名称、部门简介等信息。

员工信息表 ：每个员工有员工编号、姓名、部门编号。列出部门编号后就不能再将部门名称、部门简介
等与部门有关的信息再加入员工信息表中。

如果不存在部门信息表，则根据第三范式（3NF）也应该构建它，否则就会有大量的数据冗余。

举例2：

商品类别名称依赖于商品类别编号，不符合第三范式。
修改：
表1：符合第三范式的 商品类别表 的设计

表2：符合第三范式的 商品表 的设计

商品表goods通过商品类别id字段（category_id）与商品类别表goods_category进行关联。
举例3：
球员player表 ：球员编号、姓名、球队名称和球队主教练。现在，我们把属性之间的依赖关系画出来，如下图所示：

你能看到球员编号决定了球队名称，同时球队名称决定了球队主教练，非主属性球队主教练就会传递依赖于球员编号，因此不符合 3NF 的要求。
如果要达到 3NF 的要求，需要把数据表拆成下面这样：

举例4：

修改第二范式中的举例3。

此时的Orders关系包含 orderid、orderdate、customerid 和 companyname 属性，主键定义为 orderid。
customerid 和companyname均依赖于主键——orderid。例如，你需要通过orderid主键来查找代表订单中客户的customerid，同样，你需要通过 orderid 主键查找订单中客户的公司名称（companyname）。然而， customerid和companyname也是互相依靠的。为满足第三范式，可以改写如下：

符合3NF后的数据模型通俗地讲，2NF和3NF通常以这句话概括：“每个非键属性依赖于键，依赖于整个键，并且除了键别无他物”。

2 反范式化

2.1 概述

规范化 vs 性能

1. 为满足某种商业目标 , 数据库性能比规范化数据库更重要
2. 在数据规范化的同时 , 要综合考虑数据库的性能
3. 通过在给定的表中添加额外的字段，以大量减少需要从中搜索信息所需的时间
4. 通过在给定的表中插入计算列，以方便查询

2.2 应用举例

举例1：

员工的信息存储在 employees 表 中，部门信息存储在 departments 表 中。通过 employees 表中的department_id字段与 departments 表建立关联关系。如果要查询一个员工所在部门的名称：

select employee_id,department_name
from employees e join departments d
on e.department_id = d.department_id;

如果经常需要进行这个操作，连接查询就会浪费很多时间。可以在 employees 表中增加一个冗余字段
department_name，这样就不用每次都进行连接操作了。

举例2：
反范式化的 goods商品信息表 设计如下：

举例3： 我们有 2 个表，分别是 商品流水表（atguigu.trans ）和 商品信息表
（atguigu.goodsinfo） 。商品流水表里有 400 万条流水记录，商品信息表里有 2000 条商品记录。
商品流水表：

商品信息表：

新的商品流水表如下所示：

举例4：

课程评论表 class_comment ，对应的字段名称及含义如下：

学生表 student ，对应的字段名称及含义如下：

在实际应用中，我们在显示课程评论的时候，通常会显示这个学生的昵称，而不是学生 ID，因此当我们想要查询某个课程的前 1000 条评论时，需要关联 class_comment 和 student这两张表来进行查询。

实验数据：模拟两张百万量级的数据表
为了更好地进行 SQL 优化实验，我们需要给学生表和课程评论表随机模拟出百万量级的数据。我们可以通过存储过程来实现模拟数据。

反范式优化实验对比

如果我们想要查询课程 ID 为 10001 的前 1000 条评论，需要写成下面这样：

SELECT p.comment_text, p.comment_time, stu.stu_name
FROM class_comment AS p LEFT JOIN student AS stu
ON p.stu_id = stu.stu_id
WHERE p.class_id = 10001
ORDER BY p.comment_id DESC
LIMIT 1000;

运行结果（1000 条数据行）：

运行时长为 0.395 秒，对于网站的响应来说，这已经很慢了，用户体验会非常差。

如果我们想要提升查询的效率，可以允许适当的数据冗余，也就是在商品评论表中增加用户昵称字段，在 class_comment 数据表的基础上增加 stu_name 字段，就得到了 class_comment2 数据表。

这样一来，只需单表查询就可以得到数据集结果：

SELECT comment_text, comment_time, stu_name
FROM class_comment2
WHERE class_id = 10001
ORDER BY class_id DESC LIMIT 1000;

