《编程思维与实践》1064.A-B(Big Integer)

题目

思路

两个大整数做减法有可能出现结果为负的情况,因此结构体BIGINT需要补充符号位sign,

因为减法是个位对齐进行操作,为了方便起见,本题还是采用逆序(个位开始)存储.

注意到本题的两个整数均非负,所以不需要考虑转化为加法的情况(减负数等价于加正数).

A-B有以下几种情况:

1.A位数比B大,直接从个位开始减即可,不足注意借位;

2.A位数比B小,结果的符号位变为-1,转化为B-A;

3.A位数与B位数相同,此时需要比对A和B的大小,应该从最高位开始比:

如果从最高位开始A有一位大于B,那么就能保证A＞B;

如果从最高位开始A有一位小于B,那么就能保证A<B;

如果该位A等于B,则比较下一位.

之后进行类似1和2的操作即可.

注意的点:

做完减法后记得去除前置0(保留最后一个).

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define N 500

typedef struct{int cnt,v[N],sign;}BIGINT;

BIGINT sub(BIGINT S, BIGINT T,int sign);     //两个大整数相减 subtraction

int main()
{
	char s1[501],s2[501];
	while(scanf("%s",s1)!=EOF&&scanf("%s",s2)!=EOF)
	{
		BIGINT A={strlen(s1),{0}},B={strlen(s2),{0}};
		for(int i=0;i<strlen(s1);i++)
		{
			A.v[A.cnt-1-i]=s1[i]-'0';
		}
		for(int i=0;i<strlen(s2);i++)
		{
			B.v[B.cnt-1-i]=s2[i]-'0';
		}
		BIGINT ans=sub(A,B,1); 
		if(ans.sign==-1)
		{
			printf("-");
		}
		for(int i=ans.cnt-1;i>=0;i--)
		{
			printf("%d",ans.v[i]);
		}
		printf("\n");
	} 
    return 0;
}

BIGINT sub(BIGINT S, BIGINT T,int sign)     //两个大整数相减 两个大整数均非负
{
    if(S.cnt<T.cnt)
    {
        return sub(T,S,-1);
    }
    else if(S.cnt==T.cnt&&sign!=-1)  
    {
        for(int i=T.cnt-1;i>=0;i--)   //注意是从最高位开始比 
        {
            if(T.v[i]<S.v[i])
            {
                break;
            }
            else if(T.v[i]>S.v[i])
            {
                return sub(T,S,-1);
            }
        }
    }
	BIGINT R={S.cnt,{0},sign};
	int flag=0;  //借位
	for(int i=0;i<R.cnt;i++)
	{
		if(S.v[i]-flag-T.v[i]>=0)
        {
            R.v[i]=S.v[i]-T.v[i]-flag;
            flag=0;
        }
        else
        {
            R.v[i]=S.v[i]-T.v[i]-flag+10;
            flag=1;
        }
	}
	for(int i=R.cnt-1;i>=1&&R.v[i]==0;i--)
    {
        R.cnt--;
    }
	return R;
}