运行结果（1000 条数据）：

优化之后只需要扫描一次聚集索引即可，运行时间为 0.039 秒，查询时间是之前的 1/10。 你能看到，在数据量大的情况下，查询效率会有显著的提升。

2.3 反范式的新问题

• 存储 空间变大 了
• 一个表中字段做了修改，另一个表中冗余的字段也需要做同步修改，否则 数据不一致
• 若采用存储过程来支持数据的更新、删除等额外操作，如果更新频繁，会非常 消耗系统资源
• 在 数据量小 的情况下，反范式不能体现性能的优势，可能还会让数据库的设计更加 复杂

2.4 反范式的适用场景

当冗余信息有价值或者能 大幅度提高查询效率的时候，我们才会采取反范式的优化。

1. 增加冗余字段的建议

2. 历史快照、历史数据的需要

在现实生活中，我们经常需要一些冗余信息，比如订单中的收货人信息，包括姓名、电话和地址等。每次发生的订单收货信息都属于历史快照 ，需要进行保存，但用户可以随时修改自己的信息，这时保这些冗余信息是非常有必要的。

反范式优化也常用在 数据仓库 的设计中，因为数据仓库通常 存储历史数据 ，对增删改的实时性要求不强，对历史数据的分析需求强。这时适当允许数据的冗余度，更方便进行数据分析。

3 BCNF(巴斯范式)

1. 案例

我们分析如下表的范式情况：

在这个表中，一个仓库只有一个管理员，同时一个管理员也只管理一个仓库。我们先来梳理下这些属性之间的依赖关系。

仓库名决定了管理员，管理员也决定了仓库名，同时（仓库名，物品名）的属性集合可以决定数量这个属性。这样，我们就可以找到数据表的候选键。

候选键 ：是（管理员，物品名）和（仓库名，物品名），然后我们从候选键中选择一个作为 主键 ，比如（仓库名，物品名）。

主属性 ：包含在任一候选键中的属性，也就是仓库名，管理员和物品名。

非主属性 ：数量这个属性。

2. 是否符合三范式

如何判断一张表的范式呢？我们需要根据范式的等级，从低到高来进行判断。

首先，数据表每个属性都是原子性的，符合 1NF 的要求；

其次，数据表中非主属性”数量“都与候选键全部依赖，（仓库名，物品名）决定数量，（管理员，物品名）决定数量。因此，数据表符合 2NF 的要求；

最后，数据表中的非主属性，不传递依赖于候选键。因此符合 3NF 的要求。

3. 存在的问题

既然数据表已经符合了 3NF 的要求，是不是就不存在问题了呢？我们来看下面的情况：

1. 增加一个仓库，但是还没有存放任何物品。根据数据表实体完整性的要求，主键不能有空值，因此会出现 插入异常 ；
2. 如果仓库更换了管理员，我们就可能会 修改数据表中的多条记录 ；
3. 如果仓库里的商品都卖空了，那么此时仓库名称和相应的管理员名称也会随之被删除。

你能看到，即便数据表符合 3NF 的要求，同样可能存在插入，更新和删除数据的异常情况。

4. 问题解决

首先我们需要确认造成异常的原因：主属性仓库名对于候选键（管理员，物品名）是部分依赖的关系，这样就有可能导致上面的异常情况。因此引入BCNF，它在 3NF 的基础上消除了主属性对候选键的部依赖或者传递依赖关系。

• 如果在关系R中，U为主键，A属性是主键的一个属性，若存在A->Y，Y为主属性，则该关系不属于BCNF。

根据 BCNF 的要求，我们需要把仓库管理关系 warehouse_keeper 表拆分成下面这样：

仓库表 ：（仓库名，管理员）

库存表 ：（仓库名，物品名，数量）

这样就不存在主属性对于候选键的部分依赖或传递依赖，上面数据表的设计就符合 BCNF。

再举例：

有一个 学生导师表 ，其中包含字段：学生ID，专业，导师，专业GPA，这其中学生ID和专业是联合主键。

这个表的设计满足三范式，但是这里存在另一个依赖关系，“专业”依赖于“导师”，也就是说每个导师只做一个专业方面的导师，只要知道了是哪个导师，我们自然就知道是哪个专业的了。

所以这个表的部分主键Major依赖于非主键属性Advisor，那么我们可以进行以下的调整，拆分成2个表：
学生导师表：

导师表：

4 第四范式

**举例1：**职工表(职工编号，职工孩子姓名，职工选修课程)。

在这个表中，同一个职工可能会有多个职工孩子姓名。同样，同一个职工也可能会有多个职工选修程，即这里存在着多值事实，不符合第四范式。

如果要符合第四范式，只需要将上表分为两个表，使它们只有一个多值事实，例如： 职工表一 (职工编
号，职工孩子姓名)， 职工表二 (职工编号，职工选修课程)，两个表都只有一个多值事实，所以符合第四
范式。

举例2：

比如我们建立课程、教师、教材的模型。我们规定，每门课程有对应的一组教师，每门课程也有对应的
一组教材，一门课程使用的教材和教师没有关系。我们建立的关系表如下：

课程ID，教师ID，教材ID；这三列作为联合主键。

为了表述方便，我们用Name代替ID，这样更容易看懂：

这个表除了主键，就没有其他字段了，所以肯定满足BC范式，但是却存在多值依赖导致的异常。

假如我们下学期想采用一本新的英版高数教材，但是还没确定具体哪个老师来教，那么我们就无法在这个表中维护Course高数和Book英版高数教材的的关系。

解决办法是我们把这个多值依赖的表拆解成2个表，分别建立关系。这是我们拆分后的表：

以及

5 第五范式、域键范式

除了第四范式外，我们还有更高级的第五范式（又称完美范式）和域键范式（DKNF）。

在满足第四范式（4NF）的基础上，消除不是由候选键所蕴含的连接依赖。如果关系模式R中的每一个连接依赖均由R的候选键所隐含，则称此关系模式符合第五范式。

函数依赖是多值依赖的一种特殊的情况，而多值依赖实际上是连接依赖的一种特殊情况。但连接依赖不
像函数依赖和多值依赖可以由语义直接导出，而是在关系连接运算时才反映出来。存在连接依赖的关系
模式仍可能遇到数据冗余及插入、修改、删除异常等问题。

第五范式处理的是无损连接问题，这个范式基本没有实际意义，因为无损连接很少出现，而且难以察
觉。而域键范式试图定义一个终极范式，该范式考虑所有的依赖和约束类型，但是实用价值也是最小
的，只存在理论研究中。

6 ER模型

6.1 ER模型概述

ER 模型中有三个要素，分别是实体、属性和关系。

实体 ，可以看做是数据对象，往往对应于现实生活中的真实存在的个体。在 ER 模型中，用 矩形 来表示。实体分为两类，分别是 强实体 和 弱实体 。强实体是指不依赖于其他实体的实体；弱实体是指对另一个实体有很强的依赖关系的实体。

属性 ，则是指实体的特性。比如超市的地址、联系电话、员工数等。在 ER 模型中用 椭圆形 来表示。

关系，则是指实体之间的联系。比如超市把商品卖给顾客，就是一种超市与顾客之间的联系。在 ER 模型中用 菱形 来表示。

注意：实体和属性不容易区分。这里提供一个原则：我们要从系统整体的角度出发去看，可以独立存在 的是实体，不可再分的是属性。也就是说，属性不能包含其他属性。

6.2 关系的类型

在 ER 模型的 3 个要素中，关系又可以分为 3 种类型，分别是 一对一、一对多、多对多。

一对一 ：指实体之间的关系是一一对应的，比如个人与身份证信息之间的关系就是一对一的关系。一个人只能有一个身份证信息，一个身份证信息也只属于一个人。

一对多 ：指一边的实体通过关系，可以对应多个另外一边的实体。相反，另外一边的实体通过这个关系，则只能对应唯一的一边的实体。比如说，我们新建一个班级表，而每个班级都有多个学生，每个学生则对应一个班级，班级对学生就是一对多的关系。

多对多 ：指关系两边的实体都可以通过关系对应多个对方的实体。比如在进货模块中，供货商与超市之
间的关系就是多对多的关系，一个供货商可以给多个超市供货，一个超市也可以从多个供货商那里采购
商品。再比如一个选课表，有许多科目，每个科目有很多学生选，而每个学生又可以选择多个科目，这
就是多对多的关系。

6.3 建模分析

ER 模型看起来比较麻烦，但是对我们把控项目整体非常重要。如果你只是开发一个小应用，或许简单设计几个表够用了，一旦要设计有一定规模的应用，在项目的初始阶段，建立完整的 ER 模型就非常关键了。开发应用项目的实质，其实就是 建模 。

我们设计的案例是 电商业务 ，由于电商业务太过庞大且复杂，所以我们做了业务简化，比如针对SKU（StockKeepingUnit，库存量单位）和SPU（Standard Product Unit，标准化产品单元）的含义上，我们直接使用了SKU，并没有提及SPU的概念。本次电商业务设计总共有8个实体，如下所示。

• 地址实体
• 用户实体
• 购物车实体
• 评论实体
• 商品实体
• 商品分类实体
• 订单实体
• 订单详情实体

其中， 用户 和 商品分类 是强实体，因为它们不需要依赖其他任何实体。而其他属于弱实体，因为它们虽然都可以独立存在，但是它们都依赖用户这个实体，因此都是弱实体。知道了这些要素，我们就可以给电商业务创建 ER 模型了，如图：

在这个图中，地址和用户之间的添加关系，是一对多的关系，而商品和商品详情示一对1的关系，商品和订单是多对多的关系。 这个 ER 模型，包括了 8个实体之间的 8种关系。
（1）用户可以在电商平台添加多个地址；
（2）用户只能拥有一个购物车；
（3）用户可以生成多个订单；
（4）用户可以发表多条评论；
（5）一件商品可以有多条评论；
（6）每一个商品分类包含多种商品；
（7）一个订单可以包含多个商品，一个商品可以在多个订单里。
（8）订单中又包含多个订单详情，因为一个订单中可能包含不同种类的商品

6.4 ER 模型的细化

有了这个 ER 模型，我们就可以从整体上 理解 电商的业务了。刚刚的 ER 模型展示了电商业务的框架，但是只包括了订单，地址，用户，购物车，评论，商品，商品分类和订单详情这八个实体，以及它们之间的关系，还不能对应到具体的表，以及表与表之间的关联。我们需要把 属性加上 ，用 椭圆 来表示，这样我们得到的 ER 模型就更加完整了。

因此，我们需要进一步去设计一下这个 ER 模型的各个局部，也就是细化下电商的具体业务流程，然把它们综合到一起，形成一个完整的 ER 模型。这样可以帮助我们理清数据库的设计思路。

接下来，我们再分析一下各个实体都有哪些属性，如下所示。
（1） 地址实体 包括用户编号、省、市、地区、收件人、联系电话、是否是默认地址。
（2） 用户实体 包括用户编号、用户名称、昵称、用户密码、手机号、邮箱、头像、用户级别。
（3） 购物车实体 包括购物车编号、用户编号、商品编号、商品数量、图片文件url。
（4） 订单实体 包括订单编号、收货人、收件人电话、总金额、用户编号、付款方式、送货地址、下单时间。
（5） 订单详情实体 包括订单详情编号、订单编号、商品名称、商品编号、商品数量。
（6） 商品实体 包括商品编号、价格、商品名称、分类编号、是否销售，规格、颜色。
（7） 评论实体 包括评论id、评论内容、评论时间、用户编号、商品编号
（8） 商品分类实体 包括类别编号、类别名称、父类别编号
这样细分之后，我们就可以重新设计电商业务了，ER 模型如图

6.5 ER 模型图转换成数据表

通过绘制 ER 模型，我们已经理清了业务逻辑，现在，我们就要进行非常重要的一步了：把绘制好的 ER模型，转换成具体的数据表，下面介绍下转换的原则：
（1）一个 实体 通常转换成一个 数据表 ；
（2）一个 多对多的关系 ，通常也转换成一个 数据表 ；
（3）一个 1 对 1 ，或者 1 对多 的关系，往往通过表的 外键 来表达，而不是设计一个新的数据表；
（4） 属性 转换成表的 字段 。

其实，任何一个基于数据库的应用项目，都可以通过这种 先建立 ER 模型 ，再 转换成数据表 的方式，完成数据库的设计工作。创建 ER 模型不是目的，目的是把业务逻辑梳理清楚，设计出优秀的数据库。
建议你不是为了建模而建模，要利用创建 ER 模型的过程来整理思路，这样创建 ER 模型才有意义。

7 数据表的设计原则

综合以上内容，总结出数据表设计的一般原则：“三少一多”

1. 数据表的个数越少越好
2. 数据表中的字段个数越少越好
3. 数据表中联合主键的字段个数越少越好
4. 使用主键和外键越多越好

注意：这个原则并不是绝对的，有时候我们需要牺牲数据的冗余度来换取数据处理的效率